人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了下面就让我们开始吧，每个对象，自然数，正整数，有理数，N＋或N，集合的表示方法，一一列举，确定的条件，确定性等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(易混点）2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.(重点、难点）
当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队，有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队…… 学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情.
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？
在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?
请同学们回忆我们已经接触过的一些集合
1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？
含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
2.初中几何中对圆是如何定义的？
到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆.
接下来看表格回答几个问题：
从表中我们可以看到：水面面积在3000km2以上的有： 、 ；水面面积在2000至3000km2的有： 、 、 ；水面面积在990至2000km2的有： 、 、 、 .
青海湖 鄱阳湖
洞庭湖 太湖 呼伦湖
纳木错湖 洪泽湖 南四湖 博斯腾湖
这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类. 根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类.
1．集合与元素的概念(1)一般地， 称为集合，集合常用 表示．(2)集合中的 叫作这个集合的元素，常用__________ ______ 表示．
小写字母a、b、c、d, …
指定的某些对象的全体
大写字母A、B、C、D, …
若ɑ在集合A中，就说ɑ属于集合A，记作ɑ∈A；若ɑ不在集合A中，就说ɑ不属于集合A，记作ɑ A
2. 集合与元素的关系
集合与元素的关系只有属于与不属于两种关系
3．常用数集的意义及表示
例如，江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为
C={太湖，洪泽湖};
不等式 -32>0的解集用描述法可以表示为
方程 的解集用描述法可以表示为
又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为
函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可以表示为
5.集合元素的性质特征(1) ；(2) ；(3) ．
1．“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，“小河流”的“小”具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象．因此，它们都不能构成集合．
2.集合A＝{1,2,2,4,2,1}表示是否正确?【提示】集合的元素“1”出现了两次，“2”出现了三次，不满足集合的互异性，所以不正确，应该为：A＝{1,2, 4 }.
例1 用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程 x2-9=0的解的集合.
解:（1）由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为 {4，5，6，7，8，9}；
（2）方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为 {-3，3}.
例2 用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合；（2）所有偶数组成的集合.
（2）偶数是能被2整除的数，可以写成x=2n(n∈Z)的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为
解：（1）小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为
空集：不含有任何元素的集合
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合
1.任何一个集合的元素都要满足确定性、无序性和互异性2.描述法表示集合时，前面的字母表示集合中的元素3.注意集合的表示用大写字母，元素的表示用小写字母
1. （2012·聊城高一检测）下列四个集合中，空集是（ ）
2.用符号“∈”或“ ”填空： (1) 3.14_______Q (2) 3.14________Z (3) π_______Q (4) π_______Z (5) 0_______N (6) 0_______N+ (7) -1_______N+ (8) (-0.5)0_______Z (9) 2_______R (10) 1_____Q
3.用适当的方法表示下列集合：
（1）小于20的素数组成的集合；（2）由大于3小于9的整数组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）方程x2-4=0的解的集合.