人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容同步练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容同步练习题，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．两个完全相同的电容器A和B如图所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现仅将电容器B两板间距缩小，测得A中带电粒子的加速度大小为，则变化前后B两板间的距离之比为( )
A．2：1B．3：1C．4：3D．9：4
1．A
【解析】两电容器两极板间电势差始终相等，并且两电容器极板间的电荷量总和总是保持不变，设开始时两电容器两极板间电势差为U，两电容器极板间的电荷量为Q，则有
对A电容器有电容器A中的带电粒子恰好静止时有
A中带电粒子的加速度大小为，方向向上时有

A中带电粒子的加速度大小为，方向向下时有
联立解得
或
由于A的电容的决定公式可知，不变，则有
则电容器A极板的电荷量为
或
两电容器极板间的电荷量总和为
由于两电容器极板间的电荷量总和总是保持不变，则有
或
由于两电容器两极板间电势差始终相等，则有
或
根据电容的定义公式有
可知B电容器变化后的电容为
或
根据B的电容的决定公式可知，电容C与两板间的距离d成反比，则有
或
所以A正确；BCD错误；
故选A。
2．某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图中所示电路图连接电路。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。他想进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开S，先将滑片P向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条I-t曲线。已知电源两端的电压保持不变，关于新的I-t曲线，下列说法中正确的是( )
A．曲线与纵轴交点的位置将向下移动
B．曲线与横轴交点的位置将向左移动
C．曲线与坐标轴所围面积将增大
D．曲线与坐标轴所围面积将减小
2．A
【解析】A．将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，故A正确；
BCD． I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量：Q=CU；因为C和U都不变，故Q没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，由于曲线与纵轴交点的位置将向下移动，所以曲线与横轴交点的位置将向右移动，故BCD错误。
故选A。
3．一位同学用底面半径为的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为，相对介电常数为。若发现在某一小段时间内有大小为的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为，则下列说法正确的是( )
A．瓶内液面升高了B．瓶内液面升高了
C．瓶内液面降低了D．瓶内液面降低了
3．C
【解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；由可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小，由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容的电量减小；瓶内液面降低，t时间内减少的电量
由可得
液面的高度为h时的正对面积
联立解得
故选C。
4．下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是( )
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关
4．A
【解析】AC．电容器的定义式
采用的是比值法定义的，则知C与Q、U无关，无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变，A错误C正确；
B．根据
可知，于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比，B正确；
D．电容的物理意义是表征电容器容纳电荷本领的大小，由电容器本身决定，与加在两板上的电压无关，D正确。
本题选择错误的，故选A。
5．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B间距为d，两极板分别接在电压为U的恒压源上，在距离B极板为L处的C点有一质量为m的带电小球恰好处于静止状态，电容器带电荷量为Q，A极板接地，重力加速度为g。下列说法不正确的是( )
A．C点的电势为
B．小球的电荷量为
C．小球带负电
D．将极板B向上缓慢移动一小段距离，小球将向上做加速运动
5．A
【解析】C．电容器内电场方向向下，小球处于平衡状态，小球的电场力向上，小球带负电，C正确，不符合题意；
B．根据平衡条件知
解得
B正确，不符合题意；
A．A板接地，电势为零，电场线向下，故C点的电势为
解得
A错误，符合题意；
D．根据
可知，d减小，E增大，电场力增大，故小球将向上加速， D正确，不符合题意。
故选A。
6．如图所示，一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，下列有关电容器的说法中正确的是( )
A．增大电容器的板间距离，电容器的电容增大
B．减小正对面积，电容器电容增大
C．开关闭合，电路稳定时，增大电容器的板间距离，电阻R中有从b流向a的电流
D．电路稳定时，断开开关，增大电容器的板间距离，电容器板间电场强度保持不变
