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人教版（2024）九年级上册25.3 用频率估计概率优质课课件ppt
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这是一份人教版（2024）九年级上册25.3 用频率估计概率优质课课件ppt，文件包含人教版数学九年级上册2531《用频率估计概率》课件pptx、人教版数学九年级上册2531《用频率估计概率》教学设计docx、media1mp4、media2mp4等4份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
1 .知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．2 .经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念
抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率为0.5．
这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？
我们不妨用试验进行检验．
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后会出现哪些可能的结果呢？2.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？3.多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况呢？
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况
试验:把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
1）在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.2）随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性.3）在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.【注意】当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？
把上面表格中数学家大量重复试验数据，绘制在直角坐标系中，观察各点，大家有何发现？
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
频率稳定性定理：人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？
简述频率与概率的区别与联系?
试验值或使用时的统计值
与试验次数的变化无关
与试验人、试验时间、试验地点有关
与试验人、试验时间、试验地点无关
试验次数越多，频率越趋向于概率
例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
4.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到0.1）
5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)
1．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（ ）A．抽出的是“朝”字B．抽出的是“长”字C．抽出的是独体字 D．抽出的是带“氵”的字
2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3．下列说法错误的是（ ）A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
4.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearsn）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ．5.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 （填“黑球”或“白球”）．
6.一盒里装有5个红球和20个白球，每个球除颜色外其余都相同，几名同学轮流从盒子里摸一个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，记录如下:
计算每次摸到红球的频率(结果保留小数点后两位),画出频率随试验总次数变化的折线统计图，估计摸到红球的概率.
解:由频率折线统计图，估计摸到红球的概率为0.2.
1 .知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．2 .经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念
抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率为0.5．
这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？
我们不妨用试验进行检验．
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后会出现哪些可能的结果呢？2.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？3.多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况呢？
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况
试验:把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
1）在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.2）随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性.3）在0.5的左右摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.【注意】当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，下面是数学家大量重复试验数据，分析试验结果，大家有何发现？
把上面表格中数学家大量重复试验数据，绘制在直角坐标系中，观察各点，大家有何发现？
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
频率稳定性定理：人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？
简述频率与概率的区别与联系?
试验值或使用时的统计值
与试验次数的变化无关
与试验人、试验时间、试验地点有关
与试验人、试验时间、试验地点无关
试验次数越多，频率越趋向于概率
例1 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
4.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到0.1）
5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)
1．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（ ）A．抽出的是“朝”字B．抽出的是“长”字C．抽出的是独体字 D．抽出的是带“氵”的字
2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3．下列说法错误的是（ ）A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
4.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearsn）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ．5.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 （填“黑球”或“白球”）．
6.一盒里装有5个红球和20个白球，每个球除颜色外其余都相同，几名同学轮流从盒子里摸一个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，记录如下:
计算每次摸到红球的频率(结果保留小数点后两位),画出频率随试验总次数变化的折线统计图，估计摸到红球的概率.
解:由频率折线统计图，估计摸到红球的概率为0.2.
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