《函数的图像》教学设计

一、教材分析

    华师大版八年级下册第十七章《函数及其图像》中17.2.3的函数的图像是本单元基础性重点。本节课是在学习过17.1变量与函数让学生初步认识函数后，然后又学习了平面直角坐标系和画函数的图像的基础上，进一步学习读函数的图像。本节课对学生提出了更高的要求，要求学生能从函数的图像中获取信息、分析和研究问题中的数量关系。为下一步学习一次函数和反比例函数奠定良好的基础，起着承上启下的作用。

二、教学目标：

1.让学生会读函数图像；

2.让学生会解释和分析函数图像；

3.使学生深化理解数形结合思想。

三、教学重难点

重点：正确解读函数的图像；

难点：从函数的图像中解释和分析所获得的数量关系。

四、教学过程

(一)齐读学习目标：

1.会读函数图像；

2.会解释和分析函数图像；

3.深化理解数形结合思想。

设计意图：首先明确本节课的学习目标，让学生有的放矢。在接下来的学习中就是要紧密围绕学习目标来展开，而不能没有章法。

(二)预备回顾

上节课我们学习了画函数的图像，简要回顾画函数的图像的基本步骤，强调画函数的图像时描点的的重要性，从而引出一个问题：读函数图像时，点是否依旧重要呢？

设计意图：回顾上节课的学习内容，明确两节课之间的联系，并对本节课的内容作出猜想，然后继续验证。

（三）一起探究之擦亮双眼

典例：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：

（1）小强让爷爷先上山多少米？

       60米

（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？

       300米；小强

（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？

       8分钟；240米

通过这道题是学生明白读函数的图像的基本步骤：

1.         弄清横纵坐标的意义；
2.         弄清特殊点的意义；

设计意图：读函数的图像需要一个潜移默化的过程，学生依据平面直角坐标系和画函数图像基础知识能够对函数的图像有一个初步了解，通过例题的精讲让学生初步掌握读函数的图像的基本步骤。重点是让学生学会数形结合，能够从图中提取出有用的信息，并且能够正确的解释和分析。

（四）牛刀小试之火眼金睛

练习1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）

（A）  A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同  

（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多

练习2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.

设计意图：通过以上两道习题让学生初步熟练使用读函数的图像的方法，增强熟练性。读函数的图像往往与实际问题相结合，一定要让学生的思维走进生活，明确题目的实际含义，是否符合生活实际。

（五）大显身手之大开眼界

挑战1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（     ）。

 挑战2、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以匀速跑步前进，后以匀速步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （      ）

设计意图：通过两道有难度的挑战题，让学生完全掌握读函数的图像的基本步骤，提高分析和解释图像的正确性。

（六）最后寄语

相信自己就可以大放异彩，让我们心怀希望，勇往直前！

设计意图：激励学生树立自信，继续畅游函数的王国！

五、教学反思

   本节课我紧紧围绕着教学目标和重难点进行了典例精讲和有效的练习，可以说初步达成了教学目标。但是我想本节课的节奏还是有点快的，个别学生无法跟上节奏。学习过本节课后，学生需要对本节课进行消化吸收。有几个明显的缺点：

1.          对学生的课堂评价太过单调；
2.          课堂气氛并未充分调动起来。

下一步需要注意的问题：

1.          课堂预设准备不足，以致出现了慌乱；
2.          继续锤炼自己的教态和语言，争取更加自然生动；
3.          多多鼓励学生，强化学生的主体性地位。