6．D
【解析】A．增大电容器两极板间距离过程中，根据电容的决定式
分析得知，电容C减小，故A错误；
B．减小正对面积，根据电容的决定式
分析得知，电容C减小，故B错误；
C．保持S闭合，增大两极板间距离，根据电容的决定式
电容C减小，再根据U不变和公式
可得电容器的电量减小，即放电，因此电阻R中有从a到b的电流。故C错误；
D．电路稳定时，断开开关，电容器带电量不变，增大电容器的板间距离，由
，
得
又由
可知电容器板间电场强度
保持不变。故D正确。
故选D。
7．如图为电容式话筒的原理图，为电源，为电阻，薄片和为电容器两金属极板。人对着说话，振动而不动。在间距离减小的过程中( )
A．电容器的电容不变B．通过的电流为零
C．极板的带电量变大D．中有从流向的电流
7．C
【解析】A．在间距离减小的过程中，根据电容的决定式，可知d变小，电容器电容变大，故A错误；
C．电容式话筒与电源串联，电压保持不变。根据电容的定义式可知，C变大，Q变大，故Q极板的带电量变大，故C正确；
BD. 极板的带电量变大，电容器充电，所以有逆时针方向电流，即R中有从N流向M的电流，故BD错误；
故选择：C。
8．如图所示，平行板电容器与输出电压为E的直流电源连接，下极板接地，静电计(相当于电压表)所带电荷量很少，对电路几乎没有影响。一带负电的小球被固定于电容器中的P点。将平行板电容器上极板竖直向上移动小段距离，下列说法正确的是( )
A．平行板电容器的电容将变小
B．带电小球的电势能不变
C．静电计指针张角变小
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力变大
8．A
【解析】A．将平行板电容器上极板竖直向上移动小段距离，根据
可知，电容减小，A正确；
B．根据可知，电容器间电场强度减小，所以P点与下极板电势差减小，则P点电势降低，由于小球带负电，所以小球的电势能增大。B错误；
C．因为电容器电压不变，所以静电计指针张角不变。C错误；
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电量不变，根据
可知，电场强度不变，则电场力不变。D错误。
故选A。
9．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ。以下说法正确的是( )
A．电容器带电荷量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点间的电势差为
D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能增加了
9．C
【解析】A．由电容的定义式
得电容器的带电量
故A错误；
B．两极板间匀强电场的电场强度大小
故B错误；
C．M、P两点间的电势差为
故C正确；
D．将带电量为+q的电荷从M移到P，电场力做功
电荷的电势能减小
故D错误。
故选C。
10．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
增大B．E不变C．E增大D．Ep变小
10．B
【解析】电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据
可知，电容C增大，则根据
可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小，两板间的电场强度
因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变，再根据设P与下极板距离为L，则P点的电势
电势能
因此电荷在P点的电势能保持不变。
故选B。
11．如图所示是一个由电池、电流计、理想二极管、电键S与平行板电容器组成的串联电路，其中电流计指针偏转方向与电流方向满足图示“右进右偏，左进左偏”。电键S闭合，电路稳定后，下列说法正确的是( )
A．若将板向上平移一小段距离，则电流计指针会左偏
B．若紧贴板内侧插入一块玻璃板，则电流计指针会左偏
C．若将板向右平移一小段位移，则电流计指针会右偏
D．若将板向上平移一小段位移，则电流计指针会右偏
11．D
【解析】AB．根据
将板向上平移一小段距离，或紧贴板内侧插入一块玻璃板，致使电容器的电容增大，根据
则电荷量将变大，由于二极管的存在单向导电性，则会有 充电电流，则电流计指针会右偏，AB错误；
C．根据
将将板向右平移一小段位移，致使电容器的电容减小，根据
则电荷量将变小，由于二极管的存在单向导电性，则不会有放电电流，则电流计指针不动，C错误；
D．根据
将板向上平移一小段位移，致使电容器的电容增大，根据
则电荷量将变大，由于二极管的存在单向导电性，则会有 充电电流，则电流计指针会右偏，D正确。
故选D。
12．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是( )
A．只在M、N之间插入云母板， 静电计指针张角变大
B．只在M、N之间插入金属板， 静电计指针张角变大
C．只将M从图示位置向右平移， 静电计指针张角变小
D．只将M从图示位置向上平移， 静电计指针张角变小
12．C
【解析】A．根据电容器的决定式
只在M、N之间插入云母板，则增大，电容C增大，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差减小，所以静电计指针张角变小，所以A错误；
B．只在M、N之间插入金属板，则d减小，电容增大，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差减小，所以静电计指针张角变小，所以B错误；
C．只将M从图示位置向右平移，则d减小，电容增大，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差减小，所以静电计指针张角变小，所以C正确；
D．只将M从图示位置向上平移，则S减小，电容减小，电容器所带电荷量不变，由电容的定义公式
可知，电容器两极板的电势差增大，所以静电计指针张角变大，所以D错误；
