初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 轴对称与坐标变化学案设计

2022--2023学年度七年级数学上册学案

5.3轴对称与坐标变化(2)

【学习目标】

1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；

2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.

【课前梳理】

1.若两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数，则这两个点关于            对称；

2.若两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数，则这两个点关于            对称；

3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，则所得图形与原图形关于　　       对称.

4.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，则所得图形与原图形关于　　       对称.[来

【典型例题】

知识点一 轴对称与坐标变化

1.如下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。网]

【巩固训练】

1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（    ）.

2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（    ）.

3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（     ） .

A.关于原点对称   B.关于 x轴对称  C.关于 y轴对称    D.不能构成对称关系

4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 y轴对称，则 mn等于(    )   

A.- 2         B.2         C.1         D.- 1

5.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，所得图形与原图形的关系是(　　)

A.关于x轴对称         B.关于y轴对称     

C.关于原点对称         D.△ABC沿y轴负方向平移了1个单位长度

6.若P（, 3－b）,Q(5, 2)关于y轴对称，则=      ， b=______.

7.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______,

8.如下图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

9.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1；  

（3）写出点B1的坐标.

10.已知点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则

m=          n=          ；

11.若 关于原点对称 ，则m=          n=          ；

12.已知，则点（，）在                           。

13.若+（b+2)=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．

14.已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，求a,b的值．