高中数学高考14第一部分 板块二 专题四 概率与统计 规范答题示例4

这是一份高中数学高考14第一部分 板块二 专题四 概率与统计 规范答题示例4，共3页。试卷主要包含了35 m3的概率；等内容，欢迎下载使用。
典例4　(12分)(2017·全国Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．审题路线图1需求量不超过300瓶→最高气温低于25 ℃→计算相应天数→求频率→得概率2分别计算3种需求量下的利润→得到Y的所有可能取值→找出Y>0对应的天数→求频率→得概率规 范 解 答·分 步 得 分构 建 答 题 模 板解　(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25 ℃，……………………………………………………………2分由表格数据知，最高气温低于25 ℃的频率为＝0.6，…………………4分所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25 ℃，则Y＝6×450－4×450＝900；……………………………………5分若最高气温位于区间[20,25)，则Y＝6×300＋2(450－300)－4×450＝300；…………………6分若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100. …………………7分所以Y的所有可能值为900,300，－100.…………………………10分Y大于零当且仅当最高气温不低于20 ℃，由表格数据知，最高气温不低于20 ℃的频率为＝0.8，………………………………………………………………………11分因此Y大于零的概率的估计值为0.8. ……………………………12分第一步定模型：根据统计知识确定元素(总体、个体)以及要解决的概率模型．第二步列事件：分区间列举出各基本事件，并将所有基本事件的取值明确．第三步算概率：计算基本事件总数n，事件A包含的基本事件数m，代入公式P(A)＝.第四步规范答：回到所求问题，规范作答. 评分细则　第(1)问：正确得出当且仅当最高气温低于25 ℃得2分；求出频率得2分．第(2)问：写出Y＝900得1分，没有范围不得分；写出Y＝300得1分，没有范围不得分；写出Y＝－100得1分，没有范围不得分；得出Y的所有可能值为900,300，－100得3分，少一个扣1分；正确求出频率得1分，计算错误扣1分；正确写出结论得1分．跟踪演练4　(2018·全国Ⅰ)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1，0.2)[0.2，0.3)[0.3，0.4)[0.4，0.5)[0.5，0.6)[0.6，0.7)频数13249265 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1，0.2)[0.2，0.3)[0.3，0.4)[0.4，0.5)[0.5，0.6)频数151310165 (1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)