京改版数学八年级下册教案 15章 平移变换1

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京改版数学八年级下册教案 15章 平移变换1教学目标知识与技能1．通过具体实例认识平移变换，理解平移变换的概念和基本性质．2．使学生能运用平移变换的性质，按要求做出一些简单图形平移后的图形．过程与方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．情感态度与价值观使学生懂得观察生活,联系实际，体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学美，培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲．教学重点：平移变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学难点：探索平移变换的基本性质．教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法教学用具：多媒体教学过 程师生活动设计意图 复习引入    新课讲解                                    巩固练习         课堂小结： 一、复习引入：引  言世界充满着运动，大到天体，星球，小到原子粒子，其中最简单的主要是平移、旋转及对称等运动．这些运动合成大千世界许许多多千奇百怪的运动．一、创设情境，引入新课1.向学生展示有关的图片：(1) 缆车在运动过程中； (2) 传送带上的箱子的运动；(3)小朋友从滑梯上滑下；(4)跑道上的飞机起飞前的滑行；(5)高速路上行驶的汽车；             2、这些情景中的移动现象,有什么共同特征?学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些移动的共同特征，初步感受平移的本质是沿某一方向，移动一定距离这两点．同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的平移现象，并揭示本节的研究课题-----平移变换（板书）．二、新课探究：1、    认识平移变换问题1：你能尝试叙述一下平移变换的概念吗？鼓励学生自主探究，并在其他同学回答的基础上不断修改、补充．师生共同明确后进行板书在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这样的图形运动称为平移变换，简称平移．问题2：由以上的表述，你认为描述一个平移变换必须指出哪几个条件？ 学生独立思考后进行回答，在其他同学补充后．教师强调两要素:平移的方向和平移的距离看看说说利用下图介绍平移的相关知识：点A与点A1叫对应点,线段AB与线段A1B1叫做对应线段, ∠A与∠A’ 做对应角．问题3：你能说出图中其他的对应点、对应线段、对应角吗？学生回答，并互相补充完整，说全图中的所有对应点、对应线段、对应角．问题4：ΔABC在平移过程中，什么变了？什么不变？ 学生讨论并交流想法后表达观点，在学生回答的基础上，教师引导学生认识到：“ΔABC沿直尺方向向上移动一定距离”，意味着“ΔABC上的每一点都沿直尺方向向上移动了相同距离”，最后教师指出：（板书）平移改变图形的位置    平移不改变图形的形状和大小2、探索平移变换的性质观察:教师先用多媒体课件演示△ABC沿PQ方向移动到△A′B′C′的平移过程，并请学生在观察后进行思考．思考：①平移的方向是什么？平移的距离是多少呢？②点A、B、C在平移后的对应点在哪里？③图中的对应线段、对应角、对应点所连的线段之间都有怎样的关系？请学生们利用事先准备好的三角形纸板，分小组通过操作、并回答问题,其他学生补充测量:①每组对应点连结的线段,这些线段之间有什么关系呢?学生把上面操作画出的图形,进行动手测量,并以小组为单位由代表进行汇报,师生共同总结得出：每组对应点连结的线段相等并且平行．师生达成共识后，教师继续引导学生思考，是否可以将这个结论推广到一般情况呢？推广：用几何画板课件的演示①以点C和C´重合，沿着箭头的方向平移． ②改变箭头的方向为水平方向，再对△ABC动作平移，上述结论是否仍然成立？归纳：学生在回答问题的基础上，教师引导学生对以上结论进行归纳．（板书）平移变换的性质：1、平移前后的图形全等．2、经过平移，图形的对应线段相等且平行（或在同一条直线上）．3、经过平移，图形的对应角相等．4、经过平移，图形的对应点所连的线段相等且平行（或在同一条直线上）．3、探求平移作图例1：如图，平移△ABC，使点A移动到点A´，作出平移后的△A´B´C´．让学生分组讨论，教师引导学生从平移的性质进行考虑，从而确定画图的方法．解：联结AA´（1）过点B、C分别作AA´的平行线，（2）分别在射线上截取BB’，CC’，，使BB’=CC’= AA’ （3）连结A’B’，B’C’，C’ A’．则△A’B’C’就是△ABC平移后的图形．  教师提问：你还有别的方法可作图吗？请发表自己的意见．例2：如图，将“N”状的图形按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形． 引导学生明确：（1）本题已知平移方向和平移的距离两个条件．（2）关键是找出4个顶点平移后的位置．（3）过每一个点按箭头所指的方向作一条3 cm的线段．（4）将所作4条线段的端点按原来的顺序联结即可．小结:作图步骤：（1）找出关键点．（2）作出这些点经平移后的点．（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是．做一做：如图，在方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格的然后再画出将向上平移2格后的.是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向是什么？三、巩固提升1．下列运动属于平移的是（       ）A.乒乓球比赛中乒乓球的运动    B.空中放飞的风筝运动C.推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动    D.篮球运动员透出的篮球的运动2.在图形平移中，下列说法错误的是（     ）A. 图形上任意点移动的方向相同        B. 图形上任意点移动的距离相同C. 图形上可能存在不动点              D. 图形上任意两点的连线大小不变3．△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（     ） A.线段EC的长度   B.线段BE的长度  C.线段BC的长度   D.线段EF的长4． 如图，△ABC平移后得到△A/B/C/，画出平移的方向（并用文字说明），量出平移的距离．四、归纳小结：请学生谈自己学习了本节课的收获．在交流中师生可共同梳理知识点：1．（1）认识平移变换（2）理解和掌握平移变换的性质．（3）会作出某图形经平移变换后的像．（4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离．2.生活中处处有数学，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题．五、知识的应用和拓展图案欣赏：（多媒体展示）生活中某一些美丽的图案可通过图形的平移变换得到（教师可查找一些图案，供学生欣赏）如：     从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。    学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。           通过讨论，强化对定义的理解。 探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。   引导学生从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。               培养学生自己解决问题的能力。     结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通。             通过训练，强化对平移性质的理解与运用。           引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。   使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美。课后作业     补充题  板书设计              平移变换定义          作图性质    课后反思