3.2 交变电流的描述-2023-2024学年高二物理高分突破专题训练（人教版选择性必修第二册）

3.2：交变电流的描述一：知识精讲归纳考点一、周期和频率1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．2．频率(f)：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T).4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq \f(2π,T)＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值．3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin eq \f(2π,Τ)t，i＝Imsin eq \f(2π,T)t.技巧归纳有效值的理解计算1．有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，与电流的方向无关． (2)“等效”理解：相同电阻、相同时间，产生相同热量．交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．2．有效值的计算方法 (1)分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q. (2)让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻，在交变电流一个周期内产生的热量等于Q.如Q＝I2RT或Q＝eq \f(U2,R)T，相对应的I、U即为交变电流、电压的有效值．3．几种常见交变电流的有效值交变电流的“四值”对比二：考点题型归纳题型一：交变电流的频率和峰值1．（2022·山东·肥城市第一高级中学高二期末）如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则（　　）A．t=时，线框中的感应电流最大B．t=时，穿过线框的磁通量最大C．线框中产生的交变电动势的最大值为D．线框中产生的交变电动势的有效值为 2．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为，若磁感应强度为0.1 T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则（　　）A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B．1s内线圈中电流方向改变100次C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为D．线圈消耗的电功率为 3．（2022·陕西渭南·高二期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则（　　）A．t=0.005s时，线框平面与中性面重合 B．线框产生的交变电动势频率为50HzC．t=0.01s时，线框的磁通量变化率最大 D．线框产生的交变电动势有效值为311V题型二：交变电流的瞬时值4．（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（　　）A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（100πt）VB．该交流电的频率为25HzC．该交流电的电压有效值为100VD．若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电流为1A5．（2022·江苏·常熟市尚湖高级中学高二期中）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值，下列说法中不正确的是（　　）A．频率是50Hz B．当t=0时，线圈平面与中性面重合C．当时，e的值最大，为 D．线圈转动的角速度为314rad/s6．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市教育局高二期末）如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转动的角速度，线圈的匝数匝、电阻，线圈所围面积。线圈的两端经滑环和电刷与阻值的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度。在时刻，线圈平面与磁场方向平行（取3.14，取10），下列说法正确的是（　　）A．从图示位置开始计时电流的瞬时表达式为B．若在两端接一个交流电压表，则它的示数为C．线圈从图示位置转过90°的过程中，通过的电荷量为D．电阻消耗的电功率为题型三：交变电流的有效值7．（2022·江苏·南京外国语学校高二期末）如图，图甲为方波交变电流，图乙为正弦交变电流，则甲乙交流电的有效值之比为（　　）A． B．3：2 C．1：2 D．8．（2022·广东·饶平县第二中学高二期中）如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（　　）A． B． C． D．9．（2022·浙江大学附属中学高二期中）一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图像记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图像如图乙所示，则交流电b的有效值为（　　）A． B． C． D．题型四：交变电流的平均值和电量10．（2022·江苏·南京外国语学校高二期末）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过的过程中，下列说法错误的是（　　）A．t时刻穿过线圈的磁通量的变化率B．t时刻穿过线圈的磁通量的变化率C．