第二章单元检测卷

第二章　单元检测卷

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

1.(2020河南高一期末)一个小球自由下落,碰到桌面立即反弹,碰撞前后速度大小不变,取竖直向上为速度的正方向,其速度—时间图像是(　　)

解析小球做自由落体过程中速度方向竖直向下,故速度为负,速度大小均匀增大,碰撞后瞬间速度大小不变,速度方向竖直向上,做匀减速直线运动,速度大小均匀减小,故D正确。

答案D

2.(2021山东高一期末)在离地一定高度处把4个水果以不同的速度竖直向上抛,不计空气阻力,1 s后,4个水果均没着地,则下列4个水果1 s后速率最大的是(　　)

解析规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向,由速度公式得1 s后苹果的速度为v1=v01-gt=3 m/s-10×1 m/s=-7 m/s,1 s后桃子的速度为v2=v02-gt=5 m/s-10×1 m/s=-5 m/s,1 s后草莓的速度为v3=v03-gt=8 m/s-10×1 m/s=-2 m/s,1 s后樱桃的速度为v4=v04-gt=10 m/s-10×1 m/s=0,则1 s后速率最大的是苹果,故选A。

答案A

3.(2020江苏昆山中学高一期中)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止,等到绿灯时汽车又重新开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度匀速行驶。关于汽车从刹车到恢复原速度的过程,以下位移随速度变化的关系图像正确的是(　　)

解析在减速过程中,由速度和位移关系可知v2-=2ax,可得x=,a为负值,故图像应为开口向下的二次函数图像;加速过程中,v2=2a(x-x0),其中x0是停止时的位置坐标,x=+x0,a为正值,故图像为开口向上的二次函数图像;故C正确,A、B、D错误。

答案C

4.(2021陕西宝鸡高一期末)如图所示,ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥示意图,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则通过cd段的时间为(　　)

A.t B.t

C.()t D.(2+)t

解析初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶(),依题意可得,解得tcd=()t,故选C。

答案C

5.(2021四川成都高一期末)某客车正以25 m/s的速度在平直公路上行驶,发现前方发生交通事故时紧急刹车,最终安全停下。若刹车过程可看为加速度大小恒为5 m/s2的匀减速直线运动,则从驾驶员急踩刹车开始,汽车前2 s与前6 s的位移之比为(　　)

A.1∶3 B.5∶9 C.16∶25 D.9∶14

解析刹车时间为t0= s=5 s,汽车前2 s的位移为x1=v0t1-=40 m,汽车前6 s的位移为x2==62.5 m,汽车前2 s与前6 s的位移之比为,故选C。

答案C

6.(2020广东高一期末)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)

A.物体在1 s末改变运动方向

B.物体在1~3 s和3~4 s加速度大小相等方向相反

C.物体在前3 s内与后2 s内的位移大小之比为3∶1

D.物体在最初1 s与最后1 s的平均速度之比为1∶1

解析由题图可知,物体在前3 s内速度都为正,运动方向没有发生改变,所以在第1 s末运动方向没有发生变化,A错误;物体在1~3 s和3~4 s图像的斜率相同,所以加速度是相同的,B错误;物体在前3 s内的位移大小x1=×4×3 m=6 m,后2 s内的位移大小x2=×2×2 m=2 m,即位移大小之比为3∶1,C正确;物体在最初1 s的平均速度v1= m/s=2 m/s,最后1 s的平均速度v2= m/s=1 m/s,平均速度之比为2∶1,D错误。

答案C

7.一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其-t的图像如图所示,则(　　)

A.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/s

B.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s2

C.质点在1 s末速度为1.5 m/s

D.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s

解析由图线可知,质点运动的平均速度逐渐增大,则质点做匀加速直线运动;根据图线可得v==0.5+0.5t(各物理量取国际单位制单位),解得v0=0.5 m/s,a=1 m/s2,故A、B错误;质点在1 s末速度为v1=v0+at=1.5 m/s,故C正确;质点在第1 s内的平均速度=0.5 m/s+0.5×1 m/s=1 m/s,故D错误。

答案C

8.(2020湖北鄂州高一期中)如图所示为A、B两质点的v-t图像。对于A、B两质点的运动,下列说法正确的是(　　)

