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    第7章 平面直角坐标系 人教版七年级下册单元检测卷(含解析)

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    第7章 平面直角坐标系 人教版七年级下册单元检测卷(含解析)

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    人教版2023七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元检测卷一、选择(30)1.下列描述能够确定位置的是(    A.东经,北纬 B.小亮的家在北偏东C.国家大剧院第一排 D.距烟台火车站5千米2.在平面直角坐标系中,点一定在(    ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图,小明用手盖住的点的坐标可能为(    A B C D4.若点位于第二象限,且到轴的距离为3个单位长度,到轴的距离为2个单位长度,则点的坐标是(    A B C D5.点在第三象限且,则点M的坐标为(  )A B C D6.如图,在中,点,将向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则点B的对应点的坐标为(  )A B C D7.已知点,点,且轴,则的值为(    A B C D8.如图,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,则小明走下列线路不能到达学校的是(  )A(0,4)→(0,0)→(4,0)                         B(0,4)→(4,4)→(4,0)C(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)                   D(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)9.点Px轴上,且到原点的距离为3,则点P的坐标是(  )A        B        C        D10.如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得到点;接着水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点;接着水平向左平移3个单位长度,再竖直向下平移3个单位长度得到点;接着水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移4个单位长度得到点,按此作法进行下去,则点的坐标为(    A    B    C    D二、填空题(15)11.点x轴上,则____________12.将点向上平移2个单位长度得到点,则的坐标是____________13.如图,利用平面直角坐标系画出的正方形网格中,若,则点的坐标为________14.若点x轴上,点y轴上,则代数式的值是_______15.如图,点…….根据这个规律,探究可得点的坐标是___________三、解答题(55)16(6)已知平面直角坐标系中有一点(1)当点Mx轴的距离为1时,求点M的坐标;(2)当点My轴的距离为2时,求点M的坐标.    17(6)小小和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和轴、轴.只知道两栖动物的坐标为,你能帮她建立平面直角坐标系,并求出其他各景点的坐标.     18(7)如图,把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到(1)在图中画出,并写出点的坐标;(2)求出的面积.    19(8)已知点,根据条件,解决下列问题:(1)A的横坐标是纵坐标的3倍,求点A的坐标;(2)A在过点且与x轴平行的直线上,求线段AP的长.     20(8)已知当都是实数,且满足时,称好点(1)判断点是否为好点,并说明理由;(2)若点好点,请判断点在第几象限?并说明理由.     21(10)如图所示,,点轴上,且(1)求点的坐标;(2)求三角形的面积;(3)轴上是否存在点,使以三点为顶点的三角形的面积为?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.     22(10)在平面直角坐标系中,(见图),且(1)ab的值;(2)在坐标轴的其它位置是否存在点M,使的面积等于的面积仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图,过点轴交轴于点,点为线段延长线上的一动点,连平分,当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.    参考答案1A【分析】根据在平面内,确定一个点的位置需要两个有序数据逐项判定即可.【详解】解:A、东经,北纬,可以确定位置,符合题意;B、小亮的家在北偏东,无法确定位置,故不符合题意;C、国家大剧院第一排,无法确定位置,故不符合题意;D、距烟台火车站5千米,无法确定位置,故不符合题意;故选:A【点睛】主要考查坐标位置的确定,明确题意,确定一个点的位置需要两个条件是解答此题的关键.2A【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.【详解】解:它的横坐标,纵坐标在第一象限,故选A【点睛】主要考查了第一象限内点的坐标特点,解决的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限3B【分析】根据点的坐标特征与象限的关系判断即可.【详解】第二象限的坐标符号特征为符合题意,故选B【点睛】考查了坐标特征与象限的关系,熟练掌握坐标的符号特征与象限的关系是解题的关键.4C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】解:P位于第二象限,到轴的距离为3个单位长度,P的纵坐标为3P位于第二象限,到轴的距离为2个单位长度,,P的横坐标为P的坐标是故选:C【点睛】考查了点的坐标:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.记住各象限点的坐标特征,理解点到坐标轴的距离特点是解答的关键.5D【分析】根据在第三象限,点的坐标的特点即可求解.【详解】在第三象限且M的坐标是故选:D【点睛】考查在象限中点的坐标的特点,解题的关键是掌握各象限的符号特点.6D【分析】根据平移与图形的变化规律进行计算即可.