2022—2023学年山东省聊城市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年山东省聊城市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. 如图所示，已知△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置，则下列结论错误的是（　　）

A.
B.
C.
D.

2. 不等式1＜2x-3＜x+1的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算错误的是（　　）

A.  B.
C.  D.

4. 将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则S△EDF：S△CBF等于（　　）

A.
B.
C.
D.

6. 如图，抛物线y=ax2与Rt△AOB的直角边AB相交于点P（，2），将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，点C恰好落在抛物线上，则点C的坐标是（　　）

A.
B.
C.
D.

7. 如图，小明将一张三角形纸片（△ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A.
B.
C.
D.

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连接EF、CD．若EF=5，BC=4，则CD的长为（　　）

A.
B.
C.
D.

9. 如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC=( )

A.
B.
C.
D.

10. 如图，正六边形ABCDEF，点P在直线AB上移动，若点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等，则直线AB上满足条件的点P共有（　　）

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

11. 一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，正方形ABCD中，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为对角线BD，点P，Q以同样的速度分别从A，B两点同时出发匀速前进，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止．设点P的运动路程为x，PQ的长为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

13. 的平方根是______ ；0.125的立方根是______ .
14. 比较大小______．（填“＞”，“＜”或“=”）
15. 如图，直线y=kx+4与直线y=x+b交于点A（2，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是______．

16. 在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°，DG、DH分别与对角线AC交于点E、F，则线段AE、EF、FC之间的数量关系为______．
    
    
     

17. 如图所示，矩形ABCD中，AD=16，AB=18，将矩形ABCD沿直线l折叠，使直线l两侧的部分能够完全重合，点E在边CD上，且DE：CE=2：1，在直线l上有一个动点F，连接DF，EF，则△DEF周长的最小值是______ .
    
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共69分）

18. （1）（+）-（-）；
    （2）（）2-（）．
19. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
    （1）2x＜5x-6     
    （2）10-4（x-3）≤2（x-1）
    （3）-1＜．
20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC为对角线，∠DAC的角平分线AE交DC于点E，则CE的长．
    
     

21. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.
（1）请直接写出m，n的值.
（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.
（3）在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择C方案最划算？

22. 如图，在矩形ABCD中，OA=4，∠AOB=60°，求矩形ABCD的面积．
    
     

23. 解下列方程组或不等式组
    （1）；
    （2）；
24. 某大学计划为新生配备如图1所示的折叠椅．图2中的正方形ACBD是折叠椅撑开后的侧面示意图．其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．若正方形ACBD的面积为[9（2x-3y）2+12（2x-3y）（x+4y）+4（x+4y）2]（米2）（x＞y），你能求出这种折叠椅张开后的高度吗？

25. 为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？
（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

答案解析

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

11.D

12.B

13.±  0.5

14.＞

15.x＞2

16.EF2=AE2+CF2

17.32

18.解：（1）（+）-（-）
=2+-+
=3+；
（2）（）2-（）
=5+2+2--
=7+2--．

19.解：（1）移项得，2x-5x＜-6，
合并同类项得，-3x＜-6，
x的系数化为1得，x＞2；

（2）去括号得，10-4x+12≤2x-2，
移项得，-4x-2x≤-2-10-12，
合并同类项得，-6x≤-24，
x的系数化为1得，x≥4；

（3）去分母得，x+5-2＜3x+2，
移项得，x-3x＜2+2-5，
合并同类项得，-2x＜-1，
x的系数化为1得，x＞．

20.解：作EH⊥AC于H．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=3，BC=AD=4，∠B=90°，
∴AC===5，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠HAE，
在△DAE和△HAE中，
，
∴△DAE≌△HAE（AAS），
∴AD=AH=4，DE=EH，
∴CH=1，
设DE=HE=x，则CE=3-x，
在Rt△HCE中，
根据CE2=HC2+EH2，
∴（3-x）2=12+x2，
∴x=，
∴DE=，
∴CE=CD-DE=3-=.

21.解：（1）根据题意，m=3072，
n=（56-20）÷（1144-1024）=0.3；
（2）设在A方案中，每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把（1024，20），（1144，56）代入，得：
，解得，
∴y关于x的函数关系式为y=0.3x-287.2（x≥1024）；
（3）3072+（266-56）÷0.3=3772（兆），
由图象得，当每月使用的流理超过3772兆时，选择C方案最划算．

22.解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB，AC=2OA=8，∠ABC=90°，
又∵∠AOB=60°，
∴AB=OA=4，
∴BC=，
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=4×4=16．

23.解：（1）
①×2-②得：7x=35，
解得x=5，
把x=5代入①得：25+2y=25，
解得y=0．
∴原方程组的解为

（2）
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜2，
则不等式组的解集为1≤x＜2．

24.解：[9（2x-3y）2+12（2x-3y）（x+4y）+4（x+4y）2]=[3（2x-3y）+2（x+4y）]2=（8x-y）2，
正方形的边长为：|8x-y|米，
即种折叠椅张开后的高度为|8x-y|米．

25.解：（1）设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得：，
解得：，
答：购进篮球40个，排球20个．
（2）设商店所获利润为y元，购进篮球x个，则购进排球（60-x）个，
根据题意得：y=（105-80）x+（70-50）（60-x）=5x+1200，
∴y与x之间的函数关系式为：y=5x+1200．
（3）设购进篮球x个，则购进排球（60-x）个，
根据题意得：，
解得：40≤x≤．
∵x取整数，
∴x=40，41，42，43，共有四种方案，
方案1：购进篮球40个，排球20个；方案2：购进篮球41个，排球19个；方案3：购进篮球42个，排球18个；方案4：购进篮球43个，排球17个．
∵在y=5x+1200中，k=5＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=43时，可获得最大利润，最大利润为5×43+1200=1415元．