2022-2023学年人教A版（2019 ）第一章几何与常用逻辑用语 单元测试卷（含答案）

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人教A版（2019 ）第一章几何与常用逻辑用语 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、集合的非空真子集的个数为(   )A.2 B.4 C.6 D.82、已知集合，，若，则m的最大值为(   )A.1 B.2 C.3 D.43、设，集合，，，则的取值范围是(   )A. B. C. D.4、已知集合,则M的真子集个数是(   )A.3 B.4 C.5 D.65、满足条件的集合M的个数是(   )A.5 B.6 C.7 D.86、已知集合或，，若，，则(   )A.1 B.2 C.3 D.47、下列各式中，正确的是(   )①；②；③；④；⑤；⑥.A.①② B.②⑤ C.④④ D.②③8、设所有被4除余数为的整数组成的集合为，即，则下列结论中错误的是(   )A.  B.若，则，C.  D.若，，则9、已知，那么命题p的一个必要不充分条件是(   )A. B. C. D.10、已知集合，，，则实数a的取值范围为(   )A. B. C. D.二、填空题11、已知非空集合M满足，若存在非负整数，使得对任意，均有，则称集合M具有性质P.那么具有性质P的集合M的个数为______.12、设a，b为实数，若关于x的方程的解集为，则______.13、已知集合，集合；若，则________.14、集合且的所有非空真子集的个数为_____.15、已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为_________.16、命题，的否定形式是___________.三、解答题17、设，，，.(1)求a、b的值及A、B；(2)求.18、已知集合，集合.（1）若，求实数a的取值范围.（2）是否存在实数a，使得?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.19、已知命题，命题.（1）若命题p为假命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.20、已知，，.（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若，命题p、q其中一个是真命题，一个是假命题，求实数x的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：本题考查指数函数与二次函数的性质、集合的非空真子集.因为指数函数与二次函数的图象有3个交点，所以集合中有3个元素，所以非空真子集有（个），故选C.2、答案：B解析：由，得，，由，得，.又，，得，故m的最大值为2.故选B.3、答案：C解析：因为 或，, 又因为, 则.故选: C.4、答案：A解析:因为,所以,即,集合中有两个元素,所以M的真子集个数是.故选:A5、答案：C解析：满足条件的集合M至少含有3个元素1，2，3，且是集合的真子集，所以集合或或或或或或，共7个.故选C.6、答案：B解析：或，，，，，，，.故选B.7、答案：D解析：①集合之间没有属于、不属于关系，错误；②，，是相等的，故成立，正确；③空集是任何集合的子集，正确；④，不相等，错误；⑤集合，的元素性质不同，没有相等或包含关系，错误；⑥应为，元素与集合只有属于、不属于关系，错误.故选D.8、答案：B解析：对于A，，所以，故A正确；对于B，若，则，或，或，，或，，故B错误；对于C，，所以，故正确；对于D，设，，，则，，故，故D正确.故选B.9、答案：B解析：由得，A.是命题p的充要条件，故A不符合题意；B.可推出，而推不出，即是命题p的必要不充分条件，故B符合题意；C.推不出，而能推出，即是命题p的充分不必要条件，故C不符合题意；D.推不出，也推不出，即是命题p既不充分也不必要条件，故D不符合题意.故选：B.10、答案：B解析：由题可得，又且，所以，即.故选：B.11、答案：8解析：当时，M为；当时，M为，，；当时，M为，，；当时，M为.所以满足条件的集合M有8个.12、答案：解析：依题意，解得.故答案为：13、答案：-1解析：14、答案：6解析：因为且，所以该集合的所有非空真子集的个数为.15、答案：4解析：集合M满足，集合M可能为，，，共4个.16、答案：，解析：“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”，故命题，的否定形式是，.故答案为：，17、答案：(1)，，，(2)解析：(1)解：由题意可得，，则，解得，所以，，，则，满足题意.综上所述，，，，.(2)解：由(1)可知，因此，.
18、（1）答案：或解析：因为，所以分或两种情况讨论.当时，，解得.当时，，解得.综上，实数a的取值范围为或.（2）答案：不存在.理由见解析解析：不存在.若存在实数a，使，则必有，解得，该方程组无解.故不存在实数a，使得.19、答案：（1）或（2）解析：（1）解：由p为假，得或，故x的取值范围为或.（2），，若p是q的充分条件，则，可得，解得.实数m的取值范围是.20、答案：（1）（2）或解析：（1）p是q的充分条件，，解得：，所以m的取值范围是；（2）当时，，由于命题p、q其中一个是真命题，一个是假命题，分以下两种情况讨论：①p真q假时，，解得；②p假q真时，，解得或.所以实数x的取值范围为：或.