山东省菏泽市2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份山东省菏泽市2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的值等于（ ）
A．± B．－ C．D．
2．若a＜b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．ac2＜bc2B．C．－ca＞－cbD．3a－c＜3b－c
3．在实数 ， ， ，0中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在中，点D、E分别是边、的中点，连接，的平分线交于点F，若，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-2与 B．-2与
C．2与 D． 与
6．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，E是 边 延长线上一点，连接 ， ， ， 交 于点F．添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是( )
A．B．
C．D．
8．已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b
9．如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，连接、，若，，当点P在斜边上运动时，则的最小值是（ ）
A．5B．C．6D．
10．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
二、填空题
11．下列说法中，正确的有 ．（只填序号）
①一个数的算术平方根一定是正数；
②-3的立方根是；
③一定没有平方根；
④16是4的一个平方根．
12．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为 °.
13． ．
14．关于x的一元一次不等式 的解集为x≥4，则m的值为 .
15．如图，菱形的对角线、相于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为 ．
16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是 ．
17．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 ．
三、解答题
19．计算：．
20．如图，平行四边形中，点E、F分别在边、上，，，求证：．
21．
（1）解不等式，并求出它的正整数解；
（2）解不等式组：．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求AC长
23．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少有多少名？
24．如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长点，，连接，若，且，，求四边形的面积．
1．C
2．D
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．A
9．D
10．B
11．②
12．135
13．18
14．2
15．4
16．
17．24
18．
19．解：
．
20．证明：∵四边形是平行四边形
∴，，
∵，
∴
∴四边形是平行四边形
∴，
而，
∴
在与中，
，，，
∴
21．（1）解：去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
所以它的正整数解为1，2，3．
（2）解：
解不等式①得，
解不等式②得，
在同一条数轴上分别表示不等式①和②的解集
．
22．（1）证明：
∵ BC=15，BD=9，CD=12
∴BD2+CD2=BC2
∴△BCD为直角三角形，且∠CDB=90°
∴CD⊥AB
（2）解：设 AB=AC=x，
那么AD=x-9
在△ACD中，AD²+CD²=AC²
(x-9)²+12²=x²
解得 x=
∴AC=
23．解：设加工乙种零件的同学x人，则加工甲种零件的同学有人．
根据题意得，
解之得，
因为x是正整数，所以x最小值是13，
答：加工乙种零件的同学至少有13人．
24．解：∵四边形是平行四边形
∴，
又∵
∴
即与为等腰三角形
又∵M、N分别为底边、的中点
∴，
即．
在与中，
∴
∴
又∵
∴
∴四边形为平行四边形
又由可知为直角
∴四边形为矩形
∵，
∴
∴
又由M、O、N分别为、、的中点
∴
即
∴