初中人教版25.3 用频率估计概率优质ppt课件

教学目标

1. 会用频率估计概率来解决实际问题.

2.了解用频率估计概率的必要性和合理性.

教学重难点

重点：用频率估计概率并解决实际问题.

难点：了解用频率估计概率的必要性和合理性.

教学过程

导入新课

知识回顾

对一般的随机事件，在做大量的重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.

通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率估计它的概率.

【问题情境】在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的实际问题？

师生活动：师生一同回顾上节课知识，学生思考在生活中遇到用频率估计概率的实际问题，小组交流，发表意见，进行汇报.

探究新知

合作探究

【问题1】某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，采用什么具体做法？

下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？

师生活动：学生独立填写表格，尝试回答，教师可引导学生进行分析幼树移植成活率是实际问题中的一种概率，成活率要由频率去估计.从上表可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定，当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9.

【问题2】某水果公司以 2 元/千克的成本价新进 10 000 千克柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5 000 元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．请你帮忙完成此表．

若柑橘没有损坏，要获得5 000元利润应如何定价？

　  柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得5 000元利润，定价应如何变化？

　　如何知道柑橘的重量将减少多少？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，合作交流，教师引导学生分析：用什么办法估计柑橘的损坏率？随着统计的频率越来越稳定，柑橘的损坏率为 0.1，则柑橘的完好概率为 0.9.设每千克柑橘的售价为元，根据“利润=(售价-实际成本）×完好的质量”列方程求解.

【解】填表如下：

由上表可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为 500千克时的损坏频率为 0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为 0.1（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．

根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为

10 000×0.9=9 000（千克）.

完好柑橘的实际成本为≈2.22（元/千克）.

设每千克柑橘的售价为元，则

（x-2.22）×9 000＝5 000,解得（元）.

因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5 000元.

课堂小结

教师与学生一块回顾本节课所学习的主要内容，并引导学生从以下几个问题进行总结：

1.你能列举一些生活中用频率估计概率的例子吗？

2.通过本节课的学习你有哪些收获？

布置作业

完成教材第147页 习题25.3第5，6题．

板书设计

25.3　用频率估计概率

第2课时

在大量重复试验中，如果某个事件发生的频率呈现稳定性，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率.

问题1：

问题2：