小学数学人教版二年级下册混合运算知识点教学设计

人教版数学二年级下册

知识点01：混合运算

1. 同级两步混合运算一个算式只含有加法和减法，或只含有乘法和除法，要按照从左到右的顺序计算。
2. 含有两级的混合运算：一个算式含有乘法（除法）和加法（减法），要先算乘法（除法），后算加法（减法）。
3. 含有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4. 混合计算：混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
5. 只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

知识点02：解决简单的实际问题

1. 解决两步计算的实际问题：想好先解决什么问题，再解决什么问题。可以画图帮助分析。可以分布计算，也可以列综合算式。
2. 解决问题：分析数量关系；通过两个已知条件求出中间量；把中间量作为已知条件，联系另一个条件解答问题。

考点01：表内除加、除减

【典例分析01】《福尔摩斯探案集》的价钱是练习本的多少倍？

【分析】用每本《福尔摩斯探案集》的价钱减去练习本比《福尔摩斯探案集》便宜的价钱，求出每本练习本多少元钱，再用《福尔摩斯探案集》的价钱除以练习本的价钱即可解答。

【解答】解：36÷（36﹣27）

＝36÷9

＝4

答：《福尔摩斯探案集》的价钱是练习本的4倍。

【点评】本题主要考查了表内除减的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

【变式训练01】淘气花12元买了6瓶饮料，笑笑买1瓶花了3元。请问谁买的饮料便宜？每瓶便宜多少元？

【变式训练02】先填空，再列综合算式。

【变式训练03】小小在计算□﹣24÷6时，先算减法，再算除法，结果是2，正确的结果是几？

考点02：表内乘除混合

【典例分析02】每个文具盒9元，老师买了4个。用这些钱买6元一个的文件夹，可以买几个？

（先画出线段图，再列式解答。）

线段图：

列式解答：

【分析】用文具盒每个的价钱乘购买的个数求出总钱数，再除以一个文件夹的价钱，即可求出可以买几个文件夹。

【解答】解：

9×4÷6

＝36÷6

＝6（个）

答：可以买6个。

【点评】本题考查表内乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【变式训练01】先观察，再列式计算。

