高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律同步测试题

第1课  实验：探究小车速度随时间变化的规律

知识点01  实验思路

研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律。

知识点02  进行实验

利用打点计时器进行实验。

【即学即练1】在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是(　　)

A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路

B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面

C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次

D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a

答案：C

【解析】把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，故A项与题意不相符；再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故C项与题意相符；为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与题意不相符．

知识点03  记录数据

选择计数点，记录瞬时速度。

【即学即练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（　　）

A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录

B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点

C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点

D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s

答案：C

【解析】测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。故选C。

知识点04  数据分析

描绘物体运动的v-t图像，并通过对拟合成的图线观察、思考，找出物体速度变化的规律。

【即学即练3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是

A．作v-t图象时，必须用圆滑曲线连线且经过每一个点

B．先使纸带运动，再接通电源

C．牵引小车的钩码越多越好

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

答案：D

【解析】作v-t图象时，应用刻度尺作出直线，穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，故A错误；先接通电源，再使纸带运动，故B错误；牵引小车的钩码不能太多，故C错误；为充分利用纸带，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故D正确。故选D。

【即学即练4】某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是　　

A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点

B．小车做匀速直线运动

C．小车在秒时的速度大小是

D．小车的加速度大小为

答案：C

【解析】由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的斜率为，故BD错误，C正确．

知识点05  注意事项

1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。

3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。

4、牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。

5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。

考法01   计算瞬时速度

【典例1】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝        ,光板通过光电门2时的速度v2＝        ,滑块的加速度约为           。（每个空均保留2位有效数字）

解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2．

考法02  误差分析

【典例2】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)

答案　0.311　1.25　小

解析　打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/s

AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝

7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm

DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.

利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2

由题意知：f测<f实，所以T测>T实，a测<a实，即计算出的加速度比实际值小．

题组A  基础过关练

1．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则（　　）

A．小车运动的平均速度为0.03 m/s

B．小车运动的平均速度为1.5 m/s

C．小车运动的平均速度为1.8 m/s

D．小车运动的平均速度为180 m/s

答案：C

【解析】从第1个点到第6个点间的时间为t=5×0.02 s＝0.1 s，则平均速度

所以C正确；故选C。

2.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（   ）

A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

答案：B

【解析】该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确，不符合题意；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误，符合题意；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确，不符合题意；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D正确，不符合题意。故选B。

3.在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，已知电源频率50Hz，下列几种方法中最准确的是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

答案：D

【解析】计算瞬时速度时，所取位移越短，算出的平均速度越接近瞬时速度，所以选项A、B、C不合适；间含两个打点间隔，即

选项D正确。故选D。

4.以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一些步骤，其正确顺序是______．

①把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；

②把打点计时器固定在木板上，并接好电路；

③更换纸带，再做两次；

④把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；

⑤使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车；

⑥将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；

⑦断开电源，取出纸带．

答案：④②①⑥⑤⑦③

【解析】在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定在小车上，绕过定滑轮，并挂上适量钩码．准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次．

5.在探究小车速度随时间变化规律的实验中，木板如果与水平方向有夹角，那么对研究小车是否做加速

度不变的加速直线运动有影响吗?

答案：无影响，小车仍做加速度不变的直线运动．

6（多选）. 如果打点计时器用50Hz的交流电，下列说法中正确的是(     )

    A．打点计时器的打点周期是0.02s

    B．每隔2个点取一个计数点，则计数周期为0.04s

    C．每隔5个点取一个计数点，则计数周期为0.1s

    D．每5个点取一个计数点，则汁数周期为0.1s

答案：AD

题组B  能力提升练

1.有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（　　）

A．成绩 B．冲刺速度

C．内平均速度 D．最后1s内的位移

答案：B

【解析】根据题意无法得出100m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，AC错误；人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影象的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度， B正确；

最后1s内的平均速度未知，D错误；故选B。

2.一个弹性小球由静止从一定高度落至地面被反弹回原来的位置，若取竖直向下为正方向，下面v—t图象能描述该过程中小球速度随时间变化的是 （  ）

A．B．C．D．

答案：A

3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（　　）

A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度

B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度

C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度

D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值

答案：C

【解析】实验中有偶然误差，通过图像法处理数据可以减小偶然误差，选择图线上较远的两个点进行计算可以减小误差，选项A错误，C正确；依次选择2个计数点速度计算出多个加速度再求平均值，列式后发现多个数据在运算中被抵消，只有初末数据被利用，选项D错误；图线倾角的大小与坐标轴的标度、单位有关，速度-时间图像中图线的倾角的正切值很多时候不具有实际意义，选项B错误。故选C。

4.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为加速度不变的加速运动．回答下列问题：

（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）

（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）

答案：（1）0.56        0.96    （2）2.0   

【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以

（2）根据加速度的定义式可以求出加速度的大小，得a=2.0m/s2

5.一同学在用打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为（ ）

A．打点计时器错接在直流电源上

B．电源电压不稳定

C．电源的频率不稳定

D．打点针压得过紧

答案：D

题组C  培优拔尖练

1.在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。

下列思考有道理的是（　　）

①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线

②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远

③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律

④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

答案：B

【解析】由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。故选B。

2（多选）.某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能的原因是（ ）

A．复写纸放反　　   B．振针过短

C．使用了直流电压   D．纸带运动过快

答案：ABC

3.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)

答案　0.80　0.40

解析　相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，利用v-t 图像可得小车的加速度 a＝0.80 m/s2

打点计时器在打B点时小车的速度vB＝＝ m/s＝0.40 m/s

4.打点计时器使用的交变电流的频率原为50Hz，若某次实验中交变电流的实际频率偏小而未被发觉，则纸带上记录的时间与真实值比较将___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

答案：偏小

【解析】交变电流的实际频率偏小，实际打点周期大于0.02s，比如打出6个点的实际时间大于0.1s，但仍按照原周期计算时间为0.1s，所以纸带上记录的按原周期算出的时间应该偏小。