苏教版五年级下册四 分数的意义和性质习题

人教版五年级数学下册分数的意义和性质检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．(本题2分)苹果的质量比梨多，苹果的质量是梨的（    ）。

A． B． C． D．

2．(本题2分)如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（    ）。

A．＞5           B．＜5            C．          D．无法确定

3．(本题2分)的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

A．加上12 B．乘3 C．加上15 D．乘4

4．(本题2分)在下面的分数中，与不相等的分数是（    ）。

A． B． C． D．

5．(本题2分)ab＝c（a、b、c是非0自然数），则下列说法正确的是（    ）。

A．c一定是a和b的公因数 B．c一定是a和b的公倍数

C．c一定是a和b的最大公因数 D．c一定是a和b的最小公倍数

6．(本题2分)下面的分数中，不能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C． D．

7．(本题2分)大于而小于的分数有（    ）个。

A．1        B．2 C．无数        D．无法确定

8．(本题2分)下列图形中，涂色部分正好占整个图形的的是（    ）。

A． B． C．

9．(本题4分)在、、、、、中，是假分数的是(        )，能化成带分数的是(        )。

10．(本题4分)有一条3米长的彩带，如果平均截成5段，每段长（     ）米，每段占全长的（     ）。

11．(本题4分)是一个(        )分数，它的分数单位是(        )，它有(        )个这样的分数单位，再添上(        )个这样的分数单位就是最小的合数。

12．(本题2分)的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上(        )。

13．(本题2分)把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友（每人分到是整个的苹果和桔子），能正好分完，最多可以分(        )个小朋友。

14．(本题4分)a和b是非0的自然数，a－b＝1，那么a、b的最小公倍数是(      )，最大公因数是(      )。

15．(本题4分)0.375＝＝（    ）÷8

16．(本题4分)如果（m、n都是非零自然数），可以知道m和n的最大公因数是(        )；n和7的最小公倍数是(        )。

17．(本题2分)一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变小了。(        )

18．(本题2分)分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的分数是假分数。(        )

19．(本题2分)的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上16。(      )

20．(本题2分)能化成有限小数。(          )

21．(本题2分)在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数。(        )

22．(本题8分)把、、、在下面的直线上表示出来．

23．(本题8分)写出比大而比小的4个分数。

24．(本题10分)把长360厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

25．(本题10分)2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。李阿姨和张叔叔打同样一篇航天知识稿子，谁打字快一些？

26．(本题10分)小亮和爸爸、妈妈围着一个人工湖跑步。小亮跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈要4分钟。如果小亮和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时，妈妈比小亮多跑了多少圈？

参考答案：

1．C

【分析】把梨的质量看成单位“1”，梨有4份，苹果比梨多1份，苹果有4＋1＝5份，则苹果的质量是梨的5÷4＝。

【详解】（4＋1）÷4

＝5÷4

＝

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的认识。

2．C

【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……所表示的数；

真分数是分子小于分母的数，也就是小于1的分数；假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数；据此解答。

【详解】根据分析，a是小于6且大于或等于5的数，同时也是自然数，所以a只能等于5；

故答案为：C

【点睛】此题考查了真分数与假分数的认识，关键能够综合条件判断。

3．D

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。

【详解】5＋15＝20

20÷5＝4

的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该乘4。

故答案为：D

【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。

4．A

【详解】A．（不相等）；

B．（相等）；

C.（相等）；

D.（相等）。

故选A。

5．B

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；成倍数关系的两个数，最小公倍数是里面的较大数，最大公因数是里面的较小数，据此解答。

【详解】由ab＝c可知，c÷a＝b，则c是a和b的倍数，a和b是c的因数，如果c既是a的倍数，也是b的倍数，那么c是a和b的公倍数，当a和b是互质数时，c是a和b的最小公倍数。

故答案为：B

【点睛】掌握因数、倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。

6．B

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据在一个最简分数中，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。

【详解】A．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

B．＝，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

C．的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

D．＝，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。

7．C

【分析】根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母同时乘相同的数（0除外），两个分数之间除了又会多出其它分数，据此分析。

【详解】＝、＝，大于而小于的分数有、、、、等无数个分数。

故答案为：C

【点睛】不要被表面现象迷惑，根据分数基本性质应用后，会有无穷个符合的答案。

8．B

【分析】将一个图形平均分成4份，涂色部分正好占整个图形的1份，可以用分数表示，据此分析。

【详解】A．不是平均分，不能用分数表示；

B．涂色部分正好占整个图形的；

C．不是平均分，不能用分数表示；

故答案为：B

【点睛】关键是理解分数的意义，注意是否是平均分。

9．     、、     、

【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】在、、、、、中，是假分数的是、、，

＝

＝2

＝

能化成带分数的是、。

【点睛】本题考查了假分数、带分数的认识和互化。

10．         

【分析】把3米长的彩带平均截成5段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。

【详解】3÷5＝（米）

1÷5＝

即每段长米，每段占全长的。

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

11．     假          17     7

【分析】分子大于或等于分母的分数就是假分数；把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的一份即为分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，根据同分母分数加法的计算方法进行计算即可。

