泰山区泰山实验中学2023年八年级第一学期第五章平行四边形检测题和答案

八年级数学第五章 平行四边形检测题

                          （满分120分  100分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.如图，在□ ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（   ）  A.6              B.8                      C.9               D.10

2.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（     ）

A.6cm       B.12cm          C.4cm         D.8cm

3．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(     )

A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④

4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(     )

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

5.正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（    ）

A、90°  B、60°     C、120°   D、135°

6.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A.AB∥DC，AD∥BC         B.AB=DC，AD=BC

C.AO=CO，BO=DO      D.AB∥DC，AD=BC

7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（     ）

A.6                B.12               C.20                D.24

8. 如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（    ）

A.BE=DF   B.BF=DE   C.AE=CF    D.∠1=∠2

9．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于(  )

A. 108° B .90°         C.  72°        D.  60°

10.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　）

A.1    B.    C.    D.

11.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（   ）

A. OE ＝ DC    B. OA＝OC    C. ∠BOE＝∠OBA    D. ∠OBE＝∠OCE
12.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(     )

A. 3cm          B. 4cm          C. 5cm          D. 8cm

第11题图                第12题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点∠A=50°，∠ADE=60°，则 ∠C的度数为________.

14.如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，则图中共有        个平行四边形.

15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是       边形.

16. 如图，在四边形ABCD中， AB=CD，再添加一个条件          ,则四边形ABCD是平行四边形．（写出一个即可）， (图形中不再添加辅助线) 

17.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________.

18.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　_________　．

三、解答题（共54分）

19.（8分）如图，四边形ABCD错误！未找到引用源。是平行四边形，AD=12，AB=13，BD⊥AD，.

求：OB的长及□ABCD的面积

20.（10分）已知:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.

21.（10分）如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动．

（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长

（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长．

22. （10分）如图,在△ABC中,∠CAB=90°,F是AC边的中点,FE∥AB交BC于点E,D是BA延长线上一点,且DF =BE.求证：AD =AB.

23. （11分）如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE.若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.

求证：(1)△ABC≌△EAF；

(2)四边形ADFE是平行四边形。

24. （11分）如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

(1)求证：四边形BECF是平行四边形；

(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.

第五章单元检测答案

一、选择题

1. B  2.D  3.C  4.D  5.C  6.D  7.B  8.C  9.C  10.C  11.D  12.B

二、填空题

13.70  14.4  15.12  16.AD=BC(AB∥CD)  17.550或350   18.10

三、解答题

19.

∵DB⊥AD,AD=12，AB=13

∴BD=

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=，

又∵AD⊥BD，

∴S平行四边形ABCD=AD⋅BD=12×5=60.

20.，
，
，
，
，
在和中，

≌，
，
，
四边形ABCD为平行四边形

21.

解：（1）x秒后，四边形ABQP为平行四边形。则2x=18−3x，解得x=3.6.

3.6秒钟后，四边形ABQP为平行四边形，此时四边形ABQP的周长是3.6×2×2+12×2=38.4cm.

(2)y秒后，四边形PDCQ为平行四边形.10−2y=3y，解得y=2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形，此时四边形PDCQ的周长是6×2+15×2=42cm.

22.证明：∵∠BAC=90∘，

∴∠FAD=90∘.

∵EF∥AB，F是AC边的中点，

∴E是BC边的中点，即EC=BE.

∵EF是△ABC的中位线，

∴FE=AB.

∵FD=BE，

∴DF=EC.

∴∠CFE=∠DAF=90∘.

在Rt△FAD和Rt△CFE中

DF=EC，AF=FC，

∴Rt△FAD≌Rt△CFE(HL).

∴AD=FE.

∴AD=AB.

23.证明：(1)∵△ABE为等边三角形，EF⊥AB，

∴EF为∠BEA的平分线,∠AEB=60∘，AE=AB，

∴∠FEA=30∘,又∠BAC=30∘，

∴∠FEA=∠BAC，

在△ABC和△EAF中，

⎧⎩⎨⎪⎪∠ACB=∠EFA，∠BAC=∠AEF，AB=AE，

∴△ABC≌△EAF(AAS)；

(2)∵∠BAC=30∘,∠DAC=60∘，

∴∠DAB=90∘，即DA⊥AB，

∵EF⊥AB，

∴AD∥EF，

∵△ABC≌△EAF，

∴EF=AC=AD，

∴四边形ADFE是平行四边形。

24.是的中点

,

,

四边形是平行四边形