初中数学北京课改版八年级下册15.5 三角形中位线定理教学设计

这是一份初中数学北京课改版八年级下册15.5 三角形中位线定理教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入，新课探究，课堂练习，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
京改版数学八年级下册教案 15.5 三角形中位线定理（3）教学目标知识与技能1、熟练运用三角形中位线定理解题2、掌握中点四边形的判定方法                  过程与方法经历中点四边形的判定方法探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点：掌握中点四边形的判定方法 教学难点：理解中点四边形的判定教学方法：引导探究法教学用具：多媒体教学过 程师生活动设计意图 复习引入    新课讲解                                         巩固练习                课堂小结： 一、复习引入：   1、三角形中位线定理   2、求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。    已知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。    求证：四边形 EFGH 是平行四边形。证法一：联结 AC.     证法二：连结 AC、BD.      继续运行程序可以看到，把等量关系改为平行关系，证明过程完全相同。二、新课探究：   探索：把例题中的四边形 ABCD 称为原四边形，顺次连结四边中点所得到的四边形叫做中点四边形，可知，如果原四边形是凸四边形，其中点四边形是平行四边形。探索一：若原四边形是矩形、菱形、等腰梯形，那么中点四边形是什么图形？探索二：若原四边形的对角线垂直、或相等、或垂直且相等，那么中点四边形是什么图形？探索三：若原四边形改变形状，中点四边形有什么变化？【探索一】打开几何画板   观察1四边形ABCD是矩形，四边形EFGH是什么四边形。观察2四边形ABCD是菱形，四边形EFGH是什么四边形。观察3四边形ABCD是等腰梯形，四边形EFGH是什么四边形。【探索二】打开几何画板观察1.四边形ABCD对角线互相垂直，四边形EFGH是什么四边形。观察2.四边形ABCD对角线相等，四边形EFGH是什么四边形。观察3.四边形ABCD对角线垂直且相等，四边形EFGH是什么四边形。 【探索三】打开几何画板变化1.四边形ABCD变为凹四边形。变化2.四边形ABCD变为扭曲四边形。 变化3.AB与BC重合。    三、课堂练习：   1、求证：正方形的各边中点所形成的四边形为正方形。   2、若中点四边形为菱形，原图形满足怎样的关系？矩形呢？平行四边形呢？四、归纳小结： 本节课我们对三角形中位线进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：在应用中位线解四边形问题时，关键是作辅助线，构造含有中位线的三角形。2．思想方法方面：转化方法 通过动手画图及大胆猜测，引发学生兴趣 学生结合图形探究 。通过问题串的精心设计，引导学生对图形有深入的探究和了解。        引入中点四边形的概念，探究中点四边形                    培养学生独立解决问题的能力。       熟练应用           巩固练习  引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。课后作业       板书设计              三角形中位线中点四边形定义       图形                     课后反思