小学四 比例同步达标检测题

第四单元 比例（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（    ）。

A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1

2．能与组成比例的是（    ）。

①    ②    ③    ④

A．① B．② C．④

3．（    ）可以与，，组成一个比例。

①2 ②③④1

A．①②④ B．②③④ C．③④

4．如果2a＝5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（    ）。

A．2∶a＝5∶b B．2∶b＝5∶a C．2∶5＝a∶b

5．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，要将它画在练习本上，选（    ）作为比例尺比较合适。

A． B． C．

6．图上距离与实际距离的比为10∶1，由此可知（    ）。

A．图上距离小于实际距离 B．图上距离大于实际距离 C．无法比较

7．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。这是根据（    ）来判断的。

A．比的意义 B．比例的意义

C．比例的基本性质

8．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做（    ）。

A．比例的基本性质 B．比例 C．比例的外项

二、填空题（每题2分，共16分）

9．在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件的长度是15cm，这个零件的实际长度是(      )。

10．一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项(        )，那么比值不变。

11．在一张比例尺为5∶1的图纸上量得某精密零件的长为7.5cm，宽3.5cm，那么这个零件的实际长为(          )cm，宽(          )cm。

12．无锡地铁三号线起于惠山区唐平湖站，止于硕放机场站，贯穿惠山区、梁溪区和新吴区。计划于2020年9月开通运营的一期工程全长28.5千米，小明在一幅地图上量得它的长度是9.5厘米，这幅地图的比例尺是(          )。

13．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.5厘米，甲、乙两地的实际距离是(      )千米。

14．如果A×5＝B×7，（A、B都不为0）那么A∶B＝(      )。

15．用、5、、20四个数组成比例，并使两个比的比值等于，组成的比例是(      )。

16．18的因数有(        )个，从中选出4个数组成比例可以是(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．图上距离一定比相对应的实际距离短。(        )

18．表示两个数相等的式子叫比例。(      )

19．一个手表零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，那么这张图纸的比例尺是1∶20。(        )

20．如果∶和∶能组成比例，那么。(        )

四、计算题(共6分)

21．(6分)解比例

五、作图题(共6分)

22．(6分)先画出下图中的长方形按3∶1的比放大后的图形，再画出下图中的三角形按1∶2的比缩小后的图形。

六、解答题(共48分)

23．(6分)在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？

24．(6分)一张精密零件图纸的比例尺是40∶1，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少厘米？

25．(6分)一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）

26．(6分)小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决）

27．(6分)去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？

28．(6分)某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）

29．(6分)一列动车从A城开往B城前3小时行了540千米，照这样的速度，动车还要行驶4小时才能到达B城，A城和B城相距多远？ （用比例的方法解答）

30．(6分)贵阳花果园小区1号楼的实际高度为75m，小区的销售处有这些楼的模型，其中1号楼的高度与模型高度的比是250∶1。这个模型高度是多少cm？（用比例解）

参考答案

1．C

【分析】先统一单位后，再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入即可求出这幅零件图的比例尺。

【详解】26厘米∶2.6毫米

＝260毫米∶2.6毫米

＝2600∶26

＝100∶1

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。

2．C

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，先求出的比值，再分别求出选项A、B、C中4个比的比值，据此作出判断。

【详解】

A．

B．

C．

故答案为：C

【点睛】此题考查了求比值的方法及比例的意义。

3．B

【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。找出四个数中满足这一基本性质的数，即可构成比例。

【详解】①2与任意一个数相乘的积都不等于另外两个数相乘的积，所以不能组成比例；

②因为，这四个数能组成比例；

③因为，这四个数能组成比例；

④因为，这四个数能组成比例；

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查比例的基本性质。

4．B

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与原式2a＝5b相比较，算式一致的，就是正确的比例式。

【详解】A．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合题意；

B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合题意；

C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合题意；

故答案为：B

【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。

5．B

【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。

【详解】因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米

A．500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；

B．500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；

C．500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，不合适；

故答案为：B

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。

6．B

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【详解】图上距离与实际距离的比为10∶1，即表示图上距离是实际距离的10倍，所以是图上距离大于实际距离。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

7．C

【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项积。因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，符合比例的基本性质，据此判断。

