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    高中数学高考08第一部分 板块二 专题二 数 列 规范答题示例2课件PPT

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    高中数学高考08第一部分 板块二 专题二 数 列 规范答题示例2课件PPT

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    这是一份高中数学高考08第一部分 板块二 专题二 数 列 规范答题示例2课件PPT,共9页。PPT课件主要包含了构建答题模板等内容,欢迎下载使用。
    典例2 (12分)(2018·全国Ⅰ)已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an.设bn=(1)求b1,b2,b3;(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;(3)求{an}的通项公式.
    审题路线图(1)将题目中的递推公式变形→写出an+1的表达式→分别令n=1,2,3→求得b1,b2,b3
    根据等比数列的定义判定(3)由(2)求得bn→进而求得an
    规范解答 · 分步得分
    将n=1代入得a2=4a1,又a1=1,∴a2=4,即b2=2,…………………………………………………………1分将n=2代入得a3=3a2,∴a3=12,即b3=4,………………………………………………………2分又a1=1,∴b1=1. …………………………………………………………3分(2)由条件nan+1=2(n+1)an,
    又由(1)知b1=1≠0,………………………………………………………7分∴数列{bn}是首项为1,公比为2的等比数列.……………………………9分(3)由(2)可得bn=b1·2n-1=2n-1,…………………………………………10分
    ∴an=nbn=n·2n-1. …………………………………………………………12分
    第一步 找关系:根据已知条件确定数列的项之间的关系.第二步 求通项:根据已知条件转化等式的表达方式,求数列的通项公式,并判 断是否符合等比数列的定义.第三步 写步骤:将所要求的各问有条理的写出,注意首项的特殊性,表述要严密.第四步 再反思:检查过程中各项的符号有无错误,用特殊项估算结果.
    评分细则 第(1)问:由递推公式算对b2得1分;由递推公式算对b3得1分;正确算出b1得1分.第(2)问:由递推公式合理变形得bn+1=2bn得3分;指出b1≠0得1分;正确判断{bn}是等比数列得2分.
    跟踪演练2 (2018·全国Ⅲ)等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.(1)求{an}的通项公式;
    解 设{an}的公比为q,由题设得an=qn-1.由已知得q4=4q2,解得q=0(舍去),q=-2或q=2.故an=(-2)n-1或an=2n-1(n∈N*).
    (2)记Sn为{an}的前n项和,若Sm=63,求m.
    由Sm=63得(-2)m=-188,此方程没有正整数解.若an=2n-1,则Sn=2n-1.由Sm=63得2m=64,解得m=6.综上,m=6.

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