六年级下册数学人教版 第二单元 百分数（二）（讲义）（无答案）

第二单元    百分数（二）

第1课时     折扣和成数

一、课前预习全解

二、教材知识全解

知识点一    折扣的意义

归纳总结

1.   商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
2.   几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。

知识点二    折扣问题的解题方法

归纳总结

与折扣有关的实际问题的解题方法：

（1）已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣

（2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价—原价×折扣或便宜的钱数=原价×（1—折扣）。

（3）已知现价和折扣，求原价：①根据原价×折扣=现价列方程解答；②原价=现价÷折扣。

（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现。

知识点三    成数的意义

归纳总结

在工农业生产和日常生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行各业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

知识点四    成数问题的解题方法

归纳总结

解决成熟问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。

三、课后提升全解

综合运用    运用折扣和商品销售的知识解决实际问题

典型例题    一件商品的进价加上40元是标价，一位顾客按八折购买了这件商品，商场赚了12元。求这件商品的进价是多少钱？

方法运用    运用转化法解决复杂的成数问题

典型例题    某汽车厂去年销售了2.8万辆轿车，今年的销量比去年增长三成五。该汽车厂这两年一共销售了多少万辆轿车？

四、综合达标全解

1.   填空。

（1）把五五折改写成百分数是（          ），把四成二改写成百分数是（          ）,把100%改写成成数是（          ）。

（2）一种液晶电视打八六折销售，现在的价钱是（          ）的86%。

（3）张大伯家的一块农田，今年比去年增产二成，二成表示（          ）%；今年产量比去年增产（          ）%，今年产量是去年的（          ）%。

（4）一件上衣打八六折销售，比原价便宜了（          ）%.

（5）一套故事书原价80元，现在降价16元销售，这套故事书现在打（          ）折销售。

2.   张家庄去年收稻谷50吨，今年比去年多收了一成二，今年收稻谷多少吨？

3.   星海商厦有一种品牌空调打八折出售，后因天气转热，又提价20%。现在这种空调的售价是原来定价的（          ）%。

4.   一个商场举办店庆活动，所有商品一律八折出售，同时规定持会员卡购物可在此基础上继续享有九折优惠。李叔叔持会员卡在这个商场消费了900元，他买到了原价多少钱的商品？

5.   万隆超市的某品牌羊毛衫打七折销售赔8元，把八折销售则赚10元，该品牌羊毛衫的进价是多少钱？

6.   晶晶服饰店购进一批上衣，每件上衣的成本价是50元。原来按定价出售，每件上衣的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件。

（1）每件上衣的定价是（          ）元，每天卖（          ）元。

（2）现在按定价的九折出售，平均每天的销售量增加1倍，现在每天赔（          ）元，比原来每天多卖（          ）元。

第2课时     税率和利率

一、课前预习全解

二、教材知识全解

知识点一  纳税的含义

归纳总结

1.   归纳是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2.   应纳税额就是缴纳的税款。
3.   应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率。

知识点二    纳税问题的解题方法

归纳总结

应纳税额=营业额中的应纳税部分×税率

营业额中的应纳税部分=应纳税额÷税率

拓展提高

相关纳税问题的解题方法

（1）已知应纳税额和收入中应纳税部分的金额，求税率的方法：税率=

（2）已知应纳税额和税率，求收入中应纳税部分的金额的方法：收入中应纳税部分的金额=应纳税额÷税率

（3）有时并不是全部收入都需要纳税，此时，应纳税所得额是指把收入额按规定扣除不纳税项目余额。

知识点三    了解储蓄

归纳总结

1.   把钱存入银行就是储蓄。
2.   储蓄的好处：①可以支援国家建设；②是个人钱财更加安全；③可以增加一些收入。

知识点四    利息的计算方法

归纳总结

利息的计算公式：利息=本金×利率×存期

三、课后提升全解

思维开放    根据利率的含义和利息的计算公式解决求利率的问题

典型例题    爸爸把50000元存入银行，定期三年，到期时爸爸一共取回55362.5元，定期三年的年利率是多少？

方法运用    运用分段计算法解决纳税问题

典型例题    自2018年10月1日起，个人所得税的起征点调整为50000元，详见下表：

张叔叔每月扣除社会保险等税前工资是9300元，他每月要缴纳多少元个人所得税？

四、综合达标全解

1.   张老师为某杂志攥稿，稿费是3000元，如果他按3%的税率缴纳个人所得税，那么他实得稿费多少钱？

2.   李叔叔开的超市一月份的营业额中应纳税的部分是25万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么李叔叔这个月应缴纳增值税多少万元？