故选C。
13．如图所示的传感器，甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上，当纸张从平行板间穿过时，可监控纸张的厚度。若电流计指针偏向a端，电容器放电；若电流计指针偏向b端，电容器充电。某次纸张从平行板间穿过时，发现电流计指针偏向b端，则( )
A．平行板电容器的电容不变B．平行板电容器的电容变小
C．甲、乙两板间纸张厚度变小D．甲、乙两板间纸张厚度变大
13．D
【解析】AB．根据题干条件，电流计指针偏向b端，电容器充电，则电容器电荷量Q增加，而两极板接在恒压直流电源的两极，则U不变；根据电容器电容定义式
知，电容C增加，故AB错误；
CD．根据电容器电容决定式
知，只有甲、乙两板间纸张厚度变大导致增加，电容器的电容才能增加；故C错误，D正确。
故选D。
14．如图所示，、是完全相同的两个电容器，是电容器两极板间的一点，在电容器两极板间插入一块云母板。闭合开关，电路稳定后断开开关。将云母板从极板间抽出的过程，下列说法正确的是( )
A．点电势升高
B．电容器的电容增大
C．灵敏电流计中有向右的电流
D．电容器两极板间的电场强度变小
14．A
【解析】B．闭合开关，电路稳定后再将开关断开，两电容器极板上的带电荷量不变，根据
电容器极板间云母板抽出的过程，相对介电常数减小，其他条件不变，则电容器的电容减小，B错误；
D．由可知，电容器极板间的电势差变大，致使电容器极板间的电势差变大，由可知，电容器极板间的电场强度变大，D错误；
A．由于电容器极板间的电场强度变大，导致点与电容器的下极板间的电势差变大，因下极板接地，电势为零，即点电势升高，A正确；
C．将云母板从极板间抽出过程中，电容器处于放电状态，电容器处于充电状态，灵敏电流计中有向左的电流，C错误。
故选A。
15．某电容器充电后两极板间的电压为，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的图象(如图)。则放电过程中( )
A．由图象可知前内电容器放出的电荷量约为
B．由图象可知前内电容器输出的能量约为
C．电容器中存储的电荷量约为
D．该电容器的电容约为
15．D
【解析】A．图象与坐标轴围成的面积表示，表示电容器释放的电荷量，前的面积大约为，A错误；
B．由
可知，B错误；
C．该图象每格表示的电荷量为，整个图象与坐标轴所围面积大约40格，故表示的电荷量约为，C错误；
D．由
得该电容器的电容约为，D正确。
故选D。
16．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，则下列关系图像正确的是( )
B．C．D．
16．D
【解析】A．当负极板右移时，d减小，由
可知，C与x图象不能为一次函数图象，A错误；
B．由
，
可得
则

E与d无关，B错误；
C．电势能
电势能不可能不变，C错误；
D．因负极板接地，设P点原来距负极板为x，则P点的电势

D正确；
故选D。
17．随着科技的发展，一种新型的储能器件越来越被广泛使用，即用电容器储能，现对给定电容为的电容器充电，充电时两极板间的电势差随电荷量的变化图象如图所示，类比直线运动中由图象求位移的方法，可以求两极板间电压为时电容器所储存的电能等于( )
B．C．D．
17．D
【解析】电压为时，电容器带电，图线和横轴围成的面积为所储存的电能，则有
又
所以
ABC错误，D正确。
故选D。
18．一个电容器的规格是“10μF、50V”，则( )
A．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
B．这个电容器的最大电容为10μF，带电荷量较少时，电容小于10μF
C．这个电容器所加电压不能低于50V
D．这个电容器的电容总等于10μF
18．D
【解析】ABD．电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10µF．故AB错误，D正确；
C．50V是电容器的耐压值，这个电容器上加的电压不能高于50V，故C错误。
故选D。
19．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是( )
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变小，E不变
D．Q不变，C变小，U变大，E不变
19．D
【解析】先接通S使电容器充电，然后断开S后，电容器电量Q不变；根据
当增大两极板间距离时，电容器的电容C减小；根据
可知U变大；根据
得电场强度
由此可知，E不变。
故选D。
20．如图所示电路，电容器原来不带电，在t=0时将电键S闭合，在电容器充电的过程中，将电阻R的电功率PR、电路中的电流强度I、电容器两端的电压U和电容器所带电量Q随时间t变化的关系描述成如下四个图象，其中正确的是( )
A．B．
C．D．
20．D
【解析】AB．电容充电过程，充电电流I是非线性减小，电阻R的电功率
PR=I2R
也是非线性减小，AB错误；
C．电容器两端的电压U逐渐增大，最后等于电源电动势，斜率应是逐渐减小，最后为零，C错误；
D．电容器所带电量
Q=CU
逐渐增大，最后保持不变，图线斜率应减小，最后为零，D正确。
故选D。
21．下列实验器材中，静电计是( )
A．B．C．D．
21．B
【解析】A．图中器材为验电器。故A错误；
B．图中为静电计。故B正确；
C．图中为电容器。故C错误；
D．图中电池。故D错误。
故选B。
22．如图所示，已充电的平行板电容器，带正电的极板接地，两极板间于P点处固定一负的点电荷，若将上极板下移至虚线位置，则下列说法中正确的是( )
A．两极间的电压和板间场强都变小B．两极间的电压变小，场强变大
C．P点的电势升高，点电荷的电势能增大D．P点的电势不变，点电荷的电势能也不变
22．D
【解析】AB．电容器充电后，与电源断开，故极板上电荷量不变，当上极板下移，根据公式有