通过电阻R的电荷量D．电阻R产生的焦耳热11．（2022·浙江·乐清市知临中学高二期中）如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为B．时刻，线圈处在与中性面垂直的位置C．线圈从图示位置转过过程中的电荷量为D．内电阻R上产生的焦耳热为12．（2022·陕西省丹凤中学高二）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）A．时刻线框平面与中性面垂直B．线框的感应电动势有效值为C．线框转一周外力所做的功为D．从到过程中线框的平均感应电动势为题型五：交变电流的图像问题13．（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图1所示，线圈与灯泡和电表组成如图2所示的电路，图中电表均为理想交流电表，下列结论正确的是（　　）A．在和时，电动势最大B．时电压表的示数为0C．在时，磁通量变化率为零D．线圈产生的电动势的瞬时值表达式为e=157cos5πt(V)14．（2022·全国·高二）如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值，线圈的电阻，则下列说法正确的是（　　）A．线圈转动的角速度为B．线圈磁通量变化率的最大值为100Wb/sC．电压表的示数为90VD．通过线圈的最大电流为10A15．（2022·全国·高二课时练习）为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，转轴位于、的中点。第一次线圈绕转轴按图示方向匀速转动（向纸外，向纸内），并从图甲所示位置开始计时。此时产生的交流电如图乙所示。第二次他仅将转轴移至边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是（　　）A．第二次是A图 B．第二次是C图C．第三次是B图 D．第三次是D图题型六：交变电路的综合问题16．（2022·湖北·襄阳市第一中学高二阶段练习）如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈共10匝，电阻，，，负载电阻。（1）写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）求电阻R在0.1s内产生的热量；（3）线圈从中性面开始，转过0.1s的过程中，求流过电阻R的电荷量。17．（2022·浙江·宁波市北仑中学高二期中）如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的边ab=dc=0.2m，边bc=ad=0.1m，共有n=100匝，总电阻为r=1Ω，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R=9Ω的定值电阻，电压表为理想电表，线圈以角速度ω=10rad/s在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OOʹ匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，求：（π=3，结果可保留根号）（1）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；（2）线圈从图示位置开始到转过60°时的瞬时电流；（3）电压表示数；（4）线圈转一圈的过程中电阻R上产生的焦耳热；（5）从图示位置开始的 周期内通过R的电荷量。18．（2022·江苏宿迁·高二期中）图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50匝，电阻r=2Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，阻值R=8Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。（取π=3.14）求：（1）交流发电机产生的电动势的最大值；（2）电路中交流电压表的示数；（3）从图示位置转过，通过线圈的电荷量和整个回路的焦耳热。三：课堂过关精练一、单选题19．（2022·湖北·襄阳市第一中学高二阶段练习）如图甲所示为一交流发电机的示意图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形金属线圈abcd绕轴匀速转动，线圈转动的过程中发电机的感应电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）A．此发电机电动势的有效值为10VB．时，线圈平面与图示线圈的位置垂直C．0.1~0.3s时间内，发电机的平均电动势为7.5VD．发电机电动势的瞬时值表达式为20．（2022·江苏省天一中学高二期中）如图是某交流发电机产生的交变电流的图像，根据图像可以判定（　　）A．该交变电流的电流方向每秒改变5次B．该交变电流的电压瞬时值表达式为C．图像上对应的0.05s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面D．将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光21．（2022·辽宁鞍山·高二阶段练习）如图表示一交变电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（　　）A．5 A B．5AC． A D．3.5A22．（2022·贵州·晴隆县第三中学高二期中）一交流电压的表达式为(V)，由该表达式可知（  ）A．t=0.01s时，用电压表测该电压时电压表的示数为0B．该交流电压的周期为0.02sC．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为50 WD．时，该交流电压的瞬时值为50 V23．