京改版数学八年级下册教案 15章旋转变换2
教学目标	知识与技能	1、使学生能运用旋转变换的性质，按要求做出一些简单图形旋转后的图形． 2、在平面坐标系内求旋转变换后的点的坐标、直线解析式。
	过程与方法	经历观察、分析、操作、等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．
	情感态度与价值观	体验用数学知识解释生活问题的乐趣,培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲．
教学重点：旋转变换的性质的应用
教学难点：旋转变换的性质的应用
教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法
教学用具：多媒体
教学过程	师生活动		设计意图
复习引入新课讲解巩固练习课堂小结：	一、复习引入： 1、旋转变换的概念 2、旋转改变图形的位置，旋转不改变图形的形状和大小 3、旋转变换的性质： 4、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90°，作出旋转后的图案. 二、新课讲解： 1、平面直角坐标系中点的旋转、直线的旋转例题：1）平面直角坐标系内，点A（1，）绕O点逆时针旋转 30°，所得到的点的坐标为__________； 2）将直线y=2x绕O点逆时针旋转90°得到直线m，则m的直线解析式为______________。 2、几何图形的平移问题例题：1）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP/重合，若PB=3，求PP/的长。解析：∵ PB=3 又△CBP/是由△ABP绕B点顺时针旋转产生，知∠ABP =∠P/BC，BC= BP/， ∴∠PBP/＝90o，即△PBP/是等腰直角三角形。 ∴ 2）如图，设O是等边△ABC内一点，已知∠AOB=115°,∠BOC=125° 求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角。解析：以B为中心，将△BOA逆时针方向旋转60°，则点A落在点C上，点O落在点D上，连接OD。 ∵ OB=BD，∠OBD=60° ∴ △BOD是等边三角形，则OD=OB 又 CD=OA，∴△COD是以OA、OB、OC为边构成的一个三角形。 ∵∠BOC=125°∠BOD=60°， ∴ ∠COD=65° 又∵∠BDC=∠AOB=115°，而∠ODB=60° ∴ ∠ODC=55°，从而∠OCD=180°-65°-55°=60° 故求得以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角为65°、55°、60° 3）画一个正方形ABCD，分别作出正方形ABCD按如下条件旋转或平移后的图形。（1）以A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°；（2）以A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°；（3）以A为旋转中心，按顺时针方向旋转一定角度使之与原图形成轴对称；（4）将正方形ABCD垂直向下平移2cm。三、巩固提升 1、经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都，对应点到旋转中心的距离。 2、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要。 3、如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC 和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？ 4、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED= 180°. 求证：AD平分∠CDE. 四、归纳小结：请学生谈自己学习了本节课的收获．		复习相关概念理解平面直角坐标系中点的旋转、直线的旋转几何图形的旋转问题培养学生自己解决问题的能力。巩固练习引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。
课后作业补充题
板书设计旋转变换例题1 例题2
课后反思