A.质点A沿所选定的正方向运动,质点B与A的运动方向相反

B.质点A和B的速度相同

C.在相同的时间内,质点A、B的位移不相同

D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大

解析质点A沿所选定的正方向运动,质点B沿负向运动,与A的运动方向相反,两个质点的速度大小相等,但方向不同,所以速度不同,故A正确,B错误;在相同的时间内,质点A、B的位移大小相等,但方向相反,位移是矢量,故位移不同,C正确;如果质点甲、乙从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大,如果从相距较远处相向运动,距离就越来越小,故D错误。

答案AC

9.(2020湖南高一月考)一小球从某楼层上自由落下,忽略空气阻力,经2 s落地,g取9.8 m/s2,每层楼高约为3 m,对小球的分析正确的是(　　)

A.小球自7楼落下

B.小球自5楼落下

C.小球第1 s末、第2 s末速度之比为1∶

D.小球第1 s内、第2 s内位移之比为1∶3

解析小球在2 s内的位移h=gt2=19.6 m,由于18 m<19.6 m<21 m,所以小球自7楼落下,故A正确,B错误;该小球第1 s末、第2 s末速度之比为v1∶v2=gt1∶gt2=1∶2,故C错误;该小球第1 s内、第2 s内位移之比为x1∶x2=g()=1∶3,故D正确。

答案AD

10.(2020甘肃天水第一中学高一月考)一个物体静止在水平面上,某时刻起由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1。经过一段时间以后,速度为v1,紧接着将加速度反向,大小变为a2。又经过二倍的时间,发现物体恰好回到出发点,此刻速度为v2。以下判断正确的是(　　)

A.a1∶a2=4∶3 B.a1∶a2=4∶5

C.v1∶v2=2∶3 D.v1∶v2=2∶1

解析经二倍的时间后回到原处,整个时间内物体的位移为零,有a1t2+v1·2t-a2·(2t)2=0,又v1=a1t,解得a1∶a2=4∶5,因为v2=v1-a2·2t=-v1,则速度大小之比为v1∶v2=2∶3,故B、C正确。

答案BC

二、实验题(本题共2小题,共22分)

11.(14分)(2020浙江杭州高级中学高一期中)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,得到的记录纸带如图所示。

(1)电火花计时器应接在　　　　　(选填“直流”或“交流”)电源上,工作电压为　　　　　　　 V。 

(2)图中显示读取或记录的数据中有误的是　　　　(选填“AB”“BC”“CD”“DE”或“EF”)段。 

(3)图中的点为记数点,在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出,则从打下A点到打下E点共历时　　　　　　 s,打下C点时小车的瞬时速度为　　　　　　 m/s,小车的加速度大小为　　　　　　 m/s2。(计算结果保留2位有效数字) 

(4)纸带的　　　　　　　　(选填“左”或“右”)端与小车相连做加速运动。 

解析(1)电火花计时器应接在交流电源上,工作电压为220 V。

(2)由题图可知,刻度尺的读数到小数点后两位,所以记录数据有误的是第一个数据,即AB段。

(3)在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,从打下A点到打下E点共历时0.4 s。C点的瞬时速度vC==0.51 m/s,根据Δx=aT2,得小车的加速度大小a= m/s2=2.0 m/s2。

(4)因为小车的速度越来越大,相等时间内的位移越来越大,可知纸带的左端与小车相连。

答案(1)交流　220　(2)AB　(3)0.4　0.51　2.0　(4)左

12.(8分)(2020广州天河中学高一期末)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示。打点计时器的工作频率为50 Hz,得到的部分纸带如图乙所示,纸带上计数点的间距s1=3.59 cm、s2=4.41 cm、s3=5.19 cm、s4=5.97 cm、s5=6.78 cm、s6=7.58 cm,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

甲

乙

(1)部分实验步骤如下:

A.测量完毕,关闭电源,取出纸带

B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车

C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连

D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是　　　　　　(用字母填写)。 

(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T=　　　　　 s。 

(3)计数点5对应的瞬时速度大小为v5=　　　 m/s。(结果保留2位有效数字) 