（2022·全国·高二）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是（　　）A．电压表的读数为B．通过电阻的电荷量为C．电阻所产生的焦耳热为D．当线圈由图示位置转过60°时电路中电流的大小为24．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，小型发电机的矩形线圈（电阻不计）在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，通过电刷与副线圈匝数可调的理想变压器相连，副线圈上接有定值电阻R1、滑动变阻器R2和理想电压表。下列措施可以增大电压表示数的是（　　）A．增大线圈转动的周期 B．减小磁场的磁感应强度C．向上移动副线圈的滑片P2 D．向右移动滑动变阻器的滑片P125．（2022·全国·高二）发电机的转子线圈是匝数为100匝、边长为的正方形线圈，将它置于磁感应强度的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻。（1）写出交变电流瞬时值的表达式；（2）线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？（3）每秒钟产生多少焦耳热？26．（2022·全国·高二）图（a）是交流发电机的原理图。一矩形线圈放置在匀强磁场中，并绕过、中点的轴以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时[图（b）]为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，得到的电流随“角度”变化的图像如图（c）所示（注意：图中横坐标不是时间t，而是）。（1）将一个小电容接入正弦交流电路中，它的耐压值必须多大？（2）写出图（c）所示的电流i的表达式。四：高分突破精练一、单选题27．（2022·全国·高二）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，、为定值电阻，且，已知a、b两端电压u按图乙所示正弦规律变化。下列说法正确的是（　　）A．电阻中的电流方向每秒钟改变50次B．电压表示数为C．电阻、消耗的功率之比为1：4D．a、b两端与副线圈两端的电压之比为4：128．（2022·全国·高二课时练习）如图甲，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为4∶1，、、均为定值电阻，，，电表均为理想电表。已知中电流随时间t变化的规律如图乙所示，则（　　）A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为200VC．电流表的示数为12A D．若烧断，变压器输出功率变大29．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室高二期末）一电阻R=10Ω的单匝闭合线框处于变化的磁场中，在一个周期内穿过线框的磁通量随时间t的变化情况如图所示，已知图中的曲线部分按正弦规律变化，取，则下列说法正确的是（　　）A．线框中电流的有效值为 B．线框中电流的有效值为C．线框中电流的有效值为 D．线框中电流的有效值为30．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（　　）A．在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生a→d→c→b→a方向的感应电流C．线圈中产生的感应电动势的最大值为D．线圈中产生的感应电动势的最大值为31．（2022·全国·高二课时练习）在磁感应强度的匀强磁场中有一矩形线圈，相关数据如下：匝数匝，面积，电阻。线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，通过电刷与一理想变压器原线圈相接，变压器原、副线圈匝数比为。副线圈两端的交流电压表读数为36V、接入电灯电阻。以下判断正确的是（　　）A．矩形线圈转动产生的电流最大值为2AB．矩形线圈转动产生的电动势有效值为C．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为D．若矩形线圈转速增大1倍，电压表读数变为72V32．（2022·吉林·高二期末）如图所示，边长为L的正方形金属框以恒定角速度ω绕水平轴OO′转动，OO′轴的右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，线圈自身的总电阻为r，线圈外部电路的总电阻为R，则金属框转动一周（   ）A．电阻R上通过的电流方向不变B．线圈产生的感应电动势的有效值为BωL2C．电阻R上通过的电量是0D．电阻R上产生的焦耳热是二、多选题(共0分)33．（2022·贵州六盘水·高二期末）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，为热敏电阻，其电阻随温度升高而减小，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。当原线圈接如图（b）所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（　　）A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为B．RT处温度升高时，电流表的示数增大C．RT处温度升高时，两只电压表的示数均保持不变D．RT处温度降低时，变压器原线圈的输入功率增大34．（2022·四川·华阳职业高级中学高二阶段练习）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示；产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）A．时穿过线框的磁通量为零B．时线框的磁通量变化率为零C．