第3章 整式的乘除辅导讲义3：整式的乘法（基础）巩固练习

【巩固练习】一.选择题1．下列算式中正确的是(    )．A.  B.C.  D.2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（　　）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b     B．（a2）3=a5     C．a3+4a=a3   D．3a2•2a3=6a53．（2014秋•白云区期末）下列计算正确的是（　　）A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1           B．ab（a+b）=a2+b2C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x       D．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x4．已知，那么的值为(    )．A.－2 B.2 C.－5 D.55. 要使成立，则，的值分别是(    )．A.   B. C.   D. 6．设M＝，N＝，则M与N的关系为(    )．A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定二.填空题7. 已知三角形的底边为，高是，则三角形的面积是_________.8. 计算：①＝________；②＝______；③＝_______；④＝______．9.（2016•瑶海区一模）计算：x2y（2x+4y）=　      　．10. .11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为　    　．12. 若，，则＝____________.三.解答题13.（2015春•邳州市期末）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　                                   　．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：     已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　         　．14. 解下列各方程．（1）（2）15. 化简求值：（1），其中．（2），其中．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；   【解析】；；.2. 【答案】D；【解析】A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确.3. 【答案】C；【解析】解：A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误；B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误；C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确；D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误；故选：C．4. 【答案】D；   【解析】，所以.5. 【答案】C；   【解析】由题意，所以. 6. 【答案】B；    【解析】M＝，N＝，所以M＞N.二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】.9. 【答案】x3y+2x2y2；10.【答案】0；【解析】原式＝.11.【答案】3；【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2+（3﹣a）xy﹣3y2，含xy的项系数是3﹣a，∵展开式中不含xy的项，∴3﹣a=0，解得a=3．故答案为：3．12.【答案】6；  【解析】原式＝.三.解答题13.【解析】解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）如图所示：（4）根据题意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b），则较长的一边为2a+3b．14.【解析】解：（1）．，．（2）．，．15.【解析】解：（1）原式．当时，原式．（2）原式             当时，原式．