浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课后作业题

这是一份浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课后作业题，文件包含专题04与平行线有关的内角和问题解析版docx、专题04与平行线有关的内角和问题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
 专题04 与平行线有关的内角和问题1．已知，在四边形ABCD中，．        （1）求证：．（2）如图1，若DE平分，BF平分的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明．（3）如图2，若BF、DE分别平分，的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．2．嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE，经研究发现（1）如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=　　　　°；（2）如图3，将图2中△ABC绕B点顺时针旋转一定度使得∠CEF=156°，则∠AED=　　　　°；拓展（3）如图4，继续旋转使得AC垂直DE于点G，此时AC与EF位置关系　　　　，此时∠AED=　　　　°；探究（4）如图5，图6继续旋转，使得AC∥DF图5中此时∠AED=　　　　°，图6中此时∠AED=　　　　°．3．已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC．（1）如图1，求证：AB//CD；（2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求的值；（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系．4．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图③中，都有∠1=∠2，∠3=∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α．(1)如图①，若α=90°，判断入射光线FE与反射光线GH的位置关系，并说明理由；(2)如图②，若α=135°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=θ(90°<θ<180°)，入射光线FE与镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90°)，已知入射光线FE从镜面AB开始反射，经过3次反射后，反射光线与入射光线FE平行，请用含有m的代数式直接表示θ的度数；(3)如图③，若90°<α<180°，∠1=20°，入射光线FE与反射光线GH的夹角∠FMH=β．若△MEG为锐角三角形，请求出α的取值范围．5．已知，是截线上的一点，与、分别交于、．（1）若，，求的度数：（2）如图1，当点在线段上运动时，与的平分线交于，问：是否为定值？若是定值、请求出定值：若不是，说明其范围（3）①如图2，当点在线段的延长线上运动时，与的平分线交于，则的值为______．②当点在线段上运动时，与的等分线交于，其中，，设，求的度数（直接用含，的代数式表示，不需说明理由）．6．如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE．(1)如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM⊥CE交CD于点M，试说明∠A＝2∠CME；(2)如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F＝70°，求∠ACE的度数．(3)如图3，过点E作EM⊥CE交∠DCE的平分线于点M，MN⊥CM交AB于点N，CH⊥AB，垂足为H．若∠ACH＝∠ECH请直接写出∠MNB与∠A之间的数量关系．7．如图1，点E是直线AB，CD内部一点，AB//CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠EAB＝22°，∠EDC＝61°，则∠AED的度数为________；②若∠EAB＝32°，∠EDC＝45°，则∠AED的度数为________；③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．（2）EF隔开的两个区域(不含边界），点P是位于以上两个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程)．                                                   图28．已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C．（1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是　               　．（2）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN．请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠AEB＝2∠ABC时，直接写出∠ABC的度数．（4）如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP＝2∠BEN时，请补充图形并直接写出∠ABC的度数．9．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C＝40°，∠B＝60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．（2）如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C＝α，∠B＝β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．10．如图①，已知点、点分别在定直线、上，且，点是直线上一动点（与不重合），、分别平分和，分别交直线于点、，老师发现当点从点出发，沿射线方向移动的过程中，始终有．（1）请你判断直线和的位置关系，并说明理由；（2）点从点出发，沿射线方向移动，当时，求度数．（3）点从点出发，沿射线方向移动时．如图②，是否始终成立？请说明理由．12．如图，若要判定纸带两条边线a，b是否互相平行，我们可以采用将纸条沿AB折叠的方式来进行探究．（1）如图1，展开后，测得，则可判定a//b，请写出判定的依据_________；（2）如图2，若要使a//b，则与应该满足的关系是_________；（3）如图3，纸带两条边线a，b互相平行，折叠后的边线b与a交于点C，若将纸带沿（，分别在边线a，b上）再次折叠，折叠后的边线b与a交于点，AB//，，求出的长．13．已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使．点在射线上．（1）如图l，若，求证：；（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．14．如图，平分，平分，请判断与的位置关系并说明理由；如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由． 如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．