极板间距变小，电容器的电容变大，两极板间电压变小。根据匀强电场中电场强度与电势差的关系，可知
上极板下移时，板间场强不变。故AB错误；
CD．带正电的极板接地，其电势为零，根据公式有
易知P点的电势不变。根据电势能的定义式，有
可知，点电荷的电势能也不变。故C错误；D正确。
故选D。
二、多选题
23．如图所示，电容器通过理想二极管与电源两极连接，静电计金属球通过导线与电容器上极板连接，金属外壳和电容器下极板都接地，闭合开关，静电计张开一定的角度。下列操作能使静电计张角增大的是( )
A．保持开关闭合，在两极板间插入电介质
B．保持开关闭合，增大两个极板间的距离
C．断开开关，增大两个极板间的距离
D．断开开关，在两极板间插入电介质
23．BC
【解析】A．保持开关闭合，根据
在两极板间插入电介质，电容器电容增大，根据
则电容器继续充电，电流正向通过二极管，二极管正向电阻很小，则电容器两端电压不变，静电计张角不变，A错误；
B．保持开关闭合，根据
增大两个极板间的距离，电容器电容减小，根据
瞬间电容器放电，放电是反向通过二极管，二极管反向电阻很大，阻碍作用极强，电容器的电荷量几乎不变，电容器电容变小，则电容器两端的电压增大，静电计张角增大，B正确；
C．断开开关，电容器的电荷量不变，根据
增大两个极板间的距离，电容器电容减小，根据
则电容器两端的电压变大，静电计张角增大，C正确；
D．断开开关，电容器的电荷量不变，根据
在两极板间插入电介质，电容器电容增大，根据
则电容器两端的电压变小，静电计张角减小，D错误。
故选BC。
24．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电( )
A．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
B．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
C．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
D．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
24．AD
【解析】A．保持K接通，两板间的电势差不变，在两极板间插入一块介质，由
可知电容增大，则由
可知极板上的电量增大，故A正确；
B．保持K接通，则两板间的电势差不变，因d减小，由
可知，两极板间的电场的电场场强增大，故B错误；
C．断开K，在两极板间插入一块介质，由
可知电容增大，电量不变，由
则U减小；故C错误；
D．断开K，两板上所带电量不变，减小距离d，由
可知电容增大，由
可知两极板间的电势差减小，故D正确。
故选AD。
25．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极上，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则( )
A．若保持开关S闭合，A极板不动，B极板向右平移，则θ不变
B．若保持开关S闭合，A极板不动，B极板向右平移，则θ减小
C．若开关S断开，B极板不动，A极板向右平移，则θ不变
D．若开关S断开，B极板不动，A极板向右平移，则θ增大
25．BC
【解析】AB．若保持开关S闭合，则电容器两端的电压U恒定，A极板不动，B极板向右平移时，两极板间的距离d增大，由
可知两极板间的电场强度减小，带正电的小球受到的电场力减小，则θ减小，故B正确，A错误；
CD．若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，B极板不动，A极板向右平移时，根据
可知，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，故C正确，D错误。
故选BC。
26．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
A．增大两极板之间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变小
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将导体插入两板之间，则静电计指针张角变小
26．AD
【解析】A．由图可知，B极板上的电荷量不变，A极板的电势为零，根据
可知增大两极板之间的距离，则电容减小；在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差增大，指针张角变大，故A正确；
B．将A板稍微上移，根据
可知电容减小，在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差增大，指针张角变大，故B错误；
C．若将玻璃板插入两板之间，根据
可知电容增大，在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差减小，则静电计指针张角变小，故C错误；
D．若将导体插入两板之间，根据
可知电容增大，在极板电荷量不变的情况下，根据
可知极板间的电势差减小，则静电计指针张角变小，故D正确。
故选AD。
27．用控制变量法可探究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为。电容器充电后与电源断开，按图示接好静电计。下列的实验能使静电计指针偏角增大的是( )
A．保持S不变，减小B．保持S不变，插入电介质
C．保持不变，减小SD．用电动势更大的电源再一次充电
27．CD
【解析】A．电容器充电后与电源断开，电荷量Q不变，静电计测量的是两极板间电压U，保持S不变，减小，由
可知，C变大，由
可知，U变小，故静电计指针偏角减小，A错误；
B．保持S不变，插入电介质，介电常数变大，C变大，U变小，减小，B错误；
C．保持不变，减小S，C减小，U变大，增大，C正确；
D．用电动势更大的电源再一次充电，两极板间电压U变大，增大，D正确。
故选CD。