2022—2023学年山东省潍坊市八年级下册数学期中专项突破模拟试卷（含解析）

2022—2023学年山东省潍坊市八年级下册数学期中专项突破模拟试卷

一、选择题（每小题3分，计33分）

1．如图是年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（   ）

A．B．C．D．

2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

3.下列图形中具有稳定性的是（   ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5.如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（　　）

A．56° B．64° C．60° D．176°

6．如图，AB与CD相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（　　）

A．SAS            B．SSS             C．HL              D．AAS

7．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．如图，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠D=∠DEA=∠C，则图中一共有（　　）个等腰三角形．

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

A．62° B．72° C．76° D．66°

10．如图，在中，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则AC的长度为（　　）

A．9 B．6 C．6 D．3

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（    ）

A. 30° B. 30°或150° C. 60°或150° D. 60°或120°

二、填空题（每小题3分，计12分）

12.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是_____．

13.在△ABC中，平分，平分外角，为50°，则的度数为___________°．

第13题图                           第14题图                         第15题图

14.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度．

15.如图，是平分线上的一点，若，CD=2,则BD=_____．

三、解答题（本大题共9小题，计75分）

16.(6分）已知：如图，E，F，为AC上两点，∠A=∠C，，AF=CE，求证：≌．

17.（6分）如图，在△ABC中，∠C＝50°，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

18.（7分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，．

(1)画出关于轴成轴对称的图形，并写出的坐标；

(2)求的面积．

19.（7分）如图，在正五边形ABCDE中，DF⊥AB．F为垂足．求证：AF＝BF．

20.（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．

（1）求证：AE＝CD；

（2）试判断△BMN的形状，并说明理由．

21.（8分）如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG．

(1)求证：；

(2)若 ，求证：．

22.（10分）如图是两个全等的直角三角形纸片，且AC：BC：AB＝3：4：5，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S1．

（1）若AC＝3，求△ABM的面积.

（2）若AC＝3，求S1的值．

23.（11分）如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线；

（1）若AB＝BD，则∠A的度数为 　   　°（直接写出结果）；

（2）如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC．

（3）如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC．

24.（12分）如图①，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（m，2），B（n，0），其中m、n满足n＝+4．

（1）试判断△OAB的形状，并说明理由；

（2）若点D为线段OB上一动点．如图②，以AD为边向右作等腰Rt△ADG，且DA＝DG，设点G的坐标为（x，y），试用关于x的代数式表示y；

答案解析

1.C  2.D  3.A  4. B   5.B  6.A  7.B  8. C  9.C  10. A   11.B

12.7  13.25   14.135   15.2

16.证明：在和中，

∵，

∴≌（ASA）．

17.10°

18.(1)图见解析，，

(2)3.5

19.（1）解：五边形的内角和为，

∵五边形ABCDE为正五边形，

∴，AE=ED=DC=CB，

∴∠EAD=∠EDA=(180°-∠E)=36°，∠CDB=∠CBD=(180°-∠C)=36°，

∴∠EDA=∠CDB，

在△AED和△BCD中，

∴△AED≌△BCD(SAS)，

∴DA=DB，△ADB为等腰三角形，

∵DF⊥AB，

∴由“三线合一”知，AF=BF．

20.证明：（1）△ABD,△BCE是等边三角形，

，，

即

（）

（2）△ABD,△BCE是等边三角形，

，

，

又

是等边三角形

21.（1）证明：∵AD是的中线，

∴，

∵，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；

（2）证明：在和中，

，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

22.解：（1）∵AC：BC：AB＝3：4：5，AC＝3，

∴BC＝4，AB＝5，

由折叠可得，DM＝CM，∠ADM＝∠C＝90°，AD＝AC＝3，

设DM＝CM＝x，则BM＝4﹣x，

∵，

∴AB×DM＝BM×AC，即5x＝3（4﹣x），

解得，

∴S△ABM=3.75

（2）∴

23.解：（1）如图1中，设∠C＝x．

∵∠ABC＝2∠C，

∴∠ABC＝2x，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD＝x，

∵AB＝BD，

∴∠A＝∠ADB＝∠DBC+∠C＝2x，

∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，

∴2x+2x+x＝180°，

∴x＝36°，

∴∠A＝2x＝72°，

故答案为：72．

（2）证明：如图1中，∵∠ABD＝∠DBC＝∠C，

∴BD＝CD，

在△ABD和△ECD中，

，

∴△ABD≌△ECD（AAS），

∴AB＝EC．

（3）证明：如图2中，延长BD到T．使得CD＝CT，

∵CD＝CT，

∴∠T＝∠CDT＝∠ADB，

∵BD＝CD，

∴BD＝CT，

在△ABD和△ECT中，

，

∴△ABD≌△ECT（AAS），

∴AB＝EC．

24.解：（1）∵与有意义

∴

∴

∴

∴n＝+4=4．

∴

∴

∴

∴是等腰直角三角形，且；

（2）作AF⊥OB于F，

由（1）知，

过G作GE⊥OB于E，

∴

当D在OF上时，

∴∠

∵∠

∴∠

∴∠

∵

∴△

∴

∴

∵

∴；

当点D在BF上时，

∴∠

∵∠

∴∠

∵

∴△

∴

∴

∴

综上，