苏教版五年级下册四 分数的意义和性质精品精练

第四单元分数的意义和性质判断题

五年级下册数学专项培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如果是假分数，a必须小于8｡(        )

2．最简分数就是分子比分母小的分数．(      )

3．分母是6的真分数有6个。(        )

4．9和1没有最大公因数．    (    )

5．36和48的最大公因数是6。(        )

6．哥哥的邮票比弟弟的多，就是把弟弟的邮票平均分成4份，哥哥有这样的5份．(      )

7．一个数a（a≠0）乘真分数，积一定小于a。(        )

8．冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。(        )

9．15和75的最大公因数是5。(        )

10．在除法算式中，被除数是分子，除数是分母。(        )

11．把化成小数是1.375。(      )

12．a和b都是非零自然数，如果a＜b，那么。(        )

13．假分数一定大于1或等于1 ．    (      )

14．7是21和35的最大公因数．　   　．

15．图中的涂色部分可以用表示。(      )

16．把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。(        )

17．因为，所以这两个分数的大小和分数单位都相同。(        )

18．把3米平均分成7份，每份占。______。

19．分母大于分子的分数，一定是最简分数。(      )

20．分子是10的真分数有9个，分母是10的假分数有无数个。(        )

21．一根绳子连续对折4次，每段是全长的。(      )

22．约分时，每个分数的值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大。(        )

23．若X与Y互质，那么7X与14Y的最小公倍数是14XY．　   　．

24．分数在我国很早就有了，最初分数的表示法与现在一样。(        )

25．一个分数通分后分数值变大了，而约分后分数值变小了。(        )

26．如果A是B的2倍，那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。(        )

27．一个最简分数，分子与分母的乘积是20，这个最简分数只有一个． (        )

28．两个分数比较，分数单位大的那个分数大。___

29．把长米的铁丝截成4段，每段占全长的。(        )

30．的分数单位比的分数单位小 ．(     )

31．分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。(        )

32．的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。(        )

33．18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144。(     )

34．因为4＜5，所以＜。(        )

35．真分数都小于1,假分数都不小于1。 (    )

36．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的．_____

37．3m的是m．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       (    )

38．如果是一个假分数，则一定大于13。(        )

39．和的意义不相同，但大小相等。(        )

40．2是带分数 ．    (    )

41．一班有36人，二班有48人，两个班都分成人数相等的组，每组最多12人。(      )

42．把一个梨分成5份，取其中的3份，就是它的。 (    )

43．青青和红红点了相同的外卖，原价是24元，青青用支付宝支付，是原价的；红红用微信支付，是原价的，青青的支付方式更便宜。(        )

44．把一根木头锯成4段，每段是这根木头的。 (     )

45．因为被除数÷除数＝，所以被除数就是分子。(        )

参考答案：

1．×

【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

若是假分数，则a可以是3、5、6、7、8。所以原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。

2．×

3．×

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。

【详解】分母是6的真分数有：、、、、，共有5个，故原题说法错误；

故答案为：×

本题灵活地考查了真分数的意义，注意题目中是求分母是6的真分数，不是求分母是6的最简真分数。

4．×

【详解】9和1也有公因数1,也就是说9和1的最大公因数也是1．

5．×

【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此求出36和48的最大公因数即可。

【详解】36＝2×2×3×3

48＝2×2×2×2×3

2×2×3＝12，36和48的最大公因数是12，原题说法错误。

故答案为：×

关键是掌握最大公因数的求法，求最大公因数还可以用短除法。

6．√

【详解】略

7．√

【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数小于1。明确这点后，利用因数和积的关系，直接判断题干正误即可。