列式计算：　   　

【变式训练02】这些同学如果站成4行，每行多少人？

【变式训练03】买书。

考点03：表外乘除混合

【典例分析03】星星超市促销，以下商品一律半价。

（1）买3袋花生要多少元？

（2）56元可以买多少袋香瓜子？

【分析】（1）先用12除以2求出单价，再求出买3袋花生要多少元即可。

（2）先用8除以2求出单价，再求出56元可以买多少袋香瓜子即可。

【解答】解：（1）12÷2×3

＝6×3

＝18（元）

答：买3袋花生要18元。

（2）56÷（8÷2）

＝56÷4

＝14（袋）

答：56元可以买14袋香瓜子。

【点评】本题考查了乘除法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。

【变式训练01】买4个汉堡包的钱可以购买多少个蛋糕？

【变式训练02】武术操比赛中，同学们站成4排，每排12人．变换队形后，同学们站成了6排，每排有多少人？

【变式训练03】杨叔叔卖冰糕，4天把8箱全部卖完了，每箱30根，每根3元．

（1）杨叔叔4天卖了多少钱？

（2）杨叔叔平均每天卖了多少根冰糕？

一．选择题（共6小题）

1．问题（　　）不能用算式（50﹣2）÷8来解决。

A．一块橡皮2元，一支笔8元，淘气拿50元买了一块橡皮，剩下的钱可以买几支笔？

B．体育老师买来50米塑料绳做集体跳的长绳，剪出了8根长绳，还余下2米，平均每根长绳多少米？             

C．奇思买了8本练习本，每本2元，付给售货员阿姨50元，应找回多少元？

2．下面式子中，（　　）不是先算横线上的。

A．56﹣（20÷5） B．12÷6﹣2 C．3+5×2 D．7×4﹣24

3．下列算式中，不是先算乘法的是（　　）

A．8×4﹣12 B．3+2×9 C．64÷8×3

4．兰兰在计算一道除法时，把除数15错看成了45，结果得到的商是18。这道题正确的商是（　　）

A．54 B．18 C．6

5．一个数的5倍是30，这个数的8倍是（　　）

A．48 B．56 C．40

6．下列各算式中，最后一步计算除法的算式是（　　）

A．48+32÷2×3 B．（48+32）÷2×3 

C．（48+32）÷（2×3）

二．填空题（共6小题）

7．东东在计算一个数乘5的时候，按照一个数乘7计算了，得到的结果是161，正确的结果是 　   　。

8．周老师的钱买6元一根的跳绳，正好可以买15根。用这些钱买9元一盒的跳跳棋，可以买 　   　盒。

9．张华有4支铅笔，李娜有18支铅笔。李娜给张华 　   　支铅笔，他们两人的铅笔支数就同样多了。

10．小宇折了32颗立体小星星，小亮折了24颗。小宇给小亮 　   　颗两人就同样多了。

11．小明有25元钱，小红有17元钱，小明给小红 　   　元后，两人的钱数就一样多了。

12．爷爷口袋里的钱买6元一个的茶杯，正好可以买4个。如果要用这些钱买8个茶杯，只能买每个 　   　元的茶杯。

三．判断题（共5小题）

13．（19+5）÷4先算加法再算除法；12﹣48÷6先算减法再算除法。 　   　

14．60﹣60÷4和（60﹣60）÷4运算顺序不同，计算结果也不相同。 　   　

15．算式中24÷（4×2）中的“（　　）”能改变运算顺序。 　   　

16．6×8÷6和39+18﹣12的运算顺序是相同的。 　   　

17．将14×（42÷6）中的括号去掉后不会影响运算顺序。 　   　

四．计算题（共1小题）

18．直接写得数。

五．应用题（共5小题）

19．母亲节亮亮带的钱正好买6支玫瑰花，每支6元。用这些钱买9元一支的康乃馨，可以买几支？

20．一个笔袋定价9元，一个日记本定价6元。甜甜的钱正好可以买4个笔袋，如果用这些钱买日记本，可以买几本？

21．买4个篮球和买7个足球的钱数相同，已知一个足球56元，那么一个篮球多少元？

22．一件童装32元，批发购买3件只需87元，批发比零售平均每件便宜多少元？

23．水杯原来12元一个，同样的水杯现在优惠促销，一次买3个27元。促销时，每个水杯比原来便宜多少元？

一．选择题（共5小题）

1．根据算式12÷4＝3，8×3＝24，可写出综合算式（　　）

A．12÷4×3 B．8×12÷4 C．8×（12÷4）

2．兰兰想做一串项链，她现在有6颗红珠子，34颗白珠子，要使白珠子是红珠子的6倍，可以（　　）

A．减少4颗白珠子 B．增加2颗白珠子 

C．减少1颗红珠子 D．增加2颗红珠子

3．先算除法的算式是（　　）

A．（34+32）÷2 B．96+24÷3 C．27×9÷9

4．育英学校三年级有2个班，每个班有6个小组，每个小组种5棵树，一共种多少棵树？列式正确的是（　　）

A．2×6×5 B．6×2÷5 C．6×5÷2

5．与式子“16+24÷8”结果相等的式子是（　　）

A．1+2×9 B．（12+8）÷4 C．9÷3+2

二．填空题（共5小题）

6．计算42﹣36÷6时，应先算 　   　法，计算结果是 　   　；计算（42﹣36）÷6时，应先算 　   　法，计算结果是 　   　。

7．一个数的3倍是90，这个数的4倍是 　   　。

8．在解决一个数学问题时，张华列分步算式80﹣16＝64，64÷8＝8，如果改列成一道综合算式是 　   　。

9．6辆小轿车的轮子与 　   　辆三轮车的轮子相等。

10．兔妈妈拔了4行萝卜，每行12根。如果把这些萝卜平均分给6只小兔，每只小兔分得 　   　根萝卜。

三．判断题（共5小题）

11．计算54÷9×3时，要先算乘法，再算除法。 　   　

12．42÷7+6的计算结果是13。 　   　

13．计算30﹣20÷4时，应先算20÷4。 　   　

14．计算24÷6×4的结果是1.　   　