【详解】解:根据平移与图形变化的规律可知,向左平移2个单位,再向上平移1个单位,其图形上的对应点的横坐标减少2,纵坐标增加1由于点所以平移后的对应点的坐标为故选:D【点睛】考查坐标与图形变化,掌握平移前后对应点坐标的变化规律是正确判断的关键.7D【分析】根据平行于轴的直线纵坐标相等解答即可.【详解】解:,点,且轴,,解得故选:D【点睛】考查的是坐标与图形性质,熟知平行于轴的直线纵坐标相等是解题的关键.8C【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解.【详解】A、(040040)都能到达,故本选项错误;B、(044440)都能到达,故本选项错误;C、(3442)不都能到达,故本选项正确;D、(0414114140)都能到达,故本选项错误.故选C【点睛】考查了坐标确定位置,熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键.9D【分析】根据点Px轴上,到原点的距离是横坐标的绝对值可求.【详解】解:P到原点的距离为3Px轴上,P的横坐标为,点P的纵坐标为0P的坐标为,故D正确.故选:D【点睛】考查了点的坐标特点,解题关键是理解x轴上的点,其横坐标的绝对值是到原点的距离.10D【分析】观察图象可知,偶数点在第一象限,由题意得,可得,即可求解.【详解】解:由题意得,偶数点在第一象限,水平向右平移2个单位长度,再竖直向上平移2个单位长度得到点同理可得,故选:D【点睛】考查坐标与图形变化一平移,规律型等知识,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题.111【分析】根据在x轴上的点纵坐标为0进行求解即可.【详解】解:x轴上,故答案为:1【点睛】主要考查了在x轴上的点的坐标特点,熟知在x轴上的点纵坐标为0是解题的关键.12【分析】根据点的坐标平移规律进行求解即可:右加左减横坐标,上加下减纵坐标.【详解】解:将点向上平移2个单位长度得到点,则的坐标是,即 故答案为:【点睛】主要考查了坐标与图形变化平移,熟知点的坐标平移规律是解题的关键.13【分析】根据AB两点坐标找到原点坐标即可解答;【详解】解:由,可得平面直角坐标系如下图:C点坐标(3-1),【点睛】考查了平面直角坐标系,掌握坐标的定义是解题关键.140【分析】根据题意得到,求出,代入即可求解.【详解】解:x轴上,点y轴上,解得故答案为:0【点睛】考查了坐标轴上的点的坐标的特点,一元一次方程的解法,求代数式的值等知识,如果一个点在x轴上,则这个点的纵坐标为0,如果一个点在y轴上,则这个点的横坐标为0,熟知坐标轴上的点的坐标的特点是解题关键.15【分析】由图形得出从开始,点的横坐标依次是1234n,纵坐标依次是20020,四个为一组,即可求解.【详解】解:由图形得出从开始,点的横坐标依次是01234n,纵坐标依次是20020,四个为一组,的横坐标为2023的纵坐标为的坐标为故答案为:【点睛】主要考查了点的坐标规律,解题的关键是根据图形得出规律.16(1)(2) 【分析】(1)根据点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值,代入求出m的值,求解即可;2)根据点到y轴的距离为其横坐标的绝对值,代入求出m的值,求解即可.【详解】(1)解:x轴的距离为1解得:时,时,2y轴的距离为2解得:时,时,【点睛】考查的知识点是根据点到坐标轴的距离求点的坐标;熟记点到各坐标轴的距离是解题的关键.17.狮子,飞禽,南门,马,作图见解析【分析】根据两栖动物的坐标为,由图即可找到坐标原点位置,建立平面直角坐标系,表示出相关点的坐标即可得到答案.【详解】解:由题意建立平面直角坐标系,如图所示:狮子,飞禽,南门,马【点睛】考查坐标与图形,根据题意建立平面直角坐标系是解决问题的关键.18(1)画图见解析,(2)6 【分析】(1)把的各顶点分别向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到的平移后的各点,顺次连接各顶点即可得到;根据各点在坐标系中的位置写出点的坐标即可;2)根据三角形的面积公式进行求解即可得.【详解】(1)如图,为所作,2【点睛】考查了作图平移变换,解决的关键是得到相应顶点的平移规律;图形的平移要归结为各顶点的平移.19(1)(2) 【分析】(1)根据点A的横坐标是纵坐标的3倍,列式计算即可;2)根据点A在过点且与x轴平行的直线上,得到两点的纵坐标相同,求出的值,进而求出线段的长即可.【详解】(1)解:A的横坐标是纵坐标的3倍,,解得:2)解:A在过点且与x轴平行的直线上,【点睛】考查坐标系下点的规律探究.熟练掌握与轴平行的直线上的点的纵坐标相同,是解题的关键.20(1)好点,点B不是,见解析(2)在第三象限,理由见解析 【分析】(1)根据点坐标,代入中,求出的值,然后代入检验等号是否成立即可;2)直接利用好点的定义得出的值进而得出答案.【详解】(1)点好点,理由如下,时,,得,所以所以好点,得,所以所以不是好点2)点在第三象限,理由如下:好点代入,得,故点在第三象限.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握题目中好点的定义是解题关键.21(1)(2)(3)存在, 【分析】(1)分点在点的左边和右边两种情况解答;2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;3)利用三角形的面积公式列式求出点到轴的距离,然后分两种情况写出点的坐标即可.【详解】(1)如图,当点在点的右边时,当点在点的左边时,所以的坐标为2的面积答:的面积为3)设点轴的距离为解得当点轴正半轴时,当点轴负半轴时,综上所述,点的坐标为【点睛】考查了点的坐标的确定,三角形的面积公式,分类讨论,坐标轴上两点间的距离公式等有关知识;能求出符合条件的点的坐标是解此题的关键.22(1)(2)存在,M(3)不改变,2 【分析】(1)根据非负数的性质得,然后解一次方程即可得到的值;2)分类讨论:当点在轴的正半轴上时,设,根据三角形面积公式可计算出,由于的面积的面积,则,然后解方程求出即可得到点坐标;当点在轴的负半轴上时,易得点坐标为;当点在轴的轴上时,设点坐标为,根据三角形面积公式得到,然后解方程求出即可得到点坐标;3)由平分得到,根据垂直的定义得到,于是得到,接着证明,利用平行线的性质得,然后利用可得,则可计算出【详解】(1)解:2)当点在轴的正半轴上时,设的面积的面积,,解得点坐标为点在轴的负半轴上时,同理:点坐标为点在轴的轴上时,设点坐标为,解得此时点坐标为综上:存在点坐标为3的值不会改变.如图,平分轴,【点睛】考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系;记住特殊位置点的坐标特征.也考查了三角形面积公式和平行线的性质. 

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