2022-2023学年山西省太原市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省太原市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A. B. 0C. 2D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A. B.
C D.
4. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 小茗同学对5月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），下列说法错误的是（ ）
A. 中位数是33℃B. 众数是33℃C. 平均数是℃D. 4日至5日最高气温下降幅度较大
6. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ）
A. 或2B. C. 2D.
7. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是（ ）
A. 4，-1B. ，-1C. 4，0D. ，-1
二、填空题
9. 化简的结果为_________.
10. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数的值为______．
11. 小明训练飞镖，在木板上画了直径为20cm和30cm的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区域的概率为 _______．
12. 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且，则的值为___________．
13. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实数根的个数为______．
14. 如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为________．
三、解答题
15. 计算：
16. 先化简，再求值，其中
17. 如图，菱形的对角线、相交于点，是的中点，点、在上，，．
（1）求证：四边形矩形；
（2）若，，求的长．
18. 为迎接建校七十周年，某校举行歌唱比赛．九年级一班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元．缤纷棒比荧光棒少20根，已知缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．那么缤纷棒和荧光棒的单价各是多少元？
19. 国庆假期间，小华一家外出去某景点B地游玩，到达A地后，根据导航提示，车辆应沿北偏东方向行驶8千米至C地，再沿北偏西方向行驶一段距离到达B地，小华发现B地恰好在A地的正北方向，求和的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：，，，）
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图像交于点C，连接．已知点，．
（1）求b、k的值；
（2）求的面积．
21. 某中学为组织学生参加北京2022年冬奧会和冬残奧会“共迎未来”中外青少年人文交流暨第二届“中外人文交流小使者”书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了、、、四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师所调查的4个班共征集到作品_______件，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示班的扇形圆心角的度数为_______；
（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生，现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
22. 如图所示，AB是的直径，点C、D是上不同的两点，BD与OC相交于点E、与CF相交于点F，若，且．
（1）求证：直线CF是的切线；
（2）连接OD、AD、AC、DC，若．求证：．
23. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O和原点重合，，，动点P从点O开始向点A运动，以CP为对称轴．把折叠，所得与矩形OABC重叠部分面积为y．
（1）当点恰好落在BC上时，求点P坐标；
（2）设，当时，求y关于t的函数关系式；
24. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与y轴交于E点，F是的中点，B、C、D的坐标分别为．
（1）求过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）试判断抛物线的顶点是否在直线上；
（3）设过F与平行直线交y轴于Q，M是线段之间的动点，射线与抛物线交于另一点P，当的面积最大时，求P的坐标．
答案解析
一、选择题
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】D
【8题答案】
【正确答案】D
二、填空题
【9题答案】
【正确答案】1
【10题答案】
【正确答案】2
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】1或2##2或1
【14题答案】
【正确答案】
三、解答题
【15题答案】
【正确答案】
【16题答案】
【正确答案】，
【17题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）2
【18题答案】
【正确答案】荧光棒的单价为元，则缤纷棒的单件为元
【19题答案】
【正确答案】B、C两地距离约为5.3千米，A、B两地的距离约为9.2千米．
【20题答案】
【正确答案】（1）b=2，k=6；（2）6
【21题答案】
【正确答案】（1）24，图见解析
（2）150° （3）图表见解析，
【22题答案】
【正确答案】（1）答案见解析
（2）答案见解析
【23题答案】
【正确答案】（1）（2，0）
（2）
【24题答案】
【正确答案】（1）；（2）顶点是在直线上，理由见解析；（3）P点坐标为（9，）．