线框产生的交变电动势有效值约为220VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz35．（2022·贵州·凯里一中高二期中）如图(a)所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动，线圈产生的交变电动势随时间变化的规律如图(b)所示，若线框总电阻为，则（　　）A．线圈的转速为B．当线框平面与中性面的夹角为时，线框产生的电动势的大小为C．在时间内，通过线框某一横截面的电荷量约为D．线框转动一周，边产生的焦耳热为36．（2022·全国·高二课时练习）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　）A．A必须用交流电流表B．线圈转动的角速度为C．时，线圈平面与磁场方向平行D．时，电阻R中电流的方向自右向左37．（2022·全国·高二课时练习）有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示。关于这三个电压，下列说法正确的是（　　）A．电压A是从线圈转至与中性面垂直的面开始计时的B．三个电压中，电压C的有效值最大C．三个电压的频率满足关系fC>fA=fBD．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次38．（2022·全国·高二课时练习）矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（    ）A．在时感应电动势最大 B．在时电动势改变方向C．通过图像可求出电动势的最大值 D．在时，磁通量为0，感应电动势最大39．（2022·全国·高二课时练习）如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化。下列说法正确的是（　　）A．甲表示交变电流，乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．甲电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt（V）D．甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大三、解答题(共0分)40．（2022·甘肃·武威十八中高二期中）如图所示，线圈abcd的面积是，共匝，线圈电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以的转速匀速转动时，求：（1）转动中感应电动势的最大值；（2）写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；（3）电路中交流电压表和电流表的示数；（4）从图示位置转动过程中，感应电动势的平均值。41．（2022·广东·中山市华侨中学高二学业考试）如图所示，一个面积为0.1m2，匝数n = 100匝的圆形线圈，在匀强磁场中绕通过圆心且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转动角速度，匀强磁场的磁感应强度B = 0.01T，线圈的总电阻r = 0.1Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R = 0.9Ω的定值电阻连接。已知t = 0时刻线圈平面与磁场方向平行，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？（2）写出感应电动势e随时间变化的表达式；（3）从t = 0时刻线圈转过30°，通过电阻R的电荷量q为多大？（4）线圈转动过程中电阻R的电功率为多大？42．（2022·山东·威海市教育教学研究中心高二期末）如图所示，线圈abcd绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动。线圈的面积，匝数N=1000匝，线圈的电阻r=2Ω，外接电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度，线圈的转速n=600r/min。从图示位置开始计时。（1）写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）求0.25s时电压表的示数；（3）求时线圈磁通量的变化率。43．（2021·北京交通大学附属中学高二期中）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过和边中点，且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；（2）求线圈转动过程中电压表的示数以及电阻的发热功率；（3）从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期通过电阻的电荷量。交变电流名称交变电流图象有效值正弦式交变电流eq \a\vs4\al()U＝eq \f(1,\r(2))Um正弦半波交变电流eq \a\vs4\al()U＝eq \f(1,2)Um正弦单向脉冲电流eq \a\vs4\al()U＝eq \f(Um,\r(2))矩形脉冲电流eq \a\vs4\al()U＝eq \r(\f(t,T))Um非对称性交变电流eq \a\vs4\al()U＝物理含义 重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝eq \f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq \f(Em,\r(2))U＝eq \f(Um,\r(2))I＝eq \f(Im,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝neq \f(ΔΦ,Δt)I＝eq \f(E,R＋r)计算通过电路截面的电荷量参考答案：1．