第5单元检测卷

2022-2023人教版四年级数学下册

第5单元检测卷

时间：90分钟   满分：100分

一、单选题(共6题；共12分)

1．(2分)用一个放大10倍的放大镜去看一个三角形，这个三角形的内角和是(　　)。 

A．1800° B．360° C．180° D．90°

2．(2分)一个直角三角形有(　　)条高。 

A．3 B．2 C．1 D．无数

3．(2分)淘气的凳子腿松动了，同学们一起想帮助他加固，你建议同学们按(　　)加固比较好。 

A．    B．   C．   D．

4．(2分)已知一个三角形的两条边分别是8cm和5cm，第三条边的长度可能是(　　)。 

A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．13厘米

5．(2分)下图，一个三角形被纸板遮住了两个角，露出的角是锐角，以下说法正确的是(　　)。

A．这是一个锐角三角形 B．这是一个钝角三角形

C．这是一个直角三角形 D．无法判断

6．(2分)一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是(　　)。 

A．80° B．40° C．50°

二、判断题(共5题；共10分)

7．(2分)一个三角形中，有一个角是88°，另外两个角可能是42°，60°。

(　　)

8．(2分)空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性。  (　　)

9．(2分)如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个三角形是等边三角形。                                                                                                                                                                                                                                (　　)

10．(2分)一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和，这是一个直角三角形。                                                                                                                                                                                      (　　)

11．(2分)用两个完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形内角和是360°。                                                                                                                                                                                                    (    )  

三、填空题(共13题；共22分)

12．(1分)空调机的固定架做成了一个三角形是运用了三角形具有　  

的特性。

13．(1分)两个完全一样的　         　三角形可以拼成一个正方形。

14．(1分)用完全相同的两个三角形拼成一个大的三角形，拼成这个大的三角形的内角和是　     　。

15．(1分)一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是　     　 °。

16．(1分)在直角三角形中，一个锐角是65度，另一个锐角是　     　度。

17．(5分)把三角形分类.

　     　是锐角三角形；　     　是直角三角形；　     　是钝角三角形；　     　是等腰三角形；　     　是等边三角形。

18．(2分)一个等腰三角形的一个角是52°，如果这个角是顶角，则这个三角形的底角是　     　°，如果这个角是底角，则这个三角形的顶角是　     　°。

19．(2分)在一个三角形中，至少有　    　个锐角，最多有　   　个直角。

20．(2分)下图三角形中，∠1=35°，∠2=45°，∠3=　     　°。这个三角形是　     　三角形。

21．(3分)数一数，下图中有　     　个三角形，　     　个平行四边形，　     　个梯形。

22．(1分)三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为　              　。

23．(1分)等边三角形的三个角都相等，并且每个角的度数等于　     　。

24．(1分)一个等腰三角形的周长是16厘米，底边是4厘米，腰长是　

         厘米。

四、作图题(共1题；共9分)

25．(9分)画出下面每个三角形指定底上的高。

(1)(3分)

(2)(3分)

(3)(3分)

五、计算题(共2题；共12分)

26．(4分)求出下面图形的未知角的度数。

(1)(2分)

∠2=　     　

(2)(2分)

∠1=　     　

27．(8分)求下面三角形中未知角的度数。

已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=? ∠4=?

六、解答题(共6题；共35分)

28．(5分)一个等腰三角形的一个底角是52°，求这个三角形的顶角是多少？

29．(5分)妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是120度，其余两个角是多少度？

30．(5分)李叔叔用一根72 cm长的铁丝围成一个底边长为30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的每条腰长多少厘米？

31．(5分)一个等腰三角形，相邻两边的长分别是0.55分米、1.3分米。这个等腰三角形的周长是多少分米？

32．(5分)一根铁丝正好可以围城一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？

33．(10分)小明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍。

(1)(5分)这块三角形菜地其它角的度数是多少？

(2)(5分)如果从小明家到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：三角形的内角和是180°。
故答案为：C。
【分析】无论用放大多少倍的放大镜看一个三角形，三角形的内角和都是180°。

