2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若a+(-3)=0，则a=( )
A. -3B. .0C. 3D. 6
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2-∠1=15°，∠3=130°.则∠2的度数是( )
A. 37.5°B. 75°C. 50°D. 65°
3. 相反数为5的数是( )
A. -5B. 5C. ±5D. 15
4. 如图，直线y=kx+b(k≠0)与y=-45x+35相交于点(2,m)，则关于x，y的方程组y=kx+by=-45x+35的解是( )
A. x=-1y=2B. x=2y=-115C. x=1y=2D. x=2y=-1
5. 下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是( )
①30+3-1=-3；②5-2=3；③(2a2)3=8a5；④-a8÷a4=-a4．
A. ①B. ②C. ③D. ④
6. 关于x的一元二次方程ax2+bx=c(ac≠0)一个实数根为2022，则方程cx2+bx=a一定有实数根( )
A. 2022B. 12022C. -2022D. -12022
7. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)均在抛物线y=-a6x2+ax+c其中y2=32a+c.下列说法正确的是( )
A. 若|x1-x2|≤|x3-x2|，则y2≥y3≥y1
B. 若|x1-x2|≥|x3-x2|，则y2≥y3≥y1
C. 若y1>y3≥y2，则|x1-x2|<|x2-x3|
D. 若y1>y3≥y2，则|x1-x2|>|x2-x3|
8. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为( )
A. 80°B. 100°C. 60°D. 45°
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
9. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是______．
10. 若x=1是方程x2+bx-3=0的一个根，则另一个根是______．
11. 如图，△ABC中，∠C=90°，tanB=3，MN垂直平分AB，AN=10，则BC=______．
三、计算题（本大题共1小题，共5分）
12. 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如表：
(1)完成如表；
(2)飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？
四、解答题（本大题共12小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (本小题6分)
如图，AC//EF，AC=EF，点A、D、B、F在同一条直线上，AD=FB，试说明：△ABC≌△FDE．
14. (本小题6分)
解不等式组x-1215. (本小题6分)
在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七(1)班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将10个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机模出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
(1)按表格数据格式，表中的a=______，b=______．
(2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______.(精确到0.1)请推算：摸到红球的概率是______(精确到0.1)；
(3)试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？
16. (本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
17. (本小题8分)
为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)参与随机抽样问卷调查的有______名学生，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，“乐器”所对应扇形的圆心角度数是______．
(3)若该校有600名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？
18. (本小题8分)
粮库3天内进出库的吨数记录如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：
(1)经过这3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里存粮有多少吨？
(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
19. (本小题6分)
如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小．
20. (本小题6分)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，且顶点A，D的坐标分别为(-3,5)，(1,5)．
(1)求出四边形ABCD的周长：
(2)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
(3)请画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A'B'C'D'，并直接写出四边形A'B'C'D'四个顶点的坐标．
21. (本小题6分)
如图，工地上有两根电线杆，分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高．
22. (本小题8分)
如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地(单位：m)，现在其中修建一条观花道(阴影所示)，供游人赏花，设改造后观花道的面积为ym2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
(3)若要求0.5≤x≤1，求改造后油菜花地所占面积的最大值．
23. (本小题8分)
在直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,-3)，且a，b满足a+b-10+|2a-3b|=0．
(1)求S△AOB的面积；
(2)将线段AB平移至CD，且C(c,3)，且S△CAB=5，求点C的坐标；
(3)如图2，已知M(m,0)，N(n,-3)(点M在线段OA上)，且实数m、n、s满足m+2n+3s=144m+3n+7s=36，连接MN交OB于点D，点P是线段AB上的一点，连接PM、PD、AD，有S△PMDS△ABD=45，求点D的坐标．
24. (本小题10分)
如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A(3,4)，且OA=OB．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
高度变化
记作
上升5.5米
十5.5米
下降2.8米
一2.8米
上升1.5米
______ 米
下降1.7米
______ 米
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
600
摸到白球的概率ns
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
+26
-32
-15
+34
-38
-20