2022-2023学年苏教版（2019）必修一第七章三角函数单元测试卷（含答案）
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知函数（，），且，当取最小值时，函数的单调递减区间为( )
A.， B.，
C.， D.，
2、已知函数（，）的最小正周期为，若先将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，且函数图象的一条对称轴方程是，则的值为( )
A.0 B. C. D.
3、已知函数（，），直线为函数图象的一条对称轴，且是离该对称轴最近的一个对称中心，则( )
A. B. C. D.
4、函数的部分图象如图所示，且，则图中m的值为( )
A.1 B. C.2 D.或2
5、已知函数，则在上的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
6、已知函数()，若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、为了得到函数的图象,只需将的图象( )
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
8、已知角的终边经过点，那么的值为( )
A. B. C. D.
9、角的终边上有一点，则( )
A. B. C. D.1
10、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、一扇形的圆心角，半径，则该扇形的周长为________.
12、已知扇形的圆心角为135°，扇形的弧长为，则该扇形所在圆的半径为___________.
13、在0°~360°范围内，与角终边相同的角是___________.
14、设与终边相同的角的集合为M，则①；②M中最小正角是；③M中最大负角是，其中正确的有____________.（选填序号）
15、在直角坐标系xOy中，若角始边为x轴的非负半轴，终边为射线，则____.
16、已知函数的部分图象如图所示，则___________.
三、解答题
17、在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角.
（1）最大的负角；
（2）内的角．
18、已知函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点.
（1）求A，的值；
（2）若存在，使成立，求实数m的取值范围.
19、已知函数的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若且,求的值.
20、已知角的终边经过点，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
参考答案
1、答案：A
解析：因为，所以为函数的一个对称中心，为其一条对称轴，要使最小，则周期最大，此时与为相邻对称轴与对称中心，所以，所以，，
因为，所以，.令，，则，，所以的单调递减区间为，，故选A.
2、答案：A
解析：由函数的最小正周期为得，则.
将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为，则，，得，，又，所以，故选A.
3、答案：D
解析：设函数的最小正周期为T，依题意，，解得，由得，此时.因为直线是函数图象的对称轴，所以，所以，，所以，.因为，所以.
4、答案：B
解析：，且，，，，，，，.又函数的最小正周期，，.
5、答案：B
解析：令，，
则，，又，所以.
故选B.
6、答案：D
解析：解：因为在区间上为增函数，
所以可得()，
可得()，
当时，满足整数至少有1，2，舍去，
当时，由(1)，时，，
由(2)时，，
要使整数有且仅有一个，需，
解得，
所以实数的取值范围为，
故选：D.
7、答案：B
解析:,而.
8、答案：B
解析：由题意，，根据诱导公式，.
故选：B.
9、答案：A
解析：角的终边上点，则，所以.
故选：A.
10、答案：B
解析：已知点，则，则.
故选：B.
11、答案：
解析：解：由扇形的弧长公式得，所以扇形的周长为.
故答案为：.
12、答案：4
解析：扇形的圆心角为135°，为，设半径为r，
由弧长公式可得：，解得：.
故答案为：4.
13、答案：300°（或）
解析：，在0°~360°范围内，与角终边相同的角是300°（或）.
14、答案：①②③
解析：因为，所以①正确，
令，可得②正确；
令，可得③正确.
故答案为：①②③.
15、答案：或
解析：在直角坐标系xOy中，角始边为x轴的非负半轴，终边为射线，
在射线l上任取一点，则.
故答案为：.
16、答案：
解析：由图可知，的最小正周期
所以，因为，所以由五点作图法可得，解得，所以，所以.
17、答案：（1）；
（2）.
解析：（1）因，则与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，
显然，当取最大负整数时，取最大负角，，
所以最大的负角.
（2）由(1)知，与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，
则在内，，，
所以所求.
18、答案：（1），
（2）
解析：（1）由函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点可知，，
所以.
（2）由（1）知，
存在，使成立，
在有解，
，，
实数m取值范围为.
19、答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
因为函数的最小正周期为π,所以,解得.
(2)由(1)知.
因为,所以.
因为,所以.
因为,所以,
所以.
所以.
20、答案：(1)原式
(2)原式
解析：角的终边经过点，
，，.
（1）原式.
（2）原式.