【详解】4＝，－＝

是一个假分数，它的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】本题考查假分数和合数，明确假分数和合数的定义是解题的关键。

12．12

【分析】先求出分母加上18后扩大的倍数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出新的分子，最后求出新的分子与原来分子的差，据此解答。

【详解】（3＋18）÷3×2－2

＝21÷3×2－2

＝7×2－2

＝14－2

＝12

所以，分子应加上12。

【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。

13．8

【分析】把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友，要能正好分完而无剩余，小朋友的人数必须是24和16的公因数，如果要求小朋友最多有多少人，那么必须是24和16的最大公因数即可。

【详解】24＝2×2×2×3

16＝2×2×2×2

24和16的最大公因数是2×2×2＝8。

即最多可以分8个小朋友。

【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。

14．     ab     1

【分析】根据题意，a－b＝1，说明a、b是两个相邻的自然数，即a、b互质；根据两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。

【详解】a和b是非0的自然数，a－b＝1，则a、b互质，那么a、b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。

【点睛】掌握当两个数是互质数时，它们最大公因数和最小公倍数的求法。

15．80；3

【分析】根据被除数＝除数×商，用8×0.375，求出被除数是3，再根据分数与除法的关系，3÷8＝，又根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘10，就是，由此得解。

【详解】0.375＝＝3÷8

【点睛】本题考查分数与除法的关系和分数的基本性质，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

16．     m     n

【分析】根据，可以知道n是m和7的倍数，m和7是n的因数，所以m和n的最大公因数是其中较小的数m；n和7的最小公倍数是其中较大的数n，据此解答即可。

【详解】如果（m、n都是非零自然数），可以知道m和n的最大公因数是m；n和7的最小公倍数是n。

【点睛】一定要熟记，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

17．×

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。同分子分数比较，分母越大，对应的分数值越小。据此解答。

【详解】假设一个分数为，

约分后，＝

的分数单位是，

的分数单位是，

＜

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了约分的应用以及分数单位的认识。

18．√

【分析】真分数：分子比分母小的分数；

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数

【详解】分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的分数是假分数，说法正确。

故答案为：√

【点睛】将“分子大于分母的分数是假分数”反过来“假分数的分子大于分母”则不对。

19．√

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。

【详解】的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应看到到原来的3倍，即8×3＝24，24＝8＋16，所以分母应加上16。

因此，原题说法是正确的。

故答案为：√。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用。

20．√

【分析】分数转化成小数，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数，＝13÷16，算出得数，判断有限还是无限小数即可。

【详解】＝13÷16＝0.8125，得数是有限小数，所以判断正确。

【点睛】此题考查小数跟分数之间的互换，一定要记住：分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数。

21．×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。

【详解】不是最简分数，化成最简分数是，而，所以能化成有限小数，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】熟练掌握能化成有限小数的分数的特点是解答本题的关键，判断之前一定要先约分。

22．

【详解】略

23．； ； ；（答案不唯一）

【分析】比大而比小的分数有无数个，只要根据分数的基本性质，将分子与分母同时扩大相同的倍数，就可以找到这两个分数之间的分数，分子与分母同时扩大的倍数越大，找到符合要求的分数就越多。

【详解】比大而比小的4个分数有：； ； ；（答案不唯一）

【点睛】此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。

24．18块

【分析】由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，铁板没有剩余，首先求出360和80的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁成的块数。

【详解】360＝2×2×2×3×3×5，

80＝2×2×2×2×5，

360和80的最大公因数是2×2×2×5＝40。

即边长是40厘米。

可以裁成的块数：（360÷40）×（80÷40）

＝9×2

＝18（块）

答：可以裁成18块。

【点睛】此题属于求最大公因数的问题，利用分解质因数的方法求出360和80的最大公因数，即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁成的块数是本题的关键。

25．李阿姨

【分析】根据题意可知，比较李阿姨和张叔叔每秒打的字数即可，分数和小数大小比较时，可将分数转化成小数，再进行比较。

【详解】≈0.833；

0.9＞0.833；

答：李阿姨打得快。

【点睛】熟练掌握分数与小数大小比较的方法是解答本题的关键。

26．12分钟，1圈

【分析】求两人再次相遇的时间，就是求6和4的最小公倍数，用最小公倍数分别除以他们跑一圈所用的时间，就可以分别求出他们跑的圈数，最后用减法求出妈妈比小亮多跑的圈数。

【详解】；

4＝2×2；

6和4的最小公倍数是；

（圈）；    

（圈）；    

（圈）；

答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。此时，妈妈比小亮多跑了1圈。

【点睛】明确求两人再次相遇的时间，就是求6和4的最小公倍数是解答本题的关键，根据时间除以跑一圈用的时间即可求出跑的圈数。