苏教版五年级下册四 分数的意义和性质课堂检测

2023年人教版五年级数学下册

分数的意义和性质单元卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．(本题2分)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段长是（    ）米，每段长是全长的（    ）。

A．；    B．；  C．；    D．；

2．(本题2分)分子是11的假分数有（    ）个。

A．11        B．10 C．9       D．8

3．(本题2分)将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。

A．14 B．18 C．21 D．27

4．(本题2分)如果甲数＝乙数×10，（甲、乙两数均为大于0的自然数）那么甲、乙两数的最大公因数是（    ）。

A．甲数 B．乙数 C．10 D．无法确定

5．(本题2分)如图，两个等腰直角三角形完全相同，比较正方形甲、乙的面积，可得（    ）。

A．甲的面积大      B．乙的面积大      C．甲和乙的面积相等    D．无法确定

6．(本题2分)下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C． D．

7．(本题2分)大于而小于的分数有（      ）个。

A．1 B．2 C．3 D．无数

8．(本题2分)完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（    ）做得快。

A．小明      B．小华 C．小强        D．无法确定

9．(本题7分)kg表示把5kg平均分成（    ）份，取其中的（    ）份，即kg；也表示把（    ）kg平均分成（    ）份，取其中的（    ）份，即kg。

10．(本题2分)把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的(        )，每段长(        )米。

11．(本题2分)分母是5的真分数有(        )；分子是6的假分数有(        )。

12．(本题3分)。

13．(本题1分)把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友（每人分到是整个的苹果和桔子），能正好分完，最多可以分(        )个小朋友。

14．(本题1分)妈妈买来一箱苹果，总个数不超过30个。如果每6个装一袋，恰好无剩余；如果每8装一袋，也恰好无剩余。这箱苹果共有(      )个。

15．(本题1分)在、0.35、这三个数中，最小的数是(        )。

16．(本题2分)如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，如果长方形面积为1，那么三角形①的面积是(        )，三角形②的面积是(        )，三角形③的面积是(        )。

17．(本题2分)六（1）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少。(        )

18．(本题2分)把18分解质因数是18＝3×6。(        )

19．(本题2分)的分母加12，要使分数的大小不变，分子也应该加12。(        )

20．(本题2分)5厘米是分米，还可以写成0.5分米。(        )

21．(本题2分)在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数。(        )

22．(本题15分)在下面的方框中画图表示下面的分数。

23．(本题10分)的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上多少？

24．(本题10分)同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？

25．(本题10分)三名同学百米赛跑，小丁跑了分钟，小奇跑了0.3分钟，小梁跑了分钟。谁是冠军？（请写出分析的过程）

26．(本题10分)有一些带分数，它们的分数部分的分子是3，把它们化成假分数后分子是63。写出所有这样的带分数。

参考答案：

1．C

【分析】把2米长的绳子平均分成3段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。

【详解】（米）

即每段长米，每段长是全长的。

故答案为：C

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

2．A

【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。据此解答。

【详解】分子是11的假分数有，，，，，，，，，，，一共有11个假分数。

故答案为：A。

【点睛】此题考查假分数的意义。

3．B

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。

【详解】的分子增加14，变成7＋14＝21，扩大了21÷7＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成9×3＝27，所以应增加27－9＝18。

故选择：B。

【点睛】此题主要利用分数的基本性质解决问题。

4．B

【分析】如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。据此解答。

【详解】甲数＝乙数×10，甲数÷乙数＝10，甲数是乙数的10倍（甲、乙均是不为0的自然数），那么甲乙两个数成倍数关系，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。

故答案选：B。

【点睛】本题主要考查对最大公因数的理解和运用。

5．A

【详解】如图分割，

甲占整个三角形的，即，

如图分割，

乙占整个三角形的，两个大三角形一样，而，故甲面积大，选A。

6．B

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据在一个最简分数中，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。

【详解】A．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

B．＝，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

C．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

D．＝，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。

7．D

【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此进行判断即可。

【详解】将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数（2、3、4、5…），分母是7的同分母的分数只有一个，而不同分母的分数有很多个，所以在和间会出现无数个分数。

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是，利用分数的基本性质把分数的分子分母扩大后再找。

8．A

【分析】1小时＝60分钟，先将37分钟化为小时，再把0.6小时化为小时，然后比较分数大小，谁用的时间越少，谁就做得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。

【详解】0.6小时＝小时

37分钟＝小时

小时＝小时

小时＝小时

小时＜小时＜小时

所以小时＜0.6小时＜37分钟

小明做得快。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法。

9．8；1；；1；8；5；

【分析】根据分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数。

【详解】根据分析得，kg表示把5kg平均分成8份，取其中的1份，即kg；也表示把1kg平均分成8份，取其中的5份，即kg。

【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义解决问题。

10．         

【分析】把5米绳子看作单位“1”，平均分成6段，每段是全长的，每段长度用5米除以段数，据此解答。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（米）