2．【答案】A

【知识点】三角形高的特点及画法

【解析】【解答】解：一个直角三角形有3条高。
故答案为：A。

【分析】任意一个三角形都有3条高，只不过直角三角形的其中两条高都是直角三角形的两条直角边。

3．【答案】A

【知识点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】解：你建议同学们按第一个加固比较好。
故答案为：A。
【分析】三角形具有稳定性。

4．【答案】C

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】因为8-5＜第三边长度＜8+5，所以3＜第三边长度＜13，
选项A，2厘米＜3厘米，与题意不符；
选项B，3厘米=3厘米，与题意不符；
选项C，3厘米＜4厘米＜13厘米，与题意相符；
选项D，13厘米=13厘米，与题意不符。
故答案为：C。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。

5．【答案】D

【知识点】三角形的分类

【解析】【解答】解：无法判断这个三角形是什么三角形。
故答案为：D。
【分析】要判断一个三角形是什么三角形，必须知道最大的角是什么角，而本题中只说一个三角形被纸板遮住了两个角，露出的角是锐角，没有告诉我们露出的角是否是最大的角，所以无法判断这个三角形是什么三角形。

6．【答案】B

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】解：(180°-100°)÷2
=80°÷2
=40°
故答案为：B。

【分析】三角形的内角和-顶角的度数=两个底角的度数，两个底角的度数÷2=一个底角的度数。

7．【答案】(1)错误

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：88°＋42°＋60°
=130°＋60°
=190°
190°＞180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而题干中三个内角的和是190°，所以错误。

8．【答案】(1)正确

【知识点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】 空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】三角形具有稳定性，在生活中应用广泛，例如：空调支架做成三角形是因为三角形具有稳定性，据此判断。

9．【答案】(1)正确

【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】解：只要等腰三角形有一个内角是60°，就可以推出三个角都是60度，那么这个三角形是等边三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】有三条边或三个角都相等的三角形是等边三角形。

10．【答案】(1)正确

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和，这是一个直角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在直角三角形中，其中两个锐角的和=第三个角=90度。

11．【答案】(1)错误

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】 用两个完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，据此判断。

12．【答案】稳定性

【知识点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】解：空调机的固定架做成了一个三角形是运用了三角形具有稳定性的特性。
故答案为：稳定性。

【分析】三角形具有稳定性，空调机的固定架做成一个三角形就是利用这一特性。

13．【答案】等腰直角

【知识点】三角形的分类

【解析】【解答】解：两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
故答案为：等腰直角。
【分析】等腰直角三角形的两条腰相等，有一个角是直角，所以两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。

14．【答案】180°

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：拼成这个大的三角形的内角和是180°。
故答案为：180°。

【分析】无论三角形的大小，内角和都是180°。

15．【答案】40

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：(180°-100°)÷2
=80°÷2
=40°
故答案为：40。

【分析】它的一个底角的度数=(三角形的内角和-顶角的度数 )÷2。

16．【答案】25

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：90-65=25(度)
故答案为：25。
【分析】直角三角形中，有一个角是直角，即90度，另外两个内角的和等于90度，另一个锐角的度数=90度-其中一个锐角的度数。

17．【答案】④⑥⑧⑨；①③⑤⑦；②；④⑥⑦⑧；⑧

【知识点】三角形的分类

【解析】【解答】④⑥⑧⑨是锐角三角形；①③⑤⑦是直角三角形；②是钝角三角形；④⑥⑦⑧是等腰三角形；⑧是等边三角形。
故答案为：④⑥⑧⑨、①③⑤⑦、②、④⑥⑦⑧、⑧
 

【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形。

18．【答案】64；76

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：(180°-52°)÷2
=128°÷2 
=64° 
180°-52°×2 
=180°-104° 
=76°。 
故答案为：64；76。 
【分析】等腰三角形一个底角度数=(三角形的内角和-顶角的度数)÷2；等腰三角形顶角度数=三角形的内角和-底角的度数×2；

19．【答案】2；1

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个直角。
故答案为：2；1。
【分析】在三角形中最多有1个钝角或者1个直角，至少有2个锐角。

