人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步达标检测题

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.(多选)下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是(　　)

A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线

D.匀变速直线运动的加速度是一个常量

解析匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化,在相等的时间里通过的位移一定不会相等,A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化,B错误,D正确;匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,C正确。

答案CD

2.(2020浙江温州东瓯中学高一期末)汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s,则刹车过程中的加速度为(　　)

A.2 m/s2 B.-2 m/s2

C.-3 m/s2 D.-5 m/s2

解析由速度时间公式v=v0+at,

得a==-2 m/s2,故B正确。

答案B

3.(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是(　　)

A.物体在0~10 s内做匀速直线运动

B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动

C.物体运动的初速度为10 m/s

D.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2

解析由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在0~10 s内的加速度为a= m/s2=1.5 m/s2,D错误。

答案BC

4.(2020黑龙江双鸭山一中高一月考)某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是(　　)

A.列车加速时的加速度大小为 m/s2

B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2

C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴(t轴)的下方

D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s

解析180 km/h=50 m/s,108 km/h=30 m/s,列车的加速度大小a= m/s2= m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=- m/s2,故A、B正确。列车减速时,v-t图像中图线依然在时间轴的上方,C项错误。由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s,D项正确。

答案C

5.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。则当物体的速度大小为2 m/s 时,t为(　　)

A.3 s B.5 s

C.7 s D.9 s

解析物体做匀变速直线运动的加速度a= m/s2=-2 m/s2。当速度的大小为2 m/s,方向向东时,t1= s=5 s;当速度的大小为2 m/s,方向向西时,t2= s=7 s,B、C正确,A、D错误。

答案BC

6.将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,则能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是(　　)

解析汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,根据v=v0+at,可得初速度v0=12 m/s,即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0,能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是A项,A正确,B、C、D错误。

答案A

7.猎豹在一次追击猎物时(如图),经4 s速度由静止达到最大,然后匀速运动了4 s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,以3 m/s2的加速度减速,经10 s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动。求:猎豹加速时的平均加速度多大?猎豹奔跑的最大速度可达多少千米每小时?

解析猎豹减速时,由速度公式v=v0+at得0=vm-a2t2,解得vm=3×10 m/s=108 km/h,

猎豹加速时,由速度公式v=v0+at得a1= m/s2=7.5 m/s2。

答案7.5 m/s2　108 km/h

8.一辆汽车以18 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,若汽车先以1 m/s2的加速度匀加速5 s后,再以2 m/s2的加速度匀减速刹车,请作出汽车开始加速后12 s内的v-t图像。

解析初速度v0=18 km/h=5 m/s,加速5 s后速度为:v5=v0+at=5 m/s+1×5 m/s=10 m/s,5 s后汽车刹车,刹停所需时间为:t'= s=5 s,故10 s时汽车停下,12 s内的v-t图像如下图所示。

答案见解析

等级考提升练

9.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是 (　　)

A.物体零时刻的速度是4 m/s

B.物体的加速度是2 m/s2

C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s

D.第1 s内的平均速度等于6 m/s

解析物体的加速度

a= m/s2=2 m/s2。

由vt=v0+at得物体零时刻的速度

v0=v1-at=(6-2) m/s=4 m/s

由于第1 s末的速度等于6 m/s,所以第1 s内的平均速度一定小于6 m/s,由以上分析可知,选项A、B、C正确。

答案ABC

10.(2020辽宁省实验中学高一月考)一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。该车最高时速为108 km/h。若该车行驶在限最低速度72 km/h的快速道路上,当车与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车做匀减速运动,避免与障碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取4~6 m/s2之间的某一值,则“全力自动刹车”的最短时间为(　　)

A.5 s B.7.5 s C. s D.12 s

解析由题可知,汽车最小速度为vmin=72 km/h=20 m/s,最大加速度大小为amax=6 m/s2,汽车刹车后做匀变速运动,根据匀变速运动速度公式可知运动时间为t=,当速度取最小值,加速度取最大值时,运动时间最短,即tmin= s,故选C。

答案C

11.(多选)物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图像如图所示,则物体在最初的4 s内              (　　)

A.前2 s内物体做匀减速直线运动

B.前2 s内物体向左运动,后2 s内物体向右运动

C.t=2 s时刻,物体的加速度为零

D.t=3 s时刻,物体的速度为2.5 m/s

解析由题图可知,物体前2 s内向左做匀减速直线运动,后2 s内向右做匀加速直线运动,2 s末物体的加速度a==2.5 m/s2,3 s时速度v3=v0+at=-5 m/s+2.5×3 m/s=2.5 m/s,故A、B、D正确,C错误。

答案ABD

12.(多选)(2020江西宜春高一月考)如图所示,滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑,经过B点前后速度大小不变,之后在BC上做匀减速直线运动,最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s,第4 s末速度大小为12 m/s,则(　　)

A.运动员在第4 s末恰好经过B点

B.运动员在运动过程中的最大速度为15 m/s

C.运动员在第10 s末恰好停在C点

D.运动员在斜直轨道上下滑的加速度为4 m/s2

解析根据题中的数据,可以求出运动员下滑的加速度a1= m/s2=4 m/s2,在水平面上的加速度a2= m/s2=-2 m/s2,根据运动学公式8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,解得t1= s,可知运动员经过 s到达B点,故A错误,D正确;从t=6 s时开始,到速度减为零,还需的时间t'= s=4 s,即10 s时刻物体恰好停在C点,故C正确;到达B点的最大速度vm=a1t=4× m/s= m/s,故B错误。

答案CD

13.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4 s,两者的速度均达到8 m/s,求:

(1)两者的初速度大小;

(2)两者加速度的大小。

解析(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙-a乙t

又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙

由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为

v甲= m/s=4 m/s

v乙= m/s=10 m/s。

(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为

a甲= m/s2=1 m/s2

a乙= m/s2=0.5 m/s2。

答案(1)4 m/s　10 m/s　(2)1 m/s2　0.5 m/s2

14.卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求:

(1)减速与加速过程中的加速度大小;

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。

解析(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=t1,t1+t2=12 s,可得t1=8 s,t2=4 s。

由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1 ①

在BC段,vC=vB+a2t2 ②

联立①②两式,代入数据解得a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2

(2)开始刹车后,2 s末的速度为v1=vA+a1t'=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s

10 s末的速度为v2=vB+a2t″=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s

答案(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s