高中物理人教版 (2019)必修第三册2 库仑定律课时练习

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这是一份高中物理人教版 (2019)必修第三册2 库仑定律课时练习，共8页。

题组一对库仑定律的理解
1．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．凡计算两个电荷间的相互作用力，就可以使用库仑定律计算
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
2.
如图，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量相等为Q，则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A．若是异种电荷FB．若是同种电荷F>keq \f(Q2,r2)
C．若是异种电荷F>keq \f(Q2,r2)
D．不论是何种电荷F＝keq \f(Q2,r2)
题组二库仑定律的简单应用
3．如图所示，两个带电均匀分布的小球半径均为a，两球心相距为d，如果它们分别带有等量的同种电荷量Q，则它们之间相互作用力的大小为( )
A.eq \f(kQ2,d＋2a2) B.eq \f(kQ2,d2)
C.eq \f(kQ2,d－2a2) D．无法计算
4．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F.如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于( )
A．F B．2F
C.eq \f(F,2) D.eq \f(F,4)
5．三个相同的金属小球A、B、C分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．A、B两球带同种电荷，A所带电荷量为Q，B所带电荷量为nQ，C不带电且离A和B很远，此时A、B两球之间作用力的大小为F.现使C先与A接触，与A分开后，C再与B接触，然后将C移至远处，此时A、B两球之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝eq \f(1,3) B．n＝3
C．n＝eq \f(1,6) D．n＝6
题组三静电力的叠加
6.
如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
7.
如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA:QB＝1:8
B．A带负电，QA:QB＝1:8
C．A带正电，QA:QB＝1:4
D．A带负电，QA:QB＝1:4
8．如图所示，在一条直线上的A、B、C三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为( )
A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 N
C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N
题组四库仑力作用下的平衡问题
9.
在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小再增大
10.
如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L.则A对B的库仑力为( )
A．FAB＝keq \f(qAqB,L2)，方向由A指向B
B．FAB＝keq \f(qAqB,L)，方向由A指向B
C．FAB＝keq \f(qAqB,L2)，方向由B指向A
D．FAB＝keq \f(qAqB,L)，方向由B指向A
[等级提升练]
11．由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图
所示放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球能在某一位置平衡．现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球带电荷量不变，与移动前相比( )
A．P、Q之间的距离增大
B．杆BO对Q的弹力减小
C．杆AO对P的摩擦力增大
D．杆AO对P的弹力减小
12.
两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示，平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，可视为点电荷，此时两小球之间的静电力大小为F.若将两小球的电荷量同时各减少一半，当它们重新平衡时( )
A．两小球间的距离大于eq \f(r,2)
B．两小球间的距离小于eq \f(r,2)
C．两小球间的距离等于eq \f(r,2)
D．两小球间的静电力等于F
13．如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处由静止释放后的v－t图像如图2所示，则( )
A．两个物体带同种电荷
B．两个物体带异种电荷
C．两个物体带电量一定相等
D．两个物体带电量一定不等
14．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A所带电荷量为＋Q，B所带电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态．C应带什么性质的电荷？放于何处？所带电荷量为多少？
分层作业2 库仑定律
1．解析：库仑定律的适用条件是真空中静止点电荷，A项不一定是在真空中，B项不一定是点电荷，选项A、B错误．相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力关系，大小始终相等，与其电量是否相同无关，选项C正确；当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，两个带电球不能看成点电荷，由于电荷间的相互作用，带电球体带的电荷分布不均匀，故它们之间的静电作用力大小，除了与它们各自所带的电荷量有关，还跟它们的形状体积有关，选项D错误．
答案：C
2．解析：如图甲所示，当两金属球带异种电荷时，电荷间相互吸引，电荷相对集中在最近端，导致电荷间距比r还小，因此库仑力F>keq \f(Q2,r2)，选项A错误，C正确；如图乙所示，当两金属球带同种电荷时，电荷间相互排斥，使电荷相对集中在最远端，导致电荷间距比r还大，因此库仑力F答案：C
3．解析：两个小球电荷均匀分布，电荷中心间距为d，根据库仑定律，其大小为F＝eq \f(kQ2,d2)，选项A、C、D错误，B正确．
答案：B
4．解析：由F＝keq \f(q1q2,r2)，知F∝eq \f(1,r2)，当电荷量不变，r增大为原来的2倍时，静电力变为原来的eq \f(1,4)，选项D正确．
答案：D
5．解析：设A、B两球间的距离为r，则F＝keq \f(nQ2,r2).C与A接触后，A、C所带的电荷量均为eq \f(Q,2)；C再与B接触后，B、C所带的电荷量均为eq \f(2n＋1Q,4)，则F＝keq \f(2n＋1Q2,8r2).联立以上两式可得n＝eq \f(1,6).