20．【答案】100；钝角

【知识点】三角形的分类；三角形的内角和

【解析】【解答】∠3=180°-(∠1+∠2)=180°-(35°+45°)=100°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：100；钝角。

【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和减去已知两个内角的和，等于剩下的一个内角，然后根据三个角的情况，判断是什么三角形；
三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。

21．【答案】5；3；3

【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类

【解析】【解答】数一数可知，图中有单独的三角形4个，一个大的三角形，一共有5个三角形，两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，一共有3个平行四边形，三个完全相同的三角形拼成一个梯形，一共有3个梯形.
故答案为：5；3；3.

【分析】由三条线段围成的封闭图形叫三角形，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答.

22．【答案】7cm，8cm，9cm

【知识点】三角形的特点；三角形的周长

【解析】【解答】其中一边必为24÷3＝8，所以剩下两边是7和9

【分析】考查了三角形的特性

23．【答案】60°

【知识点】等边三角形认识及特征

【解析】【解答】解：180°÷3=60°，所以每个角的度数等于60°。
故答案为：60°。

【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以每个角的度数=180°÷3，计算即可得出答案。

24．【答案】6

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长

【解析】【解答】解：(16-4)÷2
=12÷2
=6(厘米)。
故答案为：6。
【分析】等腰三角形的腰长=(三角形的周长-底长)÷2。

25．【答案】(1)

(2)

(3)

【知识点】三角形高的特点及画法

【解析】【分析】三角形高线的作法：用三角板的一条直角边与三角形的底边重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和三角形底边相对的顶点重合，过底边相对的顶点沿直角边向三角形的底边画直线即可。

26．【答案】(1)65°

(2)40°

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：(1)∠2=90°-25°=65°；
(2)∠1=180°-120°-20°=40°。

【分析】(1)直角三角形的两个锐角之和是90°；
(2)对顶角相等，所以已知三角形的两个内角，根据三角形的内角和是180°进行计算即可。

27．【答案】解：∠3=32°，∠4=148°

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°，∠4=180°-∠3=180°-32°=148°
故答案为：∠3=32°，∠4=148°
 

【分析】因为三角形内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；又因为∠3+∠4=180°，所以∠4=180°-∠3。

28．【答案】解：180°-52°×2
=180°-104°
=76°
答：这个三角形的顶角是76°。

【知识点】三角形的内角和

【解析】【分析】这个三角形的顶角度数=三角形的内角和-底角的度数×2。

29．【答案】解：(180-120)÷2
=60÷2
=30(度)

答：其余两个角是30度。

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【分析】等腰三角形其余两个内角的度数=(三角形的内角和-其中一个内角的度数)÷2。

30．【答案】解：(72-30)÷2

=42÷2

=21(cm)

答：这个等腰三角形的每条腰长21cm。

【知识点】等腰三角形认识及特征

【解析】【分析】等腰三角形的周长=腰长×2+底边长，已知周长跟底边长，所以腰长=(周长-底边长)÷2，据此代入数值解答即可。

31．【答案】解：因为0.55+0.55=1.1(分米)，1.1分米＜1.3分米，
所以腰长不可能是0.55分米，腰长是1.3分米；
1.3+1.3+0.55=3.15(分米)
答：这个等腰三角形的周长是3.15分米。

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长

【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

32．【答案】解：(8+7)×2÷3
=15×2÷3
=30÷3
=10(厘米)
答：等边三角形的边长是10厘米。

【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征

【解析】【分析】长方形的周长=(长+宽)×2，等边三角形的周长=边长×3，本题中长方形的周长=等边三角形的周长，代入数值计算即可。

33．【答案】(1)解：120°÷4=30°；
180°-120°-30°=30°
答：这块三角形菜地其它角的度数是30°、30°。

(2)解：我会选择第二条，因为两点之间，线段最短。

【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；三角形的内角和

【解析】【分析】(1)最大角的度数÷4=最小角的度数，三角形的内角和-最大角的度数-最小角的度数=第三个角的度数；
(2)第二条路是直的，最短。