(4)充分利用记录数据,减小误差,可计算出小车加速度大小为a=　　　　 m/s2。(结果保留2位有效数字) 

解析(1)在实验过程中应先固定打点计时器,再放置小车,然后打开电源,释放小车,最后实验完毕关闭电源,所以正确的顺序是DCBA。

(2)每相邻两点之间还有4个记录点未画出,相邻计数点的时间间隔均为T=5×0.02 s=0.1 s。

(3)计数点5对应的瞬时速度v5==0.64 m/s。

(4)小车加速度a==0.79 m/s2。

答案(1)DCBA　(2)0.1　(3)0.64　(4)0.79

三、计算题(本题共3小题,共38分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

13.(10分)(2021山东泰安高一期末)一辆汽车在平直公路上以v0=30 m/s的速度匀速行驶,由于前方出现险情,司机紧急刹车,刹车过程可看作匀减速直线运动,刹车过程中加速度的大小为a=5 m/s2,求:

(1)汽车刹车后4 s内行驶的距离;

(2)汽车刹车后8 s内行驶的距离。

解析(1)设汽车经时间t0停止,vt=v0-at0 ①

解得t0=6 s

汽车刹车后4 s内行驶距离x1=v0t1- ②

解得x1=80 m。

(2)汽车在刹车6 s后已经停止,故刹车8 s内行驶距离x2=v0t0-

解得x2=90 m。 ③

答案(1)80 m　(2)90 m

14.(12分)“跳楼机”游戏惊险刺激,深受年轻人的欢迎。它的基本原理是将巨型娱乐器械用升降机送到离地面139 m的高处,然后让座舱自由落下,落到离地面59 m高时,制动系统开始启动,使座舱均匀减速,到达离地面9 m时速度为零,g取10 m/s2。求:

(1)此过程中最大速度的大小;

(2)座舱落到离地面39 m的位置时的加速度;

(3)从开始下落到静止的总时间。

解析(1)前80 m做自由落体运动,则落到离地面59 m高时,速度达到最大,vm= m/s=40 m/s。

(2)制动系统启动后,座舱匀减速运动,根据=2ax

解得a=16 m/s2

所以加速度大小为16 m/s2,方向竖直向上。

(3)自由落体的时间t1==4 s

减速的时间t2= s=2.5 s

t=t1+t2=6.5 s。

答案(1)40 m/s　(2)16 m/s2,方向竖直向上　(3)6.5 s

15.(16分)(2021山东烟台高一期末)如图所示,我国高速公路出入口的收费站都设有ETC通道和人工收费通道,ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以v1=20 m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶,两车与收费站距离相同时都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达ETC通道口时速度v2=2 m/s,然后匀速通过总长度为d的通道,接着再匀加速到速度v3=10 m/s,开始正常行驶,已知甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为145 m,甲车减速和加速过程中的加速度大小均为2 m/s2。乙车过人工收费通道,匀减速后恰好在中心线处停止,经25 s缴费成功,再以2 m/s2的加速度匀加速运动至速度为v3,开始正常行驶。求:

(1)收费站通道总长度d;

(2)乙车匀减速运动过程中的加速度大小;

(3)两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差。

解析(1)甲车减速运动的距离x甲1==99 m

甲车通过ETC通道后至开始正常行驶运动的距离x甲3==24 m

甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为x0=145 m

收费站通道总长度d=x0-x甲1-x甲3=22 m。

(2)乙车匀减速运动过程中的位移

x乙1=x甲1+=110 m

乙车匀减速运动过程中的加速度大小

a乙1==1.8 m/s2。

(3)甲车匀减速运动用时t甲1==9 s

甲车匀速通过ETC通道用时t甲2==11 s

甲车通过ETC通道后至开始正常行驶用时

t甲3==4 s

甲车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间

t甲总=t甲1+t甲2+t甲3=24 s

乙车匀减速运动时,由x乙1=t乙1

得t乙1==11 s

乙车缴费时间t乙2=25 s

乙车开始加速至正常行驶用时t乙3==5 s

乙车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间

t乙总=t乙1+t乙2+t乙3=41 s

两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差Δt=t乙总-t甲总=17 s。

答案(1)22 m　(2)1.8 m/s2　(3)17 s