这是一份必修 第二册4 宇宙航行同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了9 km/s
第七章万有引力与宇宙航行4 宇宙航行课后篇巩固提升合格考达标练1.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的 ( ) A. B. C. D.2答案B解析因第一宇宙速度即为地球近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力。由G得v=,因此,当m地不变,R增大为2R时,v减小为原来的,选项B正确。2.(多选)(2021山东潍坊模考)2021年4月29日中国空间站天和核心舱成功发射入住九天,紧接着2021年5月15日火星探测器天问一号送祝融号火星车成功落火,2020年12月嫦娥五号奔月取回近2 kg月壤。若“探月”“落火”“入九天”过程中,在从地球上的发射速度分别是v月、v火和v天,下列关于这三个速度的说法正确的是 ( )A.7.9 km/s<v月<11.2 km/sB.v火>16.7 km/sC.v天>11.2 km/sD.11.2 km/s<v火<16.7 km/s答案AD解析月球探测器绕月球飞行,发射时飞离地球但绕月时仍在地球引力范围内,故7.9 km/s<v月<11.2 km/s;火星探测器飞离地球但仍在太阳的引力范围内,故11.2 km/s<v火<16.7 km/s;天和核心舱是绕地球运行的空间站,所以v天<7.9 km/s,故B、C错误,A、D正确。3.由于通信和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的( )A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同答案A解析地球同步卫星轨道必须在赤道平面内,离地面高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期一定,与卫星的质量无关。选项A正确,B、C、D错误。4.(多选)如图所示,牛顿在思考万有引力定律时就曾设想,把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星,则下列说法正确的是( )A.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D.以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动答案AC解析物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面,物体抛出速度v=7.9 km/s时,物体刚好能不落回地面,绕地球做圆周运动,选项A正确,B错误;当物体抛出速度7.9 km/s<v<11.2 km/s时,物体在抛出点做离心运动,但物体不能脱离地球引力束缚,故物体做椭圆运动,可能沿C轨道运动,选项C正确;当物体抛出速度v>11.2 km/s时,物体会脱离地球引力束缚,不可能沿C轨道运动,选项D错误。5.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为( )A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s答案A解析第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度,对于卫星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律得G=m,解得v=。因为该行星的质量m星是地球质量m地的6倍,半径R'是地球半径R的1.5倍,则=2,故v'=2v=2×8 km/s=16 km/s,A正确。6.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则( )A.卫星a的角速度小于c的角速度B.卫星a的加速度大于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期大于24 h答案A解析由万有引力提供向心力有G=mω2r=mr=m=ma,得ω=,a=,v=,T=2π。a的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度,选项C错误;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星b的周期等于a的周期,为24 h,选项D错误。7.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( )A. B.C. D.gr答案C解析mg=m得v1=。再根据v2=v1得v2=,故C选项正确。8.据报道:某国发射了一颗质量为100 kg、周期为1 h的人造环月卫星。一位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径为地球半径的,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的,经过推理,他认定该报道是一则假新闻,试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4×103 km,地球表面重力加速度g地取9.8 m/s2)答案见解析解析对环月卫星,根据万有引力定律和牛顿第二定律有G=mr,解得T=2π则r=R月时,T有最小值,又G=g月故Tmin=2π=2π=2π代入数据解得Tmin=1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h,故该报道是则假新闻。等级考提升练9.2021年4月27日23时22分迎来了2021年的“最大满月”,俗称“超级月亮”。2020年10月31日2时45分出现一个“最小满月”。月亮一年内要绕地球转12圈多,每个月都会经过近地点,最近的时候可能达到3.5×105 km,一般情况下在3.6×105~3.7×105 km之间,当月亮距离我们近时,看到的月亮大一些,当月亮距离我们远时,看到的月亮小一些。下列关于这一现象说法正确的是( )A.“最大满月”比“最小满月”运行的线速度小B.“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积大C.“最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度D.要发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行,发射速度应大于11.2 km/s答案C解析由G=m解得v=,由于“最大满月”时与“最小满月”时相比,月亮离地球更近,所以“最大满月”比“最小满月”运行的线速度大,故A错误;由开普勒第二定律可知,“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积相等,故B错误;由公式G=ma可知,由于“最大满月”时月球到地球的距离比同步卫星到地球的距离更远,所以“最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度,故C正确;发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行,即不能脱离地球的引力,故D错误。10.(2020天津卷)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星( )A.周期大 B.线速度大C.角速度大 D.加速度大答案A解析由G=m2r、G=m、G=mω2r、G=ma可得T=2π、v=、ω=、a=,因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径,所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小,故选项A正确。11.(多选)土星外层上有一个环(如图所示),为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断( )A.若v∝R,则该层是土星的一部分B.若v2∝R,则该层是土星的卫星群C.若v∝,则该层是土星的一部分D.若v2∝,则该层是土星的卫星群答案AD解析若为土星的一部分,则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同,根据v=Rω可知v∝R;若为土星的卫星群,则由公式G=m可得v2∝。故A、D正确,B、C错误。12.某星球的半径为R,在其表面上方高度为aR的位置,以初速度v0水平抛出一个金属小球,水平射程为bR,a、b均为数值极小的常数,则这个星球的第一宇宙速度为( )A.v0 B.v0 C.v0 D.v0答案A解析设该星球表面的重力加速度为g,小球落地时间为t,抛出的金属小球做平抛运动,根据平抛运动规律得aR=gt2,bR=v0t,联立以上两式解得g=,第一宇宙速度即为该星球表面卫星线速度,根据星球表面卫星重力充当向心力得mg=m,所以第一宇宙速度v=v0,故选项A正确。13.利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为?答案4 h解析万有引力提供向心力,对同步卫星有G=mr当r=6.6R地时,T=24 h若地球的自转周期变小,卫星轨道半径最小为2R地三颗同步卫星如图所示分布。则有解得T'=4 h。14.某探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程,卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1,地球半径为r,月球半径为r1,地球表面重力加速度为g,月球表面重力加速度为。求:(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小;(2)卫星在工作轨道上运行的周期。答案(1)r (2)解析(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v,卫星质量为m,卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,有G=m,且对在地球表面的质量为m'的物体有G=m'g,由此得v=r。(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T,则有G=mR1,又对在月球表面的质量为m'的物体有G=m',解得T=。
