高中物理1 功与功率图文ppt课件

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1.理解功的概念,掌握功的计算式。(物理观念)2.知道功是标量,理解正功、负功的含义,知道几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体做功的代数和。(物理观念)3.理解功率的概念,会运用极限思想得到瞬时功率表达式P=Fv,关注生产生活中常见机械做功、功率大小及其意义。(科学思维)4.能分析汽车发动机功率一定时,牵引力与速度之间的关系,并能分析、解释实际生活中的现象。(科学态度与责任)
一、功1.定义:功就是力和物体在力的方向上的位移的乘积,即WF=F·lF。2.公式W=Flcs α。其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。 
想一想W=F·lcs α可用哪些办法推导出来?要点点拨 方法一:定义法。WF=F·lF=F·l·cs α。方法二:等效替代法。F对物体做的功可用沿l方向的分力F1和垂直于l方向的分力F2对物体做的功来替代,即WF=WF1+WF2,据功的定义得WF1=F1·l=F·lcs α,WF2=F2·0=0,所以WF=Flcs α。
3.单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。
二、正功和负功由W=Flcs α可知:(1)当α= 时,W=0,力对物体不做功,力既不是阻力也不是动力。(2)当0≤α< 时,W >0,力对物体做正功,做功的力是动力。(3)当 <α≤π时,W <0,力对物体做负功,或说成物体克服这个力做功,做功的力是阻力。
三、总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功有两种计算方法。(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。
四、功率1.定义:功W 跟完成这些功所用时间t 之比叫作功率。即P= 。2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。3.标矢性:功率是标量。4.物理意义:表示做功快慢的物理量。5.额定功率:发动机正常工作时输出的最大功率。6.实际功率:发动机实际工作时的输出功率。7.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实≤ P额。
五、功率与速度的关系1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发生的位移是l,则力在这段时间内所做的功W= Fl ,功率P= = Fv 。2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体速度的乘积。
3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度;要增大速度,就要减小牵引力。
1.正误辨析,判断结果为错误的小题说明原因。 (1)公式W=Fl中的l是物体运动的路程。(　　)答案 ×解析 公式W=Fl中的l是物体在力的方向上发生的位移,不是路程。(2)物体在力F作用下运动,该力一定对物体做功。(　　)答案 ×解析 若力与位移垂直时,该力不做功。
(3)力F1、F2做的功分别为W1=10 J,W2=-15 J,则W1、W2的方向相反。(　　)答案 ×解析 功是标量,没有方向。(4)功率大,做功一定多。(　　)答案 ×解析 功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。
(5)由公式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。(　　)答案 ×解析 公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断其他两个量的关系。
2.如图所示,用同样大小的力F拉同一物体,在四种接触面甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是(　　)A.在甲上运动时拉力F做功最少B.在丁上运动时拉力F做功最多C.做功一样多D.无法比较
答案 C解析 在四种接触面上,拉力相同,位移相同,拉力与位移同向,根据W=Fl可得做功一样多,选项C正确,A、B、D错误。
3.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离,第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的平均功率分别为P1和P2,则(　　)A.W1=W2,P1>P2B.W1=W2,P1=P2C.W1>W2,P1>P2D.W1>W2,P1=P2答案 A解析 由于拉力相同且又通过相同的位移,根据W=Fl可知拉力对物体做的功一样多,但由于沿光滑水平面前进所用时间短,所以P1>P2,选项A正确。
下面三种情景中,人是否对物体做功?
要点提示 甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。
1.力对物体是否做功,决定于两个因素①做功的力;②物体在力的方向上发生的位移。而与其他因素,诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。2.功是一个过程量描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。
3.对W=Flcs α的理解(1)W=Flcs α仅适用于计算恒力的功。(2)F表示力的大小,l表示力的作用点相对于地面的位移的大小(l也常常说是物体相对于地面的位移大小),α表示力和位移方向间的夹角,0°≤α≤180°。
4.总功的计算(1)先由W=Flcs α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+…(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合=F合lcs α计算总功,此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。注意:当在一个过程中几个力作用的位移不相同时,只能用方法(1)。
例1如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了l=2 m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2,cs 37°=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1。(2)摩擦力Ff所做的功W2。(3)重力G所做的功W3。(4)弹力FN所做的功W4。(5)合力F合所做的功W。
答案 (1)16 J　(2)-8.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J
解析 (1)对物体进行受力分析,如图所示。W1=Flcs θ=10×2×0.8 J=16 J。(2)FN=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N,Ff=μFN=0.3×14 N=4.2 NW2=Fflcs 180°=-4.2×2 J=-8.4 J。(3)W3=Glcs 90°=0。(4)W4=FNlcs 90°=0。(5)W=W1+W2+W3+W4=7.6 J。也可由合力求总功,F合=Fcs θ-Ff=10×0.8 N-4.2 N=3.8 NF合与运动方向相同,所以W=F合l=3.8×2 J=7.6 J。
规律方法1.计算恒力做功要注意的三个问题(1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功。一个物体对另一个物体所做的功,实际上是该物体对另一个物体作用力的合力所做的功。(2)力F与位移l必须互相对应,即l必须是力F作用过程中的位移。(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关,跟物体的运动情况无关,跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关。
2.两种求合力做功方法的选取原则(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零),或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更简便。(2)如果已知物体在运动过程中受力变化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得该力做的功(如重力做的功)时,应选择W合=W1+W2+…。
变式训练1如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。该过程中,斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是(　　)A.-mglsin θcs θ;0B.0;0C.0;mglsin θcs θD.-mglsin θcs θ;mglsin θcs θ
答案 B解析 根据物体的平衡条件,可得Ff=mgsin θ,FN=mgcs θ。各力的功分别为Wf=Ff·lcs (180°-θ)=-mglsin θ·cs θ;WN=FN·lcs (90°-θ)=mglcs θ·sin θ;WG=mglcs 90°=0。斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和W斜=Wf+WN=0;各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和,即W总=Wf+WN+WG=0。故选项B正确。
(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分别对车做了什么功呢?(2)如图乙所示,推出的铅球在空中运动的过程中,重力对铅球的做功情况如何?
