北师大版五年级数学下册第四单元专项练习题-解决问题（含答案）

北师大版五年级数学下册第四单元专项突破练习

《长方体（二）》

一、解答题

1．一个长方体容器，底面是边长为2分米的正方形，向容器中倒入5升水后，再把一个土豆完全浸入水中，这时量得容器中的水深是15厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？

2．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米，宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？

3．学校要砌一道长20m，宽0.24m，高2m的墙，如果每m3用砖525块，砌这道墙共用砖多少块？

4．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块．这时的水面高多少?

5．一根铁丝长132厘米，焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？若焊成一个长方体，长是16厘米，宽是5厘米。给这个长方体的每个面都糊上白纸（接口处忽略不计），至少需要多少平方厘米的白纸？

6．将一块不规则的铁块完全浸没到底面长、宽的长方体容器中，水面上升。这块铁块的体积是多少？

7．学校开运动会前，要给长8米，宽2.5米的沙坑垫上18厘米的沙子，找了一个车厢长2米，宽1.2米，深50厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？

8．一块长方体钢材，长30分米，宽6分米，高5分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材的质量是多少吨？

9．把一个土豆完全浸入一个装有水而且棱长是20厘米的正方体的容器里，容器里的水上升了0.5分米。这个土豆的体积是多少？

10．做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米。

（1）做这个鱼缸买玻璃花了704元，平均每平方分米玻璃几元钱？

（2）这个鱼缸最多能装水多少升？

11．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？

12．如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm．把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm．这个零件的体积是多少?   

13．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

14．一块长方形的地面，长是22米，宽12米，要在这块地面上铺5厘米厚的沙土。

（1）需要多少立方米的沙土？

（2）一辆车每次运1.5立方米的沙土，至少需多少次运完？

15．做一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为40cm的正方形，高35cm。

（1）至少需要多少平方厘米的玻璃？

（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？

（3）将一个石块完全浸没到鱼缸中再取出，结果水面下降0.8cm，石块的体积是多少？

16．用5个棱长是10cm的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了多少平方厘米？这个大长方体的体积是多少立方分米？

17．一个长方体游泳池，长50m、宽25m、高2m。

（1）在四壁低于池口0.5m处画一条警戒线，规定水深不高于警戒线，这个游泳池最多装水多少立方米？

（2）如果把游泳池底部和内壁贴上边长为5dm的正方形瓷砖，需要瓷砖多少块？

18．把3颗石块浸在盛了620毫升水的量杯中，取出全部石块后，水位下降至500毫升，平均每个石块的体积是多少立方厘米？

19．将一个铁块放入长是20厘米，宽是15厘米，水深14厘米的长方体容器后，水深变成了17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？

20．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。

（1）正方体的棱长是多少厘米？

（2）正方体的表面积是多少平方厘米？

（3）正方体的体积是多少立方厘米？

21．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）

22．一个长方体玻璃缸，从里面量得长为12分米，宽为90厘米，现有水的深度是50厘米，放入一块棱长为3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面升高了多少分米？

23．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？

24．某学校决定修建一个巨大的蓄水池（无盖），长 20 米，宽 100 分米，深 4 米．

（1）这个蓄水池一共可以装多少升的水？

（2）现在要给这个蓄水池贴上瓷砖，根据瓷砖厂的报价，每平方米瓷砖 20 元，那么要想修建这个蓄水池需要花多少元?

25．一个长方体水缸，从里面量底面长是1米，宽是0.8米，沉入一个体积100立方分米的石块后，水深是53厘米，这个水缸里原来水深是多少米？

【参考答案】

一、解答题

1．1000立方厘米

2．0.4米

3．5040块

4．24÷16+6，

=1.5+6，

=7.5（分米）

答：这时的水面高7.5分米．

5．1331立方厘米；664平方厘米

6．2.25dm3

7．3次

8．7.02吨

9．2立方分米

10．（1）4元；（2）192升

11．40升

12．120cm³

13．126千克

14．（1）13.2立方米

（2）9次

15．（1）7200平方厘米

（2）56升

（3）1280立方厘米

16．800平方厘米；5立方分米

17．（1）1875立方米

（2）6200块

18．40立方厘米

19．900立方厘米

20．（1）4厘米；

（2）96平方厘米；

（3）64立方厘米

21．27.6千克

22．0.25分米

23．0.7立方米

24．（1）800000升     （2）4800元

25．0.405米