高中2 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步测试题

(限时：40分钟)

【合格考练】       []20#@2%2*版^新教材教辅[]

1．(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)

A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的       []&202~@2版新*教材教%辅[]

B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的

C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大       []2022%版@新教材*教&辅[~]

D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大

解析：选BD。做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是共线的，可以方向相同，也可以方向相反，A错误；加速度方向和速度变化的方向是相同的，B正确；做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大，速度变化大，加速度不一定大，C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，故速度在单位时间内变化越大，加速度越大，D正确。

2．某质点的速度随时间变化的关系是v＝4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　)

A．4 m/s与2 m/s2    B．0与4 m/s2

C．4 m/s与4 m/s2    D．4 m/s与0       []2022版^新教%&@材教辅[#]

解析：选A。v＝4＋2t与v＝v0＋at比较可知：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，故A正确。       []~2022版@新教材%#教辅&[]

3．由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道。已知卫星必须达到 8 000 m/s 才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度约为(　　)

A．6 m/s2    B．8 m/s2       []《@优化方案》教%辅~#[*]

C．10 m/s2    D．12 m/s2

解析：选B。根据公式v＝v0＋at和v0＝0可得，加速度为a＝＝ m/s2≈8 m/s2，B正确。

4．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个v－t图像中，正确描述了火车运动情况的是(　　)

       []202#^2版新教材&教辅[@*]

解析：选B。进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站火车的运动方向相同，故B正确，C错误。

5．(2020·甘肃天水高一期中)以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为(　　)

A．16 m/s    B．12 m/s

C．8 m/s    D．0

解析：选C。取初速度方向为正方向则v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车后经t0时间汽车停止运动t0＝＝5 s，故汽车在3 s时仍处于运动状态，刹车3 s后汽车的速度v1＝v0＋at1＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故A、B、D错误，C正确。

6．(2020·甘肃天水高一期中)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则(　　)

       []《*优化方案~》教#&^辅[]

A．第1 s末速度反向

B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2

C．第2 s内速度方向与加速度方向相同

D．在2 s时质点回到出发点

解析：选B。因0～2 s内速度均为正值，则第1 s末速度没有反向，A错误；第2 s内质点的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，B正确；第2 s内质点做减速运动，则速度方向与加速度方向相反，C错误；因0～2 s内速度均为正值，一直向正方向运动，则在2 s时质点没有回到出发点，D错误。

7.

       []2&022版新教材教%辅[~^*]

(2020·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　)

A．40 s    B．52 s

C．88 s    D．100 s

解析：选B。在跑道上的运动时间t1＝＝ s＝20 s，在空中的运动时间t2＝＝ s＝32 s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32) s＝52 s，故B正确，A、C、D错误。

【等级考练】       []20&2%2版*新#教材教辅[@]

8．A和B两个质点在同一直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中的a和b所示。在t1时刻(　　)

       []@2#%0~22版新教材教辅*[]

A．它们的运动方向相反

B．它们的运动方向相同       []《~%*优^化方案》#教辅[]

C．A的速度比B的速度大

D．A的加速度比B的加速度小

解析：选B。在t1时刻，两质点的速度均为正值，可知它们的运动方向相同，A错误，B正确；由图像可知，A的速度比B的速度小，C错误；因为v－t图像的斜率等于加速度，可知A的加速度比B的加速度大，D错误。

9．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)

A．1∶2    B．2∶1

C．1∶4    D．4∶1

解析：选A。设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则：a1＝，a2＝，故a1∶a2＝1∶2，A正确。

10．A、B是做匀变速直线运动的两个质点的速度图像，如图所示。

(1)A、B各做什么运动？求其加速度。       []《@优化方案》教辅#*^[~]

(2)两图像交点的意义是什么？

(3)求1 s末A、B的速度。

(4)求6 s末A、B的速度。

解析：(1)A质点沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小aA＝ m/s2＝1 m/s2，方向沿规定的正方向；B质点前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小aB＝ m/s2＝2 m/s2，方向与初速度方向相反。

(2)两图像交点表示在该时刻两质点速度相等。

(3)1 s末A质点的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B质点的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同。       []@2022&^*版~新教材教辅[]

(4)6 s末A质点的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B质点的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反。

答案：见解析

11．(2020·宁夏银川二中高一月考)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。

(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小。

(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。

解析：初速度v0＝54 km/h＝15 m/s

(1)由v＝v0＋at得8 s后汽车的速度v＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s；       []2~022&*版%新教材教辅@[]

(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，有：a′＝－1.5 m/s2。       []@《优化方案》教~*辅[&^]

设减速到停止所用时间t′，由a′＝得：t′＝＝10 s，所以刹车8 s时的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8) m/s＝3 m/s，12 s时的速度大小为0。

答案：(1)27 m/s　(2)3 m/s　0

12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s。求：

(1)减速与加速过程中的加速度大小；

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。

解析：

(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示。

设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用时t1到达B点，从B点又开始加速，用时t2到达C点，则

vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且2t2＝t1，t1＋t2＝12 s，

可得t1＝8 s，t2＝4 s       []*2022版@新教材&^教#辅[]

由v＝v0＋at得       []20@*~2&2版新教材教辅[#]

在AB段vB＝vA＋a1t1①

在BC段vC＝vB＋a2t2②       []*2022版新教材教%辅~^[#]

代入数据解①②两式可得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2

所以减速过程的加速度大小为1 m/s2，加速过程的加速度大小为2 m/s2。

(2)2 s末的速度

v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s

10 s末的速度

v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s。       []《@优化方案》教辅^~&#[]

答案：(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s