【详解】因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9

根据比例的基本性质，可以判定3.6∶1.8和0.5∶0.25成比例。

故答案为：C

【点睛】利用比例的基本性质，是判断两个比能否成比例的有效方法。因此掌握比例的基本性质是解答本题的关键。

8．A

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。

【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

故答案为：A

【点睛】本题考查了比例的基本性质，学生要牢记。

9．1.5cm

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。

【详解】（cm）

【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。

10．也扩大到原来的4倍

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】根据分析可知，一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项也扩大到原来的4倍，那么比值不变。

【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。

11．     1.5     0.7

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】长：7.5÷5＝1.5（厘米）；

宽：3.5÷5＝0.7（厘米）

【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算，找准数量关系，认真计算即可。

12．1∶300000

【分析】图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。

【详解】28.5千米＝2850000厘米

9.5∶2850000＝1∶300000

【点睛】比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。

13．510

【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。

【详解】8.5÷＝51000000（厘米）

51000000＝510千米

故答案为：510

【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

14．7∶5

【分析】根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积即可求解。

【详解】A×5＝B×7，即A∶B＝7∶5。

【点睛】熟练掌握比例的基本性质才是解题的关键。

15．∶=5∶20

【解析】略

16．     6     1∶2＝3∶6（答案不唯一）

【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；

1∶2＝3∶6；或3∶9＝6∶18等；（答案不唯一）

【点睛】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义作答。

17．×

【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。

【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。

18．×

【分析】比例是表示两个比相等的式子，根据比例的概念直接判断。

【详解】比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个数相等的式子。

故答案为：×

【点睛】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子。

19．×

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：1厘米＝10毫米。

【详解】10厘米∶5毫米

＝（10×10）毫米∶5毫米

＝100∶5

＝（100÷5）∶（5÷5）

＝20∶1

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握比例尺的意义及长度单位的换算是解题的关键。

20．√

【分析】依题意，∶＝∶，根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，即×b＝a×，求出a和b的关系，看是否与题干中的结果一致。

【详解】∶＝∶

解：×b＝a×

×b×15＝a××15

10b＝12a

a＝b

a＝b

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是掌握比例的意义以及灵活运用比例的基本性质。

21．；；；

【分析】先根据两个内项的积等于两个外项的积，化简所有等式。

（1）两边同时除以；

（2）两边同时除以1.2；

（3）两边同时除以0.9；

（4）两边同时除以。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

（4）

解：

22．见详解

【分析】将长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；

将三角形的各边缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。

【详解】作图如下：

【点睛】做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。

23．50m

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。

【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米；

答：这个正方形的边长是50米。

【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。

24．这个零件实际长0.45厘米

【分析】要求零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。

【详解】18÷40＝0.45（厘米）

答：这个零件实际长0.45厘米。

【点睛】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

25．227.5千米

【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。

【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。

x∶70＝13∶4

4x＝70×13

4x＝910

x＝227.5

答：这列火车每小时行驶227.5千米。

【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。

26．133个

【分析】字数一定，根据工作量＝工作时间×工作效率列反比例式解答。

【详解】解：设每分钟应该打x个字。

30x＝114×35

30x÷30＝3990÷30

x＝133

答：每分钟应该打133个字。

【点睛】列比例式解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。

27．9.2吨

【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。

【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。

x∶9200＝8.34∶8340

8340x＝9200×8.34

8340x÷8340＝76728÷8340

x＝9.2

答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。

【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。

28．50吨

【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。

【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。

20∶100＝10∶x

20x＝100×10

20x＝1000

20x÷20＝1000÷20

x＝50

答：榨10吨花生油，要用花生50吨。

【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。

29．1260千米

【分析】由题意可知，该动车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，据此列比例即可。

【详解】解：设A城到B城相距x千米。

x∶（4＋3）＝540∶3

3x＝540×（4＋3）

3x＝3780

x＝1260

答：A城和B城相距1260千米。

【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度不变，则路程和时间成正比例关系是解题的关键。

30．30cm

【分析】先把75m转化为7500cm，把这个模型的高度设为未知数，再根据“实际高度∶模型高度＝250∶1”列出比例式，并解比例求出未知数的值，据此解答。

【详解】75m＝7500cm

解：设这个模型高度是xcm。

7500∶x＝250∶1

250x＝7500×1

250x＝7500

x＝7500÷250

x＝30

答：这个模型高度是30cm。

【点睛】本题主要考查用比例解决问题，计算过程中注意单位的换算。