初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件学案

六年级数学（下）导学案

 7.2探索直线平行的条件1

【学习目标】

1.在生动有趣的情景中，认识两条直线被第三条直线所截形成的同位角；

2.经历探索直线平行条件的过程，掌握“同位角相等，两直线平行”的条件；

3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.

【课前预习】

1.知识回顾

（1）对顶角性质：对顶角        .

（2）在同一个平面内，两条直线如果不相交那么就      .

（3）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，

    那么称这两条直线          .

2.探究新知

任务一：

思考：课本P70 ，装修工人正在向墙上钉木条。见右上图，如果木条b与墙壁边缘c垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？

任务二：

  如右图，直线AB，CD被直线所截，像∠1与∠2这样具有相同位置关系的角，我们称为       。(注意：同位角______相等)

①图中有哪几组同位角？                      .

②图中∠3的同位角是     .当∠3和∠4相等时，

AB和CD的位置关系是         ，

③判断两直线平行的方法：同位角相等，            .

任务三：画平行线

工具：直尺、三角板

方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a，点B、点C，

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

思考：

  ①过直线外一点有几条直线与已知直线平行？            

  ②如果直线b∥a ，c∥a，那么b∥c吗？              

  ③平行于同一条直线的两条直线          .

【课中实施】1.预习诊断：             2.精讲点拨：             3.系统总结：

【当堂达标】（ 共10分）

1.如图1所示，同位角共有（     ）

A．1对        B．2对         C．3对         D．4对

2.如图2，是同位角关系的是（     ）

A．∠3和∠4    B．∠1和∠4    C．∠2和∠4     D．不存在

         （图1）             （图2）                 （图3）

3.如图3所示，FE⊥CD ，∠2＝20°，猜想当∠1＝(       )度时，AB∥CD.

A．20°       B．20°         C．50°        D．70°

4.如下图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）

5.如图，如果∠1=∠2=55°, 直线AB、CD平行吗？说明理由.

【思维拓展】

6.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，

试判定AB∥CD，它的根据是什么？