初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率完美版课件ppt
展开25.3 用频率估计概率
第1课时
教学目标 1.能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性. 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 3.结合生活实例，能进一步明确频率与概率的区别与联系，了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率． 教学重难点 重点：知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解． 教学过程 导入新课 知识回顾 一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们 ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则P(A)的取值范围是 . 【问题情景】抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率为0.5． 这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？ 师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，相互讨论，教师引导学生可通过试验进行验证. 探究新知 合作探究 1.探究频率与概率的关系 【问题1】 抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？ 探究1：掷硬币试验 师生活动：教师布置任务：探究频率与概率的关系.提出活动内容：1.全班同学分组，每组六名同学分为六小组，分别做抛掷试验.2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），向组长汇报，并由组长填写好表格.抛掷试验的总次数不少于100次.3.组长将表格交给老师，学生以小组为单位进行试验，填写表格. （以一小组为例）
试验汇报：（以一组为例）
师生活动：通过试验，教师与学生一起分析归纳频率和概率的区别，概率是确定的常数，频率是不确定的、随机的. 【问题2】历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下表是其中一些试验结果，分析试验结果，大家有何发现？
【问题3】把上面表格中的试验数据，绘制在平面直角坐标系中，观察各点，大家有何发现？ 师生活动：教师引导学生进一步观察问题2，3，虽然频率具有随机性，但随着试验次数的增加，频率表现出一定的稳定性，总是在0.5附近摆动，通过问题3，更直观的看出随着试验次数的增加，在0.5附近摆动的幅度越来越小.这时，我们把0.5作为抛掷硬币正面向上的概率. 教师追问：为什么可以用频率估计概率？ 师生活动：学生思考后，引导学生得出：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.提醒学生注意：概率是针对大量重复试验而言，并非在每一次试验中都发生. 【问题4】频率与概率有什么区别与联系？ 师生活动：学生先独立思考，然后小组交流，发表意见，教师归纳总结.所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关. 从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率. 【归纳总结】 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 2.运用频率估计概率的方法解决问题 探究2：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率 活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计“钉尖朝上”的概率． 师生活动：教师出示问题，学生分组进行试验，教师提出活动要求：水平拿图钉，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性.交流试验的结果，教师点评归纳. 教师追问：能否用列举法求上述随机事件的概率？为什么？用频率估计概率与用列举法求概率在使用范围上有什么不同？ 师生活动：学生分析、讨论、得出结论：不能.用列举法求概率仅适用于“各种结果出现的可能性相等”的随机事件，用频率估计概率不受这个条件限制. 新知应用 例 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：
（1）填表（精确到0.001）； （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？ 师生活动：教师出示问题，学生先独立完成表格，小组交流，请一位学生回答. 课堂小结 学生总结，老师点评. 布置作业 完成教材第144页练习第1，2题，第147页习题25.3第3题． 板书设计 25.3 用频率估计概率 第1课时 1.在进行大量的重复试验时，随着试验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定到某一个数值，我们可以用平稳时的频率来估计这个事件发生的概率． 2.频率与概率的区别与联系. |
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