高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量4 电容器的电容精品综合训练题

10.4 电容器的电容

培优第一阶——基础过关练

1．（多选）关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是(　　)

A．两极板上一定带等量异种电荷

B．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和

C．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大

D．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大

【答案】AD

【解析】【详解】电容器充电后一定带有电量相等的异种电荷，选项A正确；两极板所带的电荷量指一个极板所带电量的绝对值，选项B错误；描述电容器容纳电荷的本领的是电容，选项C错误；由U＝知，电容器带电量越多，两极板间的电势差就越大，选项D正确；故选D．

2．（多选）如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q、极板间电压U和电容C之间的关系图象，其中正确的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】BCD

【解析】【详解】ABD．电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为只要电容器两极板正对面积S，两极板间的距离d，以及介质不变，其电容就不发生变化，A错误，BD正确；C．根据可得由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，C正确。故选BCD。

3．如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（ ）

A．是充电过程

B．是放电过程

C．该电容器的电容为5.0×10﹣2F

D．电容器的电量变化量为0.20C

【答案】B

【解析】【分析】【详解】AB．由图象可知，电压从40V降低到36V，电容器的电量减小，则属于放电过程，故A错误，B正确；C．根据图象，当电压为40V时，电量为0.2C，故电容为

故C错误；D．C如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，则∆Q=C∆U=0.005F×（40﹣36）V=0.02C

故D错误；故选B。

4．（多选）如图所示，单刀双掷开关 S 原来跟“2”相接。从t＝0开始，开关改接“1”，一段时间后，把开关改接“2”，则流过电路中P点的电流I和电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的有（　　）

A． B． C． D．

【答案】BC

【解析】【详解】AB．从t＝0开始，开关接“1”电容器开始充电，由于电容器带电量越来越多，充电电流越来越小，最后减小到0，把开关改接“2”后，电容器通过电阻R放电，随电容器带电量越来越小，电流也会越来越小，最后电流减小到零，放电过程中电流的方向与充电过程中相反，因此B正确，A错误；CD．从t＝0开始，开关接“1”电容器开始充电，由于充电电流越来越小，电容器两板间的电压增加的越来越慢，把开关改接“2”后电容器通过R放电，由于放电电流越来越小，电容器两板间的电压减小的越来越慢，但整个过程中UAB始终为正值，C正确，D错误。故选BC。

5．平行板电容器与电池始终保持相连，当右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两板间的电压为U、电场强度为E、电容器电容为C及电量为Q，以下说法正确的是

A．电路是断路，不可能有电荷定向移动

B．有正电荷从b到a定向移动，电流方向为顺时针

C．U不变，E变大，C变小，Q变小

D．U不变，E变小，C变大，Q变大

【答案】B

【解析】【详解】AB. 当右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，两板间距d变大，根据可知，C变小，由于两板间电压U一定，根据Q=CU可知，电容器电量减小，电容器放电，则电路中会有正电荷从b到a定向移动，电流方向为顺时针，选项A错误，B正确；CD.平行板电容器与电池相连，其电压U保持不变，当二极板间距离变大后，由 分析可知，板间场强E变小．由以上的分析可知，C变小，Q变小，故CD错误．

6．如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　）

A．若只在两板间插入电介质，电容器的两板间电压将减小

B．若只在两板间插入电介质，电容器的电容将保持增大

C．若只将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器储存的电荷量将减少

D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流

【答案】B

【解析】【分析】【详解】AB．闭合开关S后，电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，保持不变，若只在两板间插入电介质，C＝，电容器的电容将增大，故A错误，B正确；C．若只将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器极板间电压增大，则电容器所带电荷增多，故C错误；D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电量减小，电容器放电。由于上极板带正电，所以此过程电流计中有从b到a方向的电流，故D错误。故选B。

7．某实验小组利用如图甲所示的电路图“观察电容器的充放电现象”。

(1)若将开关S打到1，电容器上极板带___________填“正”或“负”电，再将S打到2，通过A表的电流方向向___________填“左”或“右”。

(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板带电量为___________C。(结果保留两位有效数字

