期末押题预测卷03（考试范围：七上全册）-七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

期末押题预测卷03

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·山东滨州·七年级期末）小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，＋10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（    ）

A．﹣6.3表示收入6.3元 B．6.3表示支出﹣6.3元

C．-6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元

2．（2022·山东临沂·七年级期末）下列调查适合采用抽样调查的是（    ）

A．对乘坐某次高铁的乘客进行安全检查  B．为保证神州十四号载人飞船的成功发射，对其部件进行检查

C．调查某校九年级学生的身高状况      D．调查一批节能灯泡的使用寿命

3．（2022·陕西·宝鸡七年级阶段练习）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．（2022·河北承德·七年级期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（    ）

A．方程变形为 B．方程变形为

C．方程变形为 D．方程变形为

5．（2022·重庆梁平·七年级期末）若一元一次方程的解是，则的关系为（    ）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数

6．（2022·广东·珠海市九洲中学七年级期中）下列说法错误的是（    ）

A．的次数是6 B．和是同类项

C．的系数是 D．是二次三项式

7．（2022·四川成都·七年级期末）某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（　　）

A．先提价25%，再打八折 B．先提价50%，再打六折

C．先提价30%，再打七折 D．先打九折，再打九折

8．（2023·江苏·南京师范大学附属中学仙林学校初中部七年级阶段练习）在七年上册的《数学实验手册》有一节关于寻找无理数的实验.如图所示，直径为单位的圆从数轴上表示的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（   ）

A． B． C． D．

9．（2022·山东招远市·七年级期末）如图，已知是平角，平分，在平面上画射线，使+=90°，若，则的度数为（     ）

A． B． C．或 D．或

10．（2022·河南洛阳·七年级期末）如图，在2022年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上或横行上相邻的三个数．请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（    ）

A．72 B．60 C．51 D．40

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2022·山东·滕州七年级期中）已知与互为相反数，则=______．

12．（2022·山西运城市·七年级期末）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是___________．

13．（2022·四川成都·七年级期末）已知a2﹣2a＝﹣1，则3a2﹣6a+2025＝_____．

14．（2022·山东·七年级期末）斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：

一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；

两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；

三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；

以此类推，八个月后，一共有________ 对兔子．

15．（2022·江苏苏州·七年级阶段练习）如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为_____________．

16．（2022·四川成都·七年级期末）从点出发的三条射线，，，使得，且，则的度数为___________度．

17．（2022·四川成都·七年级期末）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为_____．

18．（2022·浙江·七年级期末）黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则各图中黑色圆点的个数形成一列数据，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一列新数据，则新数据中的第40个数是 _____．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．      （2）．

（3）．      （4）．

20．（2022·天津滨海新区·七年级期末）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：

（1）画直线，射线，连接，；（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．

21．（2022·日照市七年级期末）（1）先化简，再求值：-3，其中

（2）已知：，且的值与x无关，求y的值．

22．（2022·天津和平·七年级期末）解下列方程：

（1）﹣2；   （2）．

23．（2022·四川成都·七年级期末）新都，汇状元府第书香、满城桂蕊花香、宝光古寺佛香，素有“天府明珠，香城宝地”之美誉．每年8月，满城的桂花次第开放，香气四溢，新都因此被誉为“香城”，人们在赏花游玩的同时，还可以品尝到由桂花做成的系列特色食品，其中桂花糕深受人们的喜爱．某商店的甲品牌桂花糕比乙品牌桂花糕每盒便宜2元，小新买了2盒甲品牌桂花糕和3盒乙品牌桂花糕，总共花了71元．问甲，乙两种品牌桂花糕每盒各是多少元．

24．（2022·广东·七年级期末）十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：

（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．

（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．

（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．

（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，

去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，

将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，

合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，

化系数为1：m＝，

变形：＝＝＝＝．

分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，．

因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．

请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．

25．（2022·湖北武汉·七年级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的式子表示）；

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P，Q同时出发．

①问点P运动多少秒时，BQ＝BP？

②若M为AP的中点，在点P，Q运动的过程中，的值在某一个时间段t内为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．

26．（2022·浙江·七年级专题练习）沿河县某初中七年级的数学老师在课外活动中组织学生进行实践探究，用一副三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器刻度线重合，边AP与量角器刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒的速度顺时针旋转，当边PB与刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t秒．

(1)当时，__________；

(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．

①当t为何值时，边PB平分；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．