2022-2023学年山西省朔州市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省朔州市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，第四象限B. 图象必经过点，解答题等内容，欢迎下载使用。


第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 在0，﹣（﹣1），﹣52，（﹣）2，﹣|﹣4|，﹣，a2中，正数的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. ①勾股树B. ②分形树
C. ③谢尔宾斯三角形D. ④雪花
3. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）
A. B.
C. D.
4. 全球棉花看中国，中国棉花看．我国是世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国．国家统计局数据显示，2020年棉花总产量达516.1万吨，占全国棉花总产量，约占世界棉花产量以上．数据“516.1万吨”用科学记数法表示为（ ）
A. 吨B. 吨C. 吨D. 元
5. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）
A. 图象位于第二、第四象限B. 图象必经过点
C. 图象不可能与坐标轴相交D. y随x的增大而增大
6. 如图，直线是的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，，，则的度数为（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
7. 小亮在网上销售笔记本．最近一周，每天销售某种笔记本的本数为：12，13，14，15，14，16，21．关于这组数据，小亮得出如下结果，其中错误的是( )
A. 众数是14本B. 平均数是15本
C. 方差D. 中位数是14本
8. 《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法．这种方法所体现的数学思想是（ ）
A. 数形结合思想B. 分类讨论思想
C. 转化思想D. 公理化思想
9. 如图，正方形的边，和 都是以为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为和，则- 等于（ ）
A. B. C. D.
10. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ）
A. 或2B. C. 2D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 计算-的结果是______.
12. 如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），则“兵”位于点_________ ．
13. 如图，在中，，，，点P为边上一动点，于点E，于点F，连结，点M为的中点，则的最小值为________．
14. 如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为_____米(结果保留根号)．
15. 如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的是__________
三、解答题（本大题共8个小题，共记75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）计算：；
（2）下面是小马虎解不等式的过程如下，请认真阅读并完成
相应任务：
任务一：以上求解过程中，去分母的依据是______；第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．
任务二：请直接写出该不等式的解集：______；
任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．
18. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．实际每年绿化面积为多少万平方米?
19. 如图，是的外接圆，是直径，的平分线交于点，过点作，分别交，的延长线于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长度（结果保留）．
20. 今年是建党100周年，回望“雄关漫道真如铁”的过去，瞭望“乘风破浪会有时”的未来，党史学习教育是牢记初心使命、坚定理想信念、推进党的自我革命的必然要求．教育局党委对教育系统的教师党员个人学习形式开展了问卷调查（问卷调查表如图），并将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
“个人学习党史形式问卷调查”
党员同志你好！我市教育系统召开了党史学习教育动员大会，请在表中选择一项你学习党史形式（每人只能选择一种方式），在其空格内打“√”，非常感谢你的合作．
（1）本次参与调查的总人数是人；扇形统计图中，扇形统计图D部分的圆心角是度；
（2）若该市教育系统有6000名党员，如果对全市进行调查，请你估计选择学习形式C的人数为多少？
（3）教育局党委规定，选择学习形式是A的党员要就规定书目中的两本内容进行讲座，并用随机抽取两本书的方式确定具体内容．工作人员将四本书分别编号为1，2，3，4，如图所示，将写有编号的卡片放在不透明的盒子中，王老师选择的学习形式是A，他从盒子中随机一次性抽出两张卡片，请用列表或画树状图的方法求他抽到两张卡片编号恰好是1和2的概率．
21. 某市在创建文明城市活动中，对道路进行美化．如图．道路两旁分别有两个高度相同的路灯和，两个路灯之间的距离长为24米，小明在点（，，．在一条直线上）处测得路灯顶部点的仰角为，然后沿方向前进8米到达点处，测得路灯顶部的点仰角为．已知小明的两个观测点，距离地面的高度、均为1.6米，求路灯的高度．（精确到0.1米，参考数据： ，）
22. 请阅读下面材料，并完成相应的任务；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Arehimedes，公元前287—公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年—1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），，M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即．
这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程．
证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．
∵M是的中点，
∴．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，，于点E，，连接AD，则的周长是______．
23. 综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽．
动手实践：
（1）如图1，腾飞小组将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形．试判断四边形的形状，并加以证明．
（2）如图2，永攀小组在矩形纸片的边上取一点，连接，使，将沿线段折叠，使点正好落在边上的点处．连接，，将纸片展平，
①求面积；
②连接，线段与线段交于点，则______．
深度探究：
（3）如图3，探究小组将图1的四边形剪下，在边上取一点，使，将沿线段折叠得到，连接，探究并直接写出的长度．
24. 如图，已知二次函数与x轴交于点A(-3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿△ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连接MN，将△BMN沿MN翻折，若点B的对应点B′恰好落在抛物线上，试求此时t的值及点B′的坐标；
（3）在(2)的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．
答案解析
注意事项：
1.本试卷共10页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】A
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】C
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】A
【10题答案】
【正确答案】B
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【正确答案】-
【12题答案】
【正确答案】（-2，3）
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】(50﹣10)
【15题答案】
【正确答案】①②③④
三、解答题（本大题共8个小题，共记75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【正确答案】（1）；
（2）任务一：不等式的基本性质；不等式两边同乘或（除以）同一正数，不等号方向不变；三；移项时符号没有发生改变；任务二：；任务三：移项时注意变号
【17题答案】
【正确答案】实际每年绿化面积45万平方米
【18题答案】
【正确答案】（1）见解析；（2）
【19题答案】
【正确答案】（1）120 ，54；（2）1500人；（3）．
【20题答案】
【正确答案】路灯的高度约为7.5米．
【21题答案】
【正确答案】（1）见解析；（2）．
【22题答案】
【正确答案】（1）四边形是正方形；理由见详解；（2）①；②；（3）．
【23题答案】
【正确答案】（1）
（2）t=1，
（3）存在；(-1,0)或或
去分母得 第一步
去括号得 第二步
移项得 第三步
合并同类项得 第四步
系数化1得 第五步
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