把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。

【点睛】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

11．     、、、     、、、、、

【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；据此解答。

【详解】分母是5的真分数有、、、；分子是6的假分数有、、、、、。

【点睛】本题考查了真分数和假分数的认识和辨别。

12．6；64；40

【分析】根据分数的基本性质，的分母乘2得16，那么分子也要乘2得6；的分子乘8得24，那么分母也要乘8得64，再根据分数与除法的关系，改写成除法形式；的分子乘5得15，那么分母也要乘5得40。据此解答。

【详解】＝＝

＝＝，＝24÷64

＝＝

即＝＝24÷64＝

【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。

13．8

【分析】把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友，要能正好分完而无剩余，小朋友的人数必须是24和16的公因数，如果要求小朋友最多有多少人，那么必须是24和16的最大公因数即可。

【详解】24＝2×2×2×3

16＝2×2×2×2

24和16的最大公因数是2×2×2＝8。

即最多可以分8个小朋友。

【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。

14．24

【分析】由题意可知：苹果的个数既是6的倍数，也是8的倍数，即苹果的个数是6和8的公倍数。先求出6和8的最小公倍数，再根据总个数不超过30个，确定这箱苹果的个数。

【详解】

6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。

24＜30，所以这箱苹果共有24个。

【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。

15．0.35

【分析】把分数化成小数，分子除以分母，除不尽的保留两位小数，再按照多位小数比较大小的方法，比较它们的大小即可。

【详解】＝0.375

≈0.42

因为0.35＜0.375＜0.42，

所以0.35＜＜。即最小的数是0.35。

【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化以及小数比较大小的方法。

16．              

【分析】根据A、B两点分别是长方形长和宽的中点可以知道，图1中阴影小长方形的面积是大长方形的，其中三角形①的面积又是阴影小长方形的一半，所以三角形①的面积是大长方形面积的；图2中阴影小长方形的面积是大长方形的，其中三角形②的面积是阴影小长方形面积的，所以三角形②的面积是大长方形面积的；同理可得，三角形④的面积也是大长方形面积的；用总面积“1”减去三角形①、②、④的面积就能得到三角形③的面积。

【详解】三角形①的面积是，三角形②的面积是；

1－（＋×2）

＝1－

＝；

三角形③的面积是。

【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，找到三角形与画出的小长方形的关系，进而明确占大长方形的几分之几。

17．√

【分析】六（1）班男生人数比女生人数多，是把女生的人数看成单位“1”，男生的人数就是，用除以男生的人数，即可求出女生人数比男生人数少几分之几。

【详解】

＝

故答案为：√

【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数比另一个数少几分之几的方法求解。

18．×

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，由此即可解决。

【详解】把18分解质因数是18＝2×3×3。

故答案为：×

【点睛】此题考查了把合数分解质因数的意义。

19．×

【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行解答即可。

【详解】＝＝＝，＝＝。

因为≠，所以≠。所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】根据分数的基本性质可知：的分子和分母同时乘12时，分数的大小不变，而不是分子和分母同时加12。

20．√

【分析】根据1分米＝10厘米。要将5厘米化成分米除以进率10即可。再根据分数化成小数的方法：十分之几、百分之几、千分之几…，分别写作一位小数、两位小数、三位小数，…。

【详解】5厘米是分米，还可以写成0.5分米。说法正确。

故判断正确。

【点睛】本题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率。

21．×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。

【详解】不是最简分数，化成最简分数是，而，所以能化成有限小数，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】熟练掌握能化成有限小数的分数的特点是解答本题的关键，判断之前一定要先约分。

22．见详解

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此根据分数的分母和分子涂色即可。画一个长方形，表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色；表示把长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色；表示把长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的2份涂色；据此作图。

【详解】作图如下：

【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。

23．9

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。

【详解】（7＋21）÷7

＝28÷7

＝4

3×4－3

＝12－3

＝9

答：分子应加上9。

【点睛】熟练掌握和运用分数的基本性质是解答本题的关键。

24．6个

【分析】根据题意，最多能分的小组数是42和30的最大公因数。据此先对42和30分解质因数，将相同的质因数相乘，求出这两个数的最大公因数即可。

【详解】42＝2×3×7

30＝5×2×3

2×3＝6

所以，42和30的最大公因数是6。

答：最多可分给6个小组。

【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题的关键。

25．小奇

【分析】三人赛跑的过程中，不变的量是路程，比较时间的长短即可比较快慢，所以在赛跑中用的时间越短的人跑的越快，因此比较三个人所用时间的多少即可。

【详解】

，即0.3＜＜，

小奇所用时间最短，所以小奇是冠军。

答：小奇是冠军。

【点睛】掌握比较分数的大小的方法是解答本题的关键，注意在赛跑中用的时间越短的人跑的越快。

26．

【分析】由于形似的带分数，化成假分数后分子是63，可以知道，所以；又因为，所以据此可以写出所有答案。

【详解】这样的带分数有：

【点睛】根据题干中的信息，找到带分数整数部分与分母之间的关系是解答本题的关键。