D【详解】A．当时，即时，线框回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，A错误；B．当，即时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，B错误；C．线框中产生的交变电动势的最大值为C错误；D．线框中产生的交变电动势的有效值为D正确。故选D。2．B【详解】A．线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；B．线圈的转速，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；C．线圈转动的角速度感应电流的最大值故线圈中感应电流的瞬时值表达式为故C错误；D．线圈中的电流故线圈消耗的电功率故D错误。故选B。3．B【详解】A．由图乙可知t=0.005s时，感应电动势最大，此时线框平面与中性面垂直，故A错误；B．由图乙可知，该交变电的周期为则频率为故B正确；C．由图乙可知t=0.01s时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律可知此时线框的磁通量变化率最小，故C错误；D．由图乙可知，线框产生的交变电动势最大值为根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得，线框产生的交变电动势有效值为故D错误。故选B。4．B【详解】A．由正弦交流电的电压随时间变化的规律图可知， 该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（50πt）V故A错误；B．该交流电的频率为故B正确；C．该交流电的电压有效值为故C错误；D．若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则代入电压的有效值，电流为故D错误。故选B。5．C【详解】AD．由瞬时值表达式可知角速度为，即314rad/s，频率为AD正确，不符合题意；B．当t=0时，电动势的瞬时值为0，线圈平面与中性面重合，B正确，不符合题意；C．把代入题中瞬时值表达式，可得e=0，C错误，符合题意。故选C。6．C【详解】A．根据题意，由公式可得，线圈转动产生电动势的最大值为电流的最大值为由图可知，电流的瞬时表达式为故A错误；B．根据题意可知，电流的有效值为两端电压为故B错误；C．根据题意可知，感应电动势为感应电流为又有可得，通过的电荷量为故C正确；D．根据公式可得，电阻消耗的电功率为故D错误。故选C。7．A【详解】根据有效值的定义，则有：方波，解得甲的有效值正弦交流电的电流有效值则故选A。8．D【详解】取一个周期T时间，根据电流的热效应结合图像有解得故选D。9．B【详解】由图可知，a的周期为0.4s；b的周期为0.6s，根据角速度与周期成反比，a、b对应的线圈角速度之比为3：2， a表示的交变电动势最大值是10V，根据b表示的交变电动势最大值是b的有效值为故选B。10．B【详解】AB．线圈在图示位置时穿过线圈得磁通量为零，则穿过线圈的磁通量的变化率故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；C． 转过的过程中，穿过线圈磁通量的变化量由，， 可得，通过电阻R的电荷量为故C正确，不符合题意；D．线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为 电流的有效值为由图示位置转过所用的时间电阻R产生的焦耳热故D正确，不符合题意。故选B。11．C【详解】A．由图乙可知，，因此此交流发电机产生感应电动势的最大值为故A错误；B．由图可知时刻，线圈的磁通量最大，则线圈处在中性面的位置，故B错误；C．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为故C正确；D．因为电流最大值为电流的有效值为所以1min内电阻R上产生的焦耳热为故D错误。故选C。12．C【详解】A．时刻穿过线框的磁通量最大，此时线框平面位于中性面，故A错误；B．线框的感应电动势的最大值为有效值为故B错误；C．根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功等于线框消耗的电能，即故C正确；D．从到过程中线框的平均感应电动势为故D错误。故选C。13．D【详解】A．由法拉第电磁感应可知电动势将上式变形后可得即磁通量随时间的变化规律图中，图像的切线斜率大小表示电动势与线圈匝数的比值大小，在和时，图像切线斜率为0，则此时电动势最小，均为0，A选项错误；B．电压表测得的示数是交流电的有效值，不是瞬时值，此交流电的有效值故时电压表的示数不为0，B选项错误;C．由可知，磁通量随时间的变化规律图中，图像的切线斜率大小表示电动势与线圈匝数的比值大小，在时，图像的切线斜率最大，此时电动势最大，则由可知磁通量变化率最大，C选项错误;D．磁通量随时间的变化规律是正弦变化，则电动势随时间的变化规律是余弦变化，电动势随时间变化的规律D选项正确。故选D。14．D【详解】A．线圈转动的周期T=0.04s，则角速度为选项A错误；B．根据线圈磁通量变化率的最大值为选项B错误；C．电压表的示数为选项C错误；D．通过线圈的最大电流为选项D正确。故选D。15．D【详解】AB．第二次将转轴移到ab边上穿过线圈的磁通量变化情况与线圈绕转轴OO1转动变化情况相同，故产生的感应电流与第一次相同，可知第二次是B图，选项AB错误；CD．第三次将OO1右侧的磁场去掉，线圈在转动过程中只有一半面积在磁场中，只有一边切割磁感线，产生的交变电流的最大值为原来的，产生的电流仍然是完整的正弦式交变电流，可知第三次是D图，选项C错误，D正确。故选D。16．（1）；（2）；（3）【详解】（1）电动势的最大值为从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为（2）电流的有效值所以0.1s内R上产生的热量（3）线圈转动周期时线圈转动，此时磁通量变化量平均感应电动势为平均感应电流为所以通过电阻R的电荷量为代入数据解得17．