高中1.1 平均变化率试讲课课件ppt

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1.理解函数的平均变化率.2.理解瞬时变化率的概念，会求某一点处的瞬时变化率．核心素养：数学运算、数学抽象
高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？
为了精确刻画运动员的运动状态，需要引入瞬时速度的概念.我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.
判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)Δx趋近于零时表示Δx＝0．(　　)(2)平均变化率与瞬时变化率可能相等．(　　)(3)瞬时变化率刻画某函数在某点处变化快慢的情况．(　　)
例1 若一质点按规律s＝8＋t2运动，则在一小段时间[2，2.1]上的平均速度是(　　)A．4B．4.1 C．0.41D．－1.1
例2 某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，求物体在t＝1 s时的瞬时速度．
跟踪训练 在本例条件不变的前提下，试问物体在哪一时刻的瞬时速度为9 m/s.
3.已知函数f (x)＝3x2＋5，求f (x)：(1)从0.1到0.2的平均变化率；(2)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率．
1.知识清单：（1）平均变化率.（2）瞬时变化率.2. 易错提示：平均变化率反映某一区间上变化的快慢，瞬时变化率反映某一点处的变化快慢.