15．淘气从1楼到3楼用了6分，那么淘气从1楼到5楼要用10分。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．脱式计算。

五．应用题（共5小题）

17．晓丽买一本《英语词典》花了45元，买2本《新华字典》花了48元。一本《英语词典》比一本《新华字典》贵多少元？

18．爸爸买了一套茶具（如右图），茶壶每把19元，6个茶碗一共42元，一把茶壶比一个茶碗贵多少钱？

19．学校开展“学雷锋做好事6人小组活动”参加活动的有男生21人，女生27人。一共可以分成几个小组？

20．植树节到了，同学们一起去植树。如果每排种6棵，可以种4排，如果每排多种2棵，可以种几排？

21．班级大扫除，每人擦3块玻璃，需要8名同学。如果每人擦4块玻璃，需要多少名同学？

一．选择题（共5小题）

1．（2022秋•顺德区期中）在计算（12+23）﹣12÷4中，最后一步求得的是（　　）

A．和 B．差 C．积 D．商

2．（2022春•乳源县期中）学校买来6箱图书，每箱120本，平均分给5个年级，每个年级分得多少本？正确的列式是（　　）

A．6×120×5 B．120÷6×5 C．120×6÷5

3．（2022春•德江县期末）六一儿童节三年级有40名同学将参加舞蹈表演，排练时老师将它们平均分成4队，每队平均分成2组。每组有多少人？正确的列式（　　）

A．40÷4×2 B．40÷（4×2） C．40÷（4÷2）

4．（2021秋•龙湾区期末）与算式2+2+2+1的结果不相等的是（　　）

A．2×3+1 B．2×4﹣1 C．2×2+1

5．（2021秋•苏家屯区期末）（99﹣78）÷3的得数是（　　）

A．7 B．8 C．9

二．填空题（共5小题）

6．（2022秋•博罗县期中）计算32+20÷5时，应先算 　   　法，再算 　   　法，结果是 　   　。

7．（2021秋•象山县期末）元旦联欢会上，同学们用4张纸做了12只纸鹤，照这样计算，6张纸可以做　   　只纸鹤；做24只纸鹤需要　   　张纸．

8．（2021秋•渭南期末）把54÷9＝6，50﹣6＝44列成综合算式是 　   　。

9．（2021春•广宁县期末）计算45÷9×8时，先算 　   　法，再算 　   　法，最后的得数是 　   　。

10．（2020秋•潍坊期末）商店开展促销活动。10元钱可以买3双袜子，买6双袜子需要 　   　元，50元能买 　   　双袜子。

三．判断题（共5小题）

11．（2022春•科左中旗期中）8×7÷2与87+27﹣9的运算顺序是一样的。 　   　

12．（2022秋•新丰县期中）30+15÷5＝9 　   　

13．（2021春•小店区校级期末）计算36÷9×4的结果是1。 　   　

14．（2022秋•博罗县期中）9与27的和除以3，得数是多少？列式为9+27÷3。 　   　

15．（2021秋•光山县期末）小红有38朵花，小华有30朵花，小红给小华8朵花，两人的花就同样多。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．（2022秋•灌云县期末）直接写出得数。

五．应用题（共5小题）

17．（2021秋•隆阳区期末）明明读一本书，每天读6页，6天可以读完．如果每天读9页，几天可以读完？

18．（2021秋•秦皇岛期末）李叔叔买5瓶饮料用了30元．如果买9瓶同样的饮料，需要多少钱？

19．（2021春•博白县期末）学校买回4盒乒乓球，每盒有6个。平均分给二年级的3个班，每个班可以分多少个乒乓球？

20．（2021秋•怀柔区期末）淘气的零花钱正好可以买6支铅笔，如果用这些钱买笔记，可以买几本？

21．（2022秋•方城县期中）妈妈要过生日了，爸爸和涵涵给妈妈定制了一束鲜花，要使康乃馨的枝数是玫瑰的6倍。现在康乃馨有18枝，玫瑰有5枝。

（1）如果保持玫瑰的数量不变，应该增加多少枝康乃馨？

（2）如果保持康乃馨的数量不变，应该减少多少枝玫瑰？