【详解】真分数小于1，所以一个数a（a≠0）乘真分数，积一定小于a。

所以判断正确。

本题考查了因数和积的关系，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。

8．×

【分析】冰箱的数量相当于电视机的，将电视机数量看作8，冰箱数量看作7，电视机与冰箱数量差÷冰箱数量＝电视机的数量比冰箱多几分之几，据此分析。

【详解】（8－7）÷7

＝1÷7

＝

冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。

故答案为：×

关键是理解分数的意义，差÷较小数＝多几分之几。

9．×

【分析】观察发现，75是15的5倍，根据“两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数”，据此解题即可。

【详解】75÷15＝5

75是15的倍数，所以15和75的最大公因数是15；故原题干说法错误。

故答案为：×

如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数。

10．×

【分析】分数与除法的关系；分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数，它们之间的关系只能用“相当于”这个词来表述。

【详解】在除法算式中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，原题说法错误；

故答案为：×。

没有正确理解分数与除法的关系，分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，并不就是被除数，分数中的分母相当于除数，并不就是除数。

11．√

【分析】把化成小数，用分子除以分母即可。

【详解】11÷8＝1.375。

故答案为：√

12．×

【分析】根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母大的分数反而小，进行分析。

【详解】a和b都是非零自然数，如果a＜b，那么＞，所以原题说法错误。

关键是掌握同分子分数大小比较的方法。

13．√

【详解】略

14．正确

【详解】试题分析：把21和35分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数．

解：21=3×7，

35=5×7，

所以21和35的最大公因数是7；

故答案为正确．

点评：此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数的求法．

15．×

【详解】这里不是把这个梯形平均分成4份，涂色部分不可以用表示；

原题说法错误。

故答案为：×。

16．×

【分析】把糖的总质量看作单位“1”，平均分给6个小朋友，根据平均分的意义，用1除以6，即可求出每个小朋友分得这些糖的几分之几。

【详解】1÷6＝

把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。

原题说法错误。

故答案为：×

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。

17．×

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；运用分数的基本性质进行约分，分数的大小不变；据此解答。

【详解】的分数单位是；的分数单位是；

≠，；

所以和这两个分数的大小相同，但分数单位不相同。

原题说法错误。

故答案为：×

掌握分数单位的定义、约分的方法是解题的关键。

18．√

【分析】先根据题意，求出每份占的分率，需把3米看作单位“1”，表示把“1”平均分成7份，求的是分率；用1除以份数；进而进行判断。

【详解】因为1÷，

所以把3米平均分成7份，每份占；

故判断为：正确。

解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，后面不能带单位名称；求具体的数量平均分的是具体的数量，后面能带单位名称。

19．×

【分析】根据最简分数的意义解答，分子和分母是互质数的分数是最简分数，分母大于分子的分数分子分母不一定互质，可举例证明。

【详解】的分子小于分母但是它不是最简分数，所以分母大于分子的分数，一定是最简分数的说法是错误的；

故答案为：×

本题主要考查最简分数的意义。

20．×

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此分析填空即可。

【详解】分子是10的真分数分母＞10，所以分子是10的真分数是无数个；分母是10的假分数分子≥10，所以分母是10的假分数有无数个，所以原题说法错误；

故答案为：×

本题考查了真分数和假分数意义的灵活应用，注意：最大真分数的分子分母相差1，所有最小假分数的分母与分子都是相同的。

21．×

【详解】略

22．×

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，据此判断。

【详解】由分析得：

无论约分还是通分都根据分数的基本性质进行转化，分数的大小不变。

故答案为：×

此题考查的是分数的基本性质的应用，掌握约分和通分的意义是解题关键。

23．正确

【详解】试题分析：X与Y互质，则它们的最小公倍数是XY，而7和14的最小公倍数是14，所以7X与14Y的最小公倍数是X、Y的乘积，再与14相乘的结果，由此解决问题即可．

解：7X与14Y的最小公倍数是：7×X×Y×2=14XY；

故答案为正确．

点评：求一个数的最小公倍数，是公有质因数与独有质因数的连乘积，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，依据题目的特点选择合适的方法解决问题．