答案：C
6．解析：由于点电荷B对A的库仑力沿BA方向，根据A所受B、C两个点电荷的静电力的合力FA的方向，可以确定点电荷C对A的库仑力沿AC方向，即点电荷C对A的库仑力为引力，点电荷C为负电荷，B正确．
答案：B
7．解析：
要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.FBsin 30°＝FA，即keq \f(QBQC,2L2)·sin 30°＝eq \f(kQAQC,L2)，解得eq \f(QA,QB)＝eq \f(1,8)，故选项B正确．
答案：B
8．解析：A受到B、C电荷的库仑力如图所示，
根据库仑定律有
FBA＝eq \f(kQBQA,r\\al(2,BA))＝eq \f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012) N
＝1.08×10－3 N，FCA＝eq \f(kQCQA,r\\al(2,CA))
＝eq \f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032) N＝9×10－5 N，规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，选项A正确．
答案：A
9.
解析：当增大小球的电荷量时，电荷间的相互作用力增大，对B受力分析如图所示：
由平衡条件可知：tan θ＝eq \f(F,mg)，由于F增大，因此θ增大．
答案：A
10．解析：由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝keq \f(qAqB,L2)，故C项正确．
答案：C
11．解析：
对Q受力分析如图所示，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P、Q间的距离变小，A、B错误；对P、Q整体受力分析，可得AO杆对小球P的摩擦力变大，AO杆对小球P的弹力不变，C正确，D错误．
答案：C
12．解析：设两小球带电荷量均为Q，细线与竖直方向夹角为θ1，当两小球相距r时，两球间静电力大小F为keq \f(Q2,r2)，此时两悬线的夹角为2θ1.根据两小球处于平衡状态，有keq \f(Q2,r2)＝mgtan θ1.将两小球所带电荷量都减半，重新达到平衡，设此时两悬线的夹角为2θ2，两小球相距r′，则有keq \f(Q2,4r′2)＝mgtan θ2.由库仑定律可知此时库仑力减小，两悬线的夹角减小，θ1>θ2，则keq \f(Q2,r2 )>keq \f(Q2,4r ′2)，所以r2<4r′2，得r′>eq \f(r,2).
答案：A
13．解析：分析图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A选项错误，B选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D选项错误．
答案：B
14．解析：根据点电荷间的相互作用规律及平衡条件可知．三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，三个点电荷应位于同一条直线上，且C应带负电放于A的左侧，如图所示．
设C所带电荷量为q，与A相距为x，则以A为研究对象，由平衡条件得
keq \f(qQA,x2)＝keq \f(QAQB,r2)
以C为研究对象，可得keq \f(qQA,x2)＝keq \f(qQB,r＋x2)
解得x＝eq \f(1,2)r＝0.2 m，q＝eq \f(9,4)Q.
即C应放在AB延长线上A点的左侧0.2 m处，所带电荷量为eq \f(9,4)Q.
答案：C带负电放于A左侧0.2 m处 eq \f(9,4)Q