物理必修 第三册第九章 静电场及其应用2 库仑定律课堂检测

课时跟踪检测(二)  库仑定律

组—重基础·体现综合

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的

B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体

C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝k计算

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计

解析：选AD　点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在。一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A、D正确。

2．(2021·南阳检测)关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体

B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大

C．带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍

D．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷

解析：选D　如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看作点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k不再适用，故B错误；根据牛顿第三定律得：B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确。

3.(2021·安阳三校联考)如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)

A．两球都带正电荷

B．两球都带负电荷

C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D．两球受到的静电力大小相等                                    图1

解析：选D　两球之间存在静电斥力，只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电荷还是都带负电荷，A、B选项错误；两球受到的静电力是作用力与反作用力，两球受到的静电力大小相等，C选项错误，D选项正确。

4．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是(　　)

A．使甲、乙电荷量都变为原来的倍

B．使甲、乙电荷量都变为原来的倍

C．使甲、乙之间距离变为原来的2倍

D．使甲、乙之间距离变为原来的倍

解析：选B　真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，即为F＝k；若使它们之间的相互作用力为2F，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误。

5．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：选C　假设金属小球A、B开始时带电荷量为Q，A、B小球间距为r，则小球A、B间库仑力F＝k，C与A球接触分开后：QA′＝Q，QC＝Q，然后C球与B球接触再分开，QB′＝QC′＝＝Q，则A、B间库仑力F′＝k＝k＝k＝F，故C正确。

6.如图2所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)A、B处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　)                                    

A．FAB＝k，方向由A指向B                                 图2

B．FAB＝k，方向由A指向B

C．FAB＝k，方向由B指向A

D．FAB＝k，方向由B指向A

解析：选C　由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝k，故C正确。

7.如图3所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ。则(　　)

A．q1＝2q2  B．q1＝4q2                                图3

C．q1＝－2q2  D．q1＝－4q2

解析：选B　已知电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，则q1、q2带同种电荷，根据库仑定律及电荷q的平衡条件得F＝＝，因PR＝2RQ，解得：q1＝4q2。

8.如图4所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力。

解析：正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作            图4

用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律。           

QA对QC的作用力：FA＝k，沿AC的延长线方向。

QB对QC的作用力：FB＝k，沿BC的延长线方向。

因为QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，

则QC所受合力的大小：F＝FA＝k，方向为与AB连线垂直向上。

答案：k，方向为与AB连线垂直向上

组—重应用·体现创新

9.如图5所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2(q2＞q1)。由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。在物块运动过程中，下列表述正确的是(　　)             图5

A．甲物块受到的库仑力小于乙物块受到的库仑力

B．两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等

C．库仑力对两物块都不做功

D．在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等

解析：选B　库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A选项错误，B选项正确；库仑力对两物块做正功，C选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D选项错误。

10．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知(　　)

A．n＝3  B．n＝4

C．n＝5  D．n＝6

解析：选D　设球1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：F＝k，球3与球2接触后，它们带的电的电荷量平分，均为，球3与球1接触后，它们带的电

的总电荷量平分，均为，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F＝k，解得n＝6。

11．在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9 C，qB＝5×10－9 C，qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如图6所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)

图6

解析：根据库仑定律，A对B的库仑引力向左，大小为

FAB＝k＝5.625×10－5 N。

C对B库仑斥力向左，大小为

FCB＝k＝1.125×10－4 N。

故根据力的合成法则，qB受到的库仑力的大小为

F＝FAB＋FCB＝1.687 5×10－4 N，

方向向左。

答案：1.687 5×10－4 N　方向向左

12.如图7所示，把质量为2克的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近A，当B球带电荷量qB＝4×10－6C时，两个带电体恰在同一高度静止，且相距l＝30 cm，绳与竖直方向的夹角为30°。小球A、B可视为点电荷，g取10 m/s2。求：

(1)A球所受的静电力大小；                                           图7

(2)A球的带电荷量。

解析：(1)对小球A受力分析如图所示：

解得：F＝mgtan 30°

F＝×10－2 N。

(2)根据库仑定律F＝k可得：

。

答案：(1)