24．×

【详解】分数在我国很早就有了，最初分数的表现形式与现在不一样，后来印度出现了和我国相似的分数表示法，再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成现在这样了。分数在我国很早就有了，最初分数的表现形式与现在不一样，所以原题说法错误。

 故答案为：错误。

25．×

【分析】通分是指把异分母的分数变为同分母的分数；约分是指分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小不变；通分和约分依据的都是分数的基本性质，通分或约分后分数的大小不变。

【详解】由分析可知：

一个分数无论是通分或约分后，分数的大小都不变。所以原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查通分和约分，明确通分和约分依据的是分数的基本性质是解题的关键。

26．×

【分析】如果A÷B＝2（B是不为0的自然数），说明A是B的2倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】A÷B＝2（B是不为0的自然数）

A和B是倍数关系，

且A＞B；

那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。原题说法错误。

故答案为：×

掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。

27．╳

【详解】略

28．×

【分析】分数的大小不只是用分数单位来确定，还要根据分子的大小来确定，举例来验证即可。

【详解】的分数单位大于的分数单位，但是却小于，所以只是分数单位并不能确定分数的大小。

故答案为：×

此题考查分数大小的比较，只是分数单位并不能确定分数的大小。

29．×

【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。

【详解】题干中把铁丝截成4段，未强调出平均。原题干描述错误。

故答案为：×

解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。同时还要注意“平均分”。

30．正确

【详解】的分数单位是，的分数单位是，<．

31．×

【分析】根据分数的意义，举例说明即可。

【详解】假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位。由分数的基本性质知，，则。所以分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数。

故答案为：×

分数单位大的不能决定这个分数就大。

32．×

【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。所以要使分数的大小不变，分子除以3，则分母也应除以3；据此判断。

【详解】根据分析得，的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应除以3。

故答案为：×

此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。

33．×

【详解】略

34．×

【分析】分子相同，则分母小的分数大，据此判断出、的大小关系即可。

【详解】根据分数大小比较的方法，可得：

＞，所以原题说法判断错误。

故答案为：×

此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。

35．√

【详解】略

36．√

【详解】略

37．✕

【详解】略

38．×

【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。

【详解】分析可知，如果是一个假分数，那么大于或等于13，所以原题说法错误。

故答案为：×

掌握假分数的意义是解答题目的关键。

39．√

【分析】表示把单位“1”平均分成4份取其中3份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成8份，取其中6份，分数单位是；因此，这两个分数的分数单位及意义都不相同；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，因此，这两个分数的大小相等。

【详解】由分析可得，和这两个分数的分数单位及意义都不相同；

＝＝

所以原题表述正确。

故答案为：√

本题主要是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是表示分成的份数，分子是表示取其中的份数。

40．错误  

【详解】因为带分数是由整数和真分数合成的分数，而是假分数．

2不是带分数．

故答案为错误．

41．√

【分析】根据题意，两个班都分成人数相等的组，那么每组的人数是36和48的公因数；每组最多的人数就是36和48的最大公因数；36、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此判断。

【详解】36＝2×2×3×3

48＝2×2×2×2×3

36和48的最大公因数是：2×2×3＝12。

每组最多12人，原题说法正确。

故答案为：√

本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。

42．×

【详解】略

43．×

【分析】比较两种支付方式占原价的分率，所占分率越小越便宜。

【详解】＝，两种支付方式钱数一样，所以原题说法错误。

异分母分数比较大小，先通分再比较。

44．×

【分析】如果是平均锯成4段，求每段是这根木头的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。

【详解】因为没有“平均”两个字，所以不能直接用除法计算，即每段不一定是这根木头的。

故答案为：×

认真复习题目，看出是否有“平均”两个字是解决此题的关键。

45．×

【分析】根据分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数，它们之间的关系要用“相当于”来表述。

【详解】因为被除数÷除数＝，所以被除数相当于分子。

原题说法错误。

故答案为：×

正确理解分数与除法之间的关系是解题的关键，注意被除数相当于分子，不能说成被除数就是分子。