3.   2019年6月，刘佳把45000元存入银行半年，年利率是1.55%，到期时刘佳可以得到本金和利息一共多少钱？

两年前，方兰和乔红两人分别把自己的200元压岁钱存入了银行。方兰选择整存整取两年。乔红选择整存整取一年，到期后连本带息再存一年。今年到期时，两人各取出多少钱？（一年期年利率为1.75%，两年期年利率为2.25%，结果为小数的保留一位小数）

4.   奇奇把3000元存入银行，定期6个月，到期时他取出本金和利息共3023.25元，年利率是多少？

5.   2020年8月，刘娜缴纳了240元的个人所得税，你知道刘娜这个月的税前工资是多少吗？

第3课时     解决问题

课前预习全解

一、教材知识全解

知识点    综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题

归纳总结

在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。

二、课后提升全解

思维开放    运用折扣和百分数的知识解决确定最佳购物方案的实际问题

典型例题    东方商厦服装类商品每满400元减120元，中兴商厦服装类商品一律打七五折销售。李阿姨想买一件标价1800元的羊绒大衣，去哪家商厦购买最合算？

方法运用    运用设数法和比较法解决生活中的折扣问题

典型例题    十一期间，甲乙两家旅行社推出家庭游优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优惠方法如下：

甲旅行社：成人全价，儿童五折；  乙旅行社：成人、儿童一律八五折

（1）童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？

（2）乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人（5个大人、2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？

三、综合达标全解

1.   商业城正在举办促销活动，购物超过200元的，超过部分打七五折。王阿姨买了一件上衣，花了410元，这件上衣的原价是多少钱？

2.   某品牌牛奶5元一瓶，甲乙丙三家超市以不同的方式促销。

甲超市：一律八五折优惠；

乙超市：买4瓶送1瓶；

丙超市：每满50元减8元；

如果要买10瓶牛奶，那么去哪家超市买最便宜？

3.   一款大衣原价480元，甲乙丙三家商场以不同的方式促销。甲商场每满100元减10元，乙商场降价40元销售，丙商场打九折销售。去哪家商场购买最合算？

4.   姐姐在网上书店买书，A书店打七折销售，B书店每满99元减29元。如果姐姐要买的书标价300元，那么在哪家书店买比较省钱？

5.   甲乙丙三家商场销售同一种饮料，分大小瓶两种规格，大瓶10元，小瓶2.5元。现在三家商场都推出了优惠方案，甲商场：一律九折销售；乙商场：满30元打八折；丙商场：买1大瓶送1小瓶。下面是三位顾客想要购买的数量情况，这三位顾客怎样购买花钱最少？

顾客A：10小瓶；

顾客B：1大瓶和2小瓶；

顾客C：5大瓶；

6.   林老师要买20本《应用题大全》（两家书店原价相同），到哪家书店购买比较便宜？

太华书店：一律七折

鑫鑫书店：买四送一

四、课外练习

百货商场出售一台样品洗衣机，如果打九折出售，那么商城赚80元；如果打七五折出售，那么商城赔70元。这台样品洗衣机的定价是多少钱？

1.   马叔叔将6000元存入银行，定期三年，如果年利率是2.75%，那么到期时马叔叔可以取回多少钱？

2.   这台电脑现在打几折销售？

原价：5200元

现价：4420元

3.   乐乐百货商场以每件240元的价格售出两件上衣，其中一件赚了 20%，另一间赔了20%，乐乐百货商场售出这两件上衣是盈利了还是亏本了？盈利或亏本多少？

4.   王爷爷有一套住房价值40万元，由于急需现金，他以九折的优惠价卖给了李叔叔。过一段时间后，房价上涨10%，若王爷爷从李叔叔那里把房子买回来，则他会损失多少钱？

5.   一款杯子按定价出售，每个可获利润45元，现在按定价的八五折出售8个杯子，获得的利润与按定价每个减价35元出售12个杯子获得的利润相同，这款杯子每个定价是多少元？

陈叔叔的礼品店购进一批音乐盒，在定价的基础上打八折出售，仍能获得10%的利润，如果按定价出售，利润率是多少？

6.   百伦商场购进120个某品牌充电宝，每个进价是80元，按25%的利润定价，卖出这些充电宝的80%后，商场决定打折出售，卖完这些充电宝共获利2040元，剩下的充电宝是打几折出售的？

7.   国商大厦一款电视按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏了128元，这款电视的成本价是多少元？