人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流2 交变电流的描述综合训练题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流2 交变电流的描述综合训练题，共6页。试卷主要包含了下列关于交变电流的说法正确的是，[多选]等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于交变电流的说法正确的是( )
A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A
B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次
D．正弦式交变电流i＝20sin(10πt)A的峰值为20 A，频率为100 Hz
解析：选C 电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf，得正弦式交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为 5 Hz，D项错误。
2．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J，则此交变电流的最大值为( )
A．0.24 A B．0.5 A
C．0.707 A D．1 A
解析：选D 根据Q＝I2Rt得I＝eq \f(1,\r(2)) A，所以Im＝eq \r(2)I＝1 A。
3．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( )
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A
解析：选A 由图像可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝eq \f(1,T)＝5 Hz，I＝eq \f(Im,\r(2))＝5eq \r(2) A＝7.07 A，选项A正确，B、C、D错误。
4．[多选]匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则( )
A．Ia＝Id B．Ia>Ib
C．Ib>Ic D．Ic＝Id
解析：选AD 线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势与固定转轴所处的位置无关。电动势相同，电流的有效值相同，选项A、D正确。
5．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3eq \r(2) A
B．此交变电流的有效值为3eq \r(2) A，最大值为6 A
C．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定
D．电阻两端的交流电压的有效值为300eq \r(2) V，最大值为600 V
解析：选A 根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A。根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3eq \r(2) A，A正确，B错误；根据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300eq \r(2) V，C、D错误。
6.
小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是eq \f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq \r(2)Ne0
解析：选D 根据题意，小型发电机输出电压的峰值为Em＝2Ne0，选项A、B均错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值E的关系满足E＝eq \f(Em,\r(2))，故有效值为eq \r(2)Ne0，选项C错误，D正确。
7．[多选]
一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示，则( )
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝0.5 s时，e有最大值
D．交变电流的周期是0.5 s
解析：选BD 由ω＝2πf得交变电流的频率为f＝2 Hz，所以周期为0.5 s，A错误，D正确；当t＝0时，电动势最小，磁通量最大，线圈平面与磁感线垂直，B正确；当t＝0.5 s时，恰好是一个周期，e为零，所以C错误。
8．通过一电阻R＝100 Ω的交变电流图像如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V B．4eq \r(10) V
C．15 V D．8eq \r(5) V
解析：选B 由题意结合有效值的定义可得I2RT＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(I\\al(2,1)R·\f(2,5)T＋I\\al(2,2)R·\f(1,10)T))，将I1＝0.1 A，I2＝0.2 A 代入可得流过电阻的电流的有效值I＝eq \f(\r(10),25) A，故电阻两端电压的有效值为IR＝4eq \r(10) V，B正确。
9．有一交流发电机模型，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示，求：
(1)电动势的最大值和有效值；
(2)当t＝eq \f(1,200) s时，电动势的瞬时值，并指出此时线圈相对于磁场的位置；
(3)已知线圈面积为16 cm2，共25匝，计算匀强磁场的磁感应强度。
解析：(1)由题图可知电动势的最大值Em＝5 V，根据正弦式交变电流的最大值和有效值的关系，
故有效值E＝eq \f(\r(2),2)Em≈3.5 V。
(2)由题图可知T＝2×10－2s，
则ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，
所以交变电动势的表达式e＝Emsin ωt＝5sin (100πt) V，
当t＝eq \f(1,200) s时，有e＝5sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(100π×\f(1,200)))V＝5 V
此时线圈平面跟磁感线平行。
(3)由于Em＝NBSω，则
B＝eq \f(Em,NSω)＝eq \f(5,25×16×10－4×2π×50) T≈0.4 T。
答案：(1)5 V 3.5 V (2)5 V 线圈平面跟磁感线平行
(3)0.4 T
B级—选考提能
10．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V 的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )
A．220 V B．156 V
C．110 V D．78 V
解析：选B 虽然图示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有eq \f(1,4)T的图线就满足最大值是有效值的eq \r(2)倍，根据交变电流有效值定义有：eq \f(U2,R)T＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Um,\r(2)))),R)2·eq \f(T,2)，解得U＝110eq \r(2) V≈156 V，故B正确，A、C、D错误。
11．[多选]如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析：选AC t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝eq \f(1,Ta)∶eq \f(1,Tb)＝3∶2，B项错误；曲线a表示的交流电动势的频率为fa＝eq \f(1,Ta)＝eq \f(1,4×10－2) Hz＝25 Hz，C项正确；曲线a对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·eq \f(2π,Ta)，由图像知Eam＝15 V，曲线b对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·eq \f(2π,Tb)，因此eq \f(Ebm,Eam)＝eq \f(Ta,Tb)＝eq \f(2,3)，Ebm＝10 V，有效值Eb＝eq \f(10,\r(2)) V＝5eq \r(2) V，D项错误。
12.
如图所示，在匀强磁场中有一个导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B0＝eq \f(5\r(2),π) T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF边长均为10 cm，转速为50 r/s，从图示位置(线框平面与磁感线平行)开始计时。
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)若线框电阻r＝3 Ω，在A、B两端接“6 V 12 W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡的实际功率为多大？
解析：(1)由于题图所示位置磁感线与线框平面平行，故感应电动势的瞬时值表达式应为余弦函数。先求出线框的角速度和感应电动势的最大值。
ω＝2nπ＝100π rad/s
Em＝B0Sω＝eq \f(5\r(2),π)×0.2×0.1×100π V＝10 eq \r(2) V
所以感应电动势的瞬时值表达式为
e＝10eq \r(2)cs(100πt)V。
(2)小灯泡是纯电阻用电器，其电阻为
R＝eq \f(U\\al(2,额),P额)＝eq \f(62,12) Ω＝3 Ω
交流电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝10 V
又R＝r，所以U灯＝eq \f(E,2)＝5 V，小于小灯泡的额定电压，故小灯泡不能正常发光，其实际功率为
P＝eq \f(U\\al(2,灯),R)＝eq \f(52,3) W＝8.3 W。
答案：(1)e＝10eq \r(2)cs(100πt)V (2)不能正常发光 8.3 W