（1）；（2）1A；（3）；（4）10.8J；（5）0.1C【详解】（1）从垂直于中性面的平面开始计时，感应电动势随时间按余弦规律变化，最大感应电动势为所以感应电动势的瞬时值表达式为（2）从图示位置开始到转过60°的瞬时感应电动势为根据闭合电路欧姆定律可得（3）电流的有效值为所以电压表的读数为（4）根据焦耳定律可得，线圈转动一圈电阻R上产生的焦耳热为（5）从垂直于中性面的平面开始计时，磁通量随时间按正弦规律变化，即图示位置开始的 周期内感应电流为解得18．（1）100V；（2）；（3）0.1C，7.85J【详解】（1）由图线可知Wb，因为，所以交流发电机产生的电动势的最大值（2）电动势的有效值由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为I==5A交流电压表的示数为（3）从图示位置转过，磁通量变化量为通过线圈的电荷量根据焦耳定律可得19．D【详解】A．根据图像可知，电流的最大值有效值A错误；B．由图可知，时，感应电动势为0，所以线圈位于中性面，即线圈就位于图示平面所在位置，B错误；D．由图可知，则有发电机电动势的瞬时值表达式为D正确；C．由于，解得则在时有在时有则有C错误。故选D。20．B【详解】A．由图读出，周期为T=0.2s一个周期交变电流改变两次方向，所以该交变电流的电流方向每秒改变10次，故A错误；B．交流电的角速度该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=Umsinωt=12sin10πt（V）故B正确；C．图象上对应的0.05s时刻，电动势为不为0，说明发电机中的线圈没有转至中性面，故C错误；D．此交变电压的最大值为Um=12V有效值为灯泡的额定电压有效值为12V，所以灯泡不能正常发光，故D错误。故选B。21．B【详解】根据有效值的概念可知解得I=5A故选B。22．B【详解】A.电压表的示数为有效值， t=0.01s时，用电压表测量该电压时电压表的示数为100V，A错误；B. 该交流电压的周期为B正确；C. 将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为C错误；D. 时，该交流电压的瞬时值为D错误。故选B。23．C【详解】A．线圈在磁场中转动，产生正弦式交流电，其电动势的最大值为电动势的有效值电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则 故A错误；B．通过电阻的电荷量 故B错误；C．电阻产生的焦耳热为 故C正确；D．当线圈由图示位置转过60°时，电动势的瞬时值为故D错误。故选C。24．C【详解】A．根据感应电动势计算公式可知，增大线圈转动的周期，线圈产生的感应电动势减小，则副线圈两端的电压减小，通过定值电阻的电流减小，电压表的示数减小，故A错误；B．根据感应电动势计算公式可知，减小磁场的磁感应强度，线圈产生的感应电动势减小，则副线圈两端的电压减小，通过定值电阻的电流减小，电压表的示数减小，故B错误；C．向上移动副线圈的滑片，n2增大，则副线圈两端的电压增大，通过定值电阻的电流增大，电压表的示数增大，故C正确；D．向右移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值增大，通过定值电阻的电流减小，电压表的示数减小，故D错误。故选C。25．（1）；（2）；（3）【详解】（1）感应电动势最大值因转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，故交变电动势瞬时值的表达式为根据闭合电路欧姆定律，总电阻则有（2）由电量表达式代入数据，解得（3）电流有效值每秒钟产生焦耳热26．（1）；（2）【详解】（1）电容器的耐压值是能够承受的电压的最大值，交流电的电压是，即有效值是，相应的峰值电容器工作过程中所承受的电压最大值为，因此它的耐压值必须大于（2）结合题意和图（c）可以看出，从开始计时（）起，必须再经过，才能到达中性面，可知电流的表达式为27．B【详解】A．根据图像分析得交流电周期每个周期电流方向改变2次，所以每秒钟电流方向改变100次，故A错误；B．电源电压有效值根据电流关系电压关系对原线圈对副线圈联立解得故B正确；C．根据，结合B选项分析，可得功率比为故C错误；D．因为所以故D错误。故选B。28．B【详解】A．由图乙可知，交流的的周期为，则交流电的频率为故A错误；B．由图乙可知，流过的电流的有效值为由欧姆定律可知，流过的电流为则流过副线圈的电流为由欧姆定律可得，副线圈两端的电压为由电压与匝数的关系可得，原线圈两端的电压为即电压表示数为，故B正确；C．根据电流与匝数的关系可得，流过原线圈的电流为即电流表的读数为，故C错误；D．若烧断，则次级电阻变大，次级电流减小，根据P=IU可知，变压器输出功率变小，故D错误。故选B。29．B【详解】内磁通量按正弦规律变化，则此时等效的正弦交流电周期为则产生正弦交流电的最大值时间内根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为时间内根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为由交流电有效值的定义可求解得则电流有效值为故选B。30．C【详解】A．图示位置线圈与磁场方向垂直，磁通量最大，但此时没有任何边切割磁感线，则感应电动势为0，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率也为零，故A错误；B．从图示位置转出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中产生a→b→c→d→a方向的感应电流，故B错误；CD．线圈中产生的感应电动势的最大值为故C正确，D错误。故选C。31．D【详解】A．