2022-2023学年山东省聊城市阳谷县数学七年级第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年山东省聊城市阳谷县数学七年级第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

这12名队员的平均年龄是（    ）

A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁

2．下列根式中属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式，化简后能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

4．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（　　）

A．5    B．6    C．7    D．1

5．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

6．在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（  ）

A． B． C． D．

7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

8．下列各式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1

10．如图四边形是菱形，顶点在轴上，，点在第一象限，且菱形的面积为，坐标为，则顶点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

11．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（    ）．

A．4、8 B．10、32 C．8、10 D．11、13

12．若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

14．已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

15．计算+×的结果是_____．

16．如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

17．若不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是___________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（5分）如图1，直线l1：y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△BOC的面积；

（3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．

①当OA=3MN时，求t的值；

②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF

(1)填空∠B=_______°；

(2)求证：四边形AECF是矩形．

21．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

22．（10分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

23．（12分）矩形纸片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分别是AD、BC边上的点，ED=1．将矩形纸片沿EF折叠，使点C落在AD边上的点G处，点D落在点H处．

（1）矩形纸片ABCD的面积为          

（2）如图1，连结EC，四边形CEGF是什么特殊四边形，为什么？

（1）M，N是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，MN=1，求四边形EFMN周长的最小值.（计算结果保留根号）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、B

5、D

6、A

7、D

8、C

9、C

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、<x<.

15、．

16、

17、1≤a＜2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、不等式组的解集是，数轴表示见解析.

19、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=或；②t=（6+2）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．

20、（1）60；（2）见解析

21、（1）见解析；（2）

22、（1）G点的坐标为：（3，4-）；（2）EF的解析式为：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）

23、（1）2；（2）四边形CEGF是菱形，理由见详解；（1）四边形EFMN周长的最小值为.