精品解析：浙江省杭州市西湖区保叔塔中学2021-2022学年八年级下学期数学期中阶段综合练习题

杭州市西湖区保叔塔中学2021-2022学年浙教版八年级数学期中阶段综合练习题

一、选择题

1. 以下四张扑克牌图案，中心对称图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2（x+1）=3 B. y2+x=0 C. x2+4=0 D. （x﹣2）2﹣x2=0

3. 下列二次根式是最简二次根式的是(     )

A.  B.  C.  D.

4. 要使式子有意义，则a的取值范围是（　　）

A. a≠0 B. a＞﹣2且 a≠0 C. a＞2或 a≠0 D. a≥﹣2且 a≠0

5. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

6. 我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程（2y＋3）2＋2（2y＋3）－3＝0，它的解是（   ）

A y1＝1，y2＝3 B. y1＝1，y2＝－3 C. y1＝－1，y2＝3 D. y1＝－1，y2＝－3

7. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于（      ）

A. 92° B. 88° C. 98° D. 无法确定

8. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）

A. AE＝CF B. BE＝FD C. BF＝DE D. ∠1＝∠2

9. 下列关于一元二次方程的命题中，真命题有（    ）

①若，则；②若方程两根为1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根．

A ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

10. 如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过（    ）秒该直线可将平行四边形的面积平分．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

二、填空题

11. 一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则它是 _____边形．

12. 已知一组不全等的数据：，平均数是2020，方差是2021，则新数据：2020，的平均数是__________，方差_________2021（填“＝、＞或＜”）．

13. 若方程的两个根为，则_________．

14. 若实数a、b满足等式，且a、b恰好是等腰三角形的边长，则这个等腰三角形的周长是___________．

15. 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝__．

16. 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.

三、解答题

17. 计算：

（1）       （2）

18. 解方程：

（1）（配方法）

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）

19. 如图，在ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN时，DF＝BE，求证：四边形MENF是平行四边形．

20. 为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，某校团委举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，小明从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为________，补全条形统计图；

（2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；

（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的160名同学中有多少名可以参加复赛．

21. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长．

22. 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变基础上，九月份的销售量达到400袋．

（1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率；

（2）若农产品每袋成本价25元，原售价为每袋40元，该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？

23. 已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．

（1）如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数．

（2）如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的面积．

（3）如图③，另一动点在边上，以每秒速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．