要点提示 (1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°,做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°,做负功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于90°,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角小于90°,重力对铅球做正功。
1.功是标量(1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。(2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。
2.判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面体b,a由斜面顶端静止滑下,b对a的支持力FN对a物体做了负功,因为支持力FN与位移l之间的夹角始终大于90°。
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。例如,人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由如图所示中的a点运动到b点的过程中,万有引力做负功。因为万有引力的方向和速度方向的夹角始终大于90°。
3.正功、负功的物理意义功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向,而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
例2(多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法正确的是(　　)A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零
答案 ACD解析 人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速度方向的夹角大于90°,所以重力做负功;支持力方向与速度方向间的夹角小于90°,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做功为零,选项A、C、D正确,B错误。
规律方法 力做正功还是负功的判断方法1.判断力F与位移l的夹角αα<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。2.判断力F与速度v的夹角αα<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。
变式训练2如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大到一定角度,此过程中货物相对车厢一直静止,下列说法正确的是(　　)A.货物受到的支持力做正功B.货物受到的支持力不做功C.货物受到的摩擦力做负功D.货物受到的摩擦力做正功
答案 A解析 车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大的过程中,货物做圆周运动,支持力垂直车厢向上,支持力与速度方向相同,故支持力做正功,A正确,B错误;摩擦力沿车厢向上,与速度方向垂直,所以摩擦力不做功,故C、D错误。
建筑工地上有三台起重机将物体竖直吊起,下表是它们的工作情况记录:
(1)三台起重机哪台做功最多?(2)哪台做功快?怎样比较它们做功的快慢呢?
要点提示 (1)三台起重机分别做功3.2×104 J、4.8×104 J、3.2×104 J,所以B做功最多。(2)B做功快。A、C做功相同,A做功用的时间短,A做功较快;A、B做功时间相同,B做功多,B做功快;一般情况下,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。
2.公式P=Fv中三个量的制约关系
例3如图所示,质量为m=2 kg 的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。(g取10 m/s2)求:(1)前2 s内重力做的功。(2)前2 s内重力的平均功率。(3)2 s末重力的瞬时功率。
答案 (1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
解析 (1)木块所受的合外力F合=mgsin θ-μmgcs θ=mg(sin θ-μcs θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
(3)木块在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s2 s末重力的瞬时功率P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W。
规律方法 求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。(2)若求平均功率,需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式P= 或P=F来计算。(3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,应用公式P=Fv,如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。
变式训练3从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为(　　)A.300 WB.400 WC.500 WD.700 W答案 A解析 物体落地瞬间vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正确。
1.下列关于功的说法正确的是(　　)A.凡是发生了位移的物体,一定有力对它做功B.凡是受力作用的物体,一定有力对它做功C.凡是既受力又发生了位移的物体,一定有力对它做功D.凡是物体在所受力的方向上发生了位移,这力一定对它做了功
答案 D解析 若一个物体不受任何外力,做匀速直线运动,那么此物体有位移但没有力对它做功,选项A错误;若一个物体静止放在桌上,它受重力和桌面的支持力的作用,由于没发生运动,无位移,重力和支持力显然没有做功,选项B错误;若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动,它只受到重力和桌面的支持力作用,重力和支持力显然没有做功,但物体有位移,选项C错误;力对物体做功的条件是①有力,②沿力的方向上发生位移,两个条件同时满足则力就对物体做功,选项D正确。
2.开学后小明拉着行李箱走在校园中,如果小明对行李箱的拉力F为120 N,方向与水平地面成60°角,行李箱沿水平方向向前移动了10 m,则拉力对行李箱做的功为(　　)A.600 JB.500 JC.100 JD.2 000 J答案 A解析 由W=Flcs α,代入数据求得W=600 J,故A正确。
3.(2021江苏如皋中学检测)如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注),比较此过程中两人分别对木箱做的功(　　)A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足,无法判断
答案 C解析 因为木箱匀速运动,小孩和大人所用的推力相等,又因为位移相同,所以做功一样多,C选项正确。