初中数学沪科版八年级下册17.5 一元二次方程的应用说课ppt课件
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这是一份初中数学沪科版八年级下册17.5 一元二次方程的应用说课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了教学目标,新课导入,nn-1,nn-1m,例题解析,或x-6,x-7,x+60,xx-1,课堂练习等内容,欢迎下载使用。
1.能正确利用赛制问题列出关于赛制类的一元二次方程;2.能正确利用数字问题列出关于数字类的一元二次方程. 教学重点:利用赛制问题建立一元二次方程模型,解决实际题.
教学难点:
问题中隐藏的等量关系.
赛制问题 (1)单循环赛:n支球队,总比赛次数为m. (2)双循环赛:n支球队,总比赛次数为m.
某校团支部组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两名团员之间都赛一场),计划安排21场比赛,请问一共有多少名团员参加比赛?
设一共有x名团员参加比赛, 根据题意,得
答:一共有7名员工参加比赛.
即x2- x-42=0
(不符合题意,舍去).
1.2022 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加 了单循环比赛,单循环比赛共进行了 45 场,参加比 赛的队伍共有 ( ). A.10支 B.9支 C.8支 D.7支
2.参加足球联赛的每两文球队之间都要进行两场比赛, 共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意, 下面列出的方程正确的是 ( ) . A.x(x+1)=110 B. x(x-1)=110 C.x(x+1)=110 D. x(x-1)=110
3. 一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.求这次会议到会的人数.
解:设到会的人数是为x人,
(x-12)(x+11)=0
x1=12, x2=-11
答:这次会议到会的人数是12人.
某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有 121 个人被感染.(1)每轮感染中平均一个人会感染几个人?(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过1300人?
设每轮感染中平均一个人会感染x个人.
1+x+x(1+x)=121
(x+1)2=121,
答:每轮感染中平均一个人会感染 10 个人.
某种病毒传播非常快,如果一个人被感染,经过两轮感染后就会有 121 个人被感染.(1)每轮感染中平均一个人会感染几个人?(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的人会不会超过1300人?解:(2) ∵1 331>1 300, ∴若病毒得不到有效控制,3轮感染后, 被感染的人会超过 1 300 人.
121× (1+10)=1 331(人)
1.有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是( ). A.14 B. 1l C.10 D. 9
2.九年级某学生写了一份《改变,从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡议书发表在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推.已知经过两轮传播后,共有421人参与了传播活动,求n的值.
答:n 的值是 20.
n2=-21(舍去) .
有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数.
解:设原两位数的个位数字为x,
(x-2)(x-3)=0
x1=2, x2=3
答:这个两位数是23,
或5-x=5-3=2.
则十位数字为(5-x)
[ ]
[ ]
1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
x2-11x+30=0
(x-5)(x-6)=0
x1=5, x2=6
答:这个两位数是25,
或x-3=6-3=3.
解:设这个两位数的个位数字为x,
2.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小2,如果把这个数的个位数字、十位数字交换,那么所得到的两位数比原来的数小 36,求原来的两位数.
[10(x2-2)+x]-(10x+x2 - 2)=36
x1=3,x2=-2(不合题意,舍去).
答:原来的两位数为 73.
解:设原来两位数的个位数字是x,
3.两个数的差等于4,积等于45, 求这两个数.
解:设其中较小的数为x,
(x+9)(x-5)=0
x1=-9, x2=5
答:这两个数是-9和-5,
x+4=-9+4=-5,
或x+4=5+4=9.
4.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,求这9个数的和.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六
解:由图可知,圈出的 9五个数中最大数与最小数 的差为 16,设最小数为 x,则最大数为x+16.根据题意,得x(x+16) 解得x=8,x=-24(不合题意,舍去).故最小的三个数为 8,9,10,第2行的数字分别比上面三个数大 7,即为 15,16,17,第3行中的三个数,比上一行三个数分别大 7,即为22,23,24.∴这9个数的为:8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.
1.某航空公司的飞机可以在x个飞机场之间航行,每2个飞机场之间都开辟1条航线,一共开辟了21条航线.根据题意,可列方程为( ). A.x2-l=21 B.x2=21 C.x(x-1)=21 D. x(x-1)=21
2.某校研学活动小组在一次野外实践中,发现一种植物的1个主干上长出x个枝干,每个枝干再长出x个小分支.若在1个主干上的主干,枝干和小分支的数量之和是 43,则可列方程为( ). A.x+1=43 B.x2+x=43 C.x2+x+1=43 D.x(x+1)=43
3.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4.设这个两位数的个位数字为x,则可列方程为( ). A.x2+(x-4)2=10(x-4)-4 B.x² +(x-4)²=10x+(x-4)+4 C.x2+(x+4)²=10(x+4)+x-4 D. x²+(x+4)²=10x+(x-4)-4
4.毕业之际,某校数学兴趣小组的同学都会为其他成员准备1件小礼品,一共准备了56 件小礼品.设该兴趣小组有x人,根据题意可列方程为 .
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