(3)下列关于电容器充电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是___________。

【答案】     正     左     2.6     BD##DB

【解析】【详解】(1)[1]电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，则电容器上极板带正电。

[2]将S打到2，电容器放电，正电荷向左定向移动，所以通过电流表的电流方向向左。(2)[3]实验中所使用的电容器如图乙所示，显然额定电压为5.5V，电容C=0.47F，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电量(3)[4]AB．根据电容器的定义式，可知，电压随着电量均匀增加，故A错误，B正确；CD．电容器放电过程中随着电荷量的减少，电压也减少最终为零，而放电时电流肯定减小的，且减小的越来越慢，故C错误，D正确。故选BD。

培优第二阶——拓展培优练

8．如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板同时接地，静电计指针的偏转角度反映电容器两极板间的电势差。实验中极板上的电荷量保特不变，设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。下列关于实验现象的描述正确的是（　　）

A．保持S不变，增大d，则不变

B．保特S不变，减小d，则变小

C．保持d不变，减小S，则变小

D．保持不变，在两板间插入电介质，则变大

【答案】B

【解析】【详解】AB．据知，保持S不变，增大d，则C变小，根据可知，U变大，则θ变大；同理可知保特S不变，减小d，则C变大，U变小，则变小，故A错误，B正确；C．据

知，保持d不变，减小S，则C变小，根据可知，U变大，则θ变大，故C项错误；D．据

知，保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则C变大；极板上的电荷量Q不变，据知，两板间的电势差减小，静电计指针偏角θ减小；故D项错误。故选B。

9．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则（ ）

A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小

C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ减小

D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

【答案】D

【解析】【详解】AB．保持S闭合，电容器两极板间的电势差等于电源的电动势，不变；故电场强度为

当A板向B板靠近时，电场强度变大，电场力变大，故θ变大，故AB错误；CD．断开S，电容器带电量Q不变，根据电容器电容定义式平行板电容器的公式以及电压与电场强度关系公式，得到故电场强度与两极板距离d无关，故将A板向B板靠近，电场强度不变，电场力不变，故倾角θ不变，故C错误，D正确。故选D。

10．如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的P点。下列说法正确的是（　　）

A．若将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴向下运动

B．若将A极板向下平移一小段距离，P点电势将降低

C．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，静电计指针张角变大

D．若断开电键S，再将B极板向下平移一小段距离，P点电势将降低

【答案】C

【解析】【详解】A．电容器与电源相连，电压U不变，若将A极板向下平移一小段距离，根据

电场强度增大，带电油滴向上运动，A错误。B．根据P点电势将升高，B错误。

C．若断开电键S，电容器带电荷量Q不变，将B极板向下平移一小段距离，根据电容减小，根据电压增大，静电计指针张角变大，C正确。D．电场强度不变，根据

P点电势将升高，D错误。故选C。

11．如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．下列操作可使指针张开角度增大一些的是:

A．断开开关S后，将A、B两极板的正对面积减小一些

B．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些

C．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动

D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些

【答案】A

【解析】【详解】A．断开电键，电容器带电量不变，将A、B两极板的正对面积减小一些，则S减小，根据知，电容减小，根据Q=CU知，电势差变大，指针张角变大，故A正确；B．断开电键，电容器带电量不变，将AB靠近一些，则d减小，根据知，电容变大，根据Q=CU知，电势差减小，指针张角减小，故B错误；CD．保持开关闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，故CD均错误．

12．（多选）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a，平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是（　　）

A．U不变 B．Ep不变

C．Q变小 D．电荷仍保持静止

【答案】BD

【解析】【分析】【详解】AC．保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则根据可知，电容减小，电容器要放电，但是二极管具有单向导电，所以电容器无法放电，即电量不变，根据 可知，电压增大。AC错误；BD．根据 可得所以场强不变，电荷仍静止。因为P点与B极板距离不变，则其电势差不变，所以P点的电势不变，电荷的电势能也不变。BD正确。故选BD。