因为电压表读数为36V，电灯电阻为，所以电灯的电流为因为变压器，设原线圈的电流为，有解得由题意可知为电流的有效值，故最大值为故A项错误；B．根据变压器可知原副线圈的电压有效值为解得其电动势为所以矩形线圈产生的电动势的有效值为20V，故B项错误；C．线圈产生的电动势最大值为又有解得所以，电动势随时间变化规律为故C项错误；D．若线圈转速增大1倍，其线圈角速度也增大一倍，故有由上述式子可知，转速变大1倍，电源电动势扩大1倍，而电路没有任何变化，所以电路中的电流也扩大1倍，所以其电压表读数为所以电压表读数也扩大一倍，即示数变为72V，故D项正确。故选D。32．C【详解】A．线圈所在的平面垂直磁场方向，是中性面，线圈经过中性面时，电流方向变化，金属框转动一周的时间内，经过两次中性面，电流方向变化，A错误；B．线圈中产生的电流是正弦式变化的电流，线圈产生的感应电动势的最大值为线圈产生的感应电动势的有效值为B错误；C．由图示位置开始计时，线圈每转过四分之一周，电阻R上通过的电量是但一周期内，总的磁通量变化量为零，电阻R上通过的电量是q = 0C正确；D．金属框转动一周回路产生的焦耳热是其中周期则电阻R上产生的焦耳热是    D错误。故选C。33．ABC【详解】A．根据题意，由图（b）可知，原线圈所接交流电电压的最大值为，周期为，则理想变压器原、副线圈的匝数比为，则副线圈中电压的最大值为周期和频率与原线圈相同，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为故A正确；BC．RT处温度升高时，RT的阻值变小，原副线圈的匝数比不变，原线圈输入电压不变，则两只电压表的示数均保持不变，电流表的示数变大，故BC正确；D．RT处温度降低时，RT的阻值变大，电流表示数变小，原线圈电流变小，原线圈电压不变，则变压器原线圈的输入功率减小，故D错误。故选ABC。34．BC【详解】A．时线框产生的感应电动势为零，线框处于中性面，穿过线框的磁通量最大，故A错误；B．时线框产生的感应电动势为零，可知线框的磁通量变化率为零，故B正确；C．线框产生的交变电动势有效值约为故C正确；D．交变电动势的周期为0.02s，则线框产生的交变电动势频率为故D错误。故选BC。35．BC【详解】A．由图（b）可知，周期为0.02s，则线圈的转速为故A错误；B．由图（b）可知，周期为0.02s，，角速度则该交流电的瞬时表达式为矩形金属线框平面与中性面的夹角为45°，则故B正确；C．当t=0.01s时刻感应电动势等于零，所以穿过线框回路的磁通量最大，线框平面与中性面重合，矩形金属线框平面与磁感线垂直，从t=0到t=0.01s时间内，磁通量变化量为通过线框某一截面的电荷量为故C正确；D．线框转动一周边产生的焦耳热为故D错误。故选BC。36．AC【详解】A．电路中产生的是交变电流，所以A表串联在电路中必须用交流电流表，故A正确；B．由图乙可知则线圈转动的角速度故B错误；C．时，电流最大，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁场方向平行，故C正确；D．时，根据右手定则可知，电阻R中电流的方向自左向右，故D错误。故选AC。37．BD【详解】A．电压A初始电压是零，是从中性面垂直的面开始计时的，故A错误；B．三个电压都是正弦式交变电压，电压C的最大值最大，有效值也最大，故B正确；C．三个电压的周期相等，则频率也相等，故C错误；D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次，故D正确。故选BD。38．CD【详解】A．由图可知在时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；BD．在和时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故B错误，D正确；C．根据图像可知电动势的最大值为故C正确；故选CD。39．CD【详解】A．题图中两交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错误；BD．有效值公式只对正弦式交变电流适用，若将两个图像叠放在一起，可以看出两个交变电流的最大值相等外，其他时刻，甲中电压的瞬时值均大于乙图中电压的瞬时值，即甲对应的有效值大， B错误，D正确；C．甲电压的瞬时值表达式为C正确。故选CD。40．（1）；（2）；（3），；（4）【详解】（1）线圈转动的角速度为线圈转动过程中产生的为正弦交流电，电动势的最大值为（2）则从图中位置（中性面）开始计时的交变电流的瞬时值表达式为根据闭合电路欧姆定律可得则电流的瞬时值表达式为（3）感应电动势的有效值为电流的有效值，即交流电流表的示数为交流电压表的示数为（4）根据法拉第电磁感应定律可得，从图示位置转动60°过程中，感应电动势的平均值为41．（1）1.0 × 10 - 3Wb；（2）；（3）0.05C；（4）22.5W【详解】（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值Φm= BS = 0.01 × 0.1Wb = 1 × 10 - 3Wb（2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值感应电动势e随时间变化的表达式（3）通过电阻R的电荷量q为解得q = 0.05C（4）通过电阻R的电流有效值线圈转动过程中电阻R的发热功率PR = I2R = 22.5W42．（1）；（2）；（3）【详解】（1）瞬时电动势最大值可得（2）有效值根据闭合电路欧姆定律根据欧姆定律（3）时，感应电动势根据法拉第电磁感应定律解得43．（1）；（2），；（3）【详解】（1）对于n匝线圈，ab边与cd边一起切割磁感线的情况，应有根据闭合电路欧姆定律有从线圈经过图示位置开始计时，圈内的电流随时间变化的函数关系式为（2）电路中电流的有效值为电压表示数电阻R的发热功率（3）线框从此位置转过四分之一周期的过程中：平均感应电动势平均感应电流通过电阻R的电荷量