高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行当堂达标检测题

课时跟踪检测（十三）  宇宙航行

组—重基础·体现综合

1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射，在卫星进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小               (　　)

A．等于7.9 km/s

B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间

C．小于7.9 km/s

D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间

解析：选C　卫星在圆形轨道上绕地球运动的速度v＝，因为r>R，所以v<＝7.9 km/s，故C正确。

2．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能                            (　　)

A．绕地球做匀速圆周运动

B．绕地球运动，轨道变为椭圆

C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星

D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙

解析：选CD　卫星以初速度v发射后能绕地球运动，可知发射速度v一定大于等于第一宇宙速度7.9 km/s，但小于第二宇宙速度11.2 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于等于15.8 km/s且小于22.4 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳或太阳系其他星体运行，也可能飞到太阳系以外的宇宙，故A、B错误，C、D正确。

3．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是       (　　)

A．同步卫星处于平衡状态

B．同步卫星的速率是唯一的

C．不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行

D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播

解析：选B　根据同步卫星的特点知B正确，C、D错误。同步卫星在万有引力作用下，绕地心做圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误。

4．如图1所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则                            (　　)

图1

A．金星表面的重力加速度是火星的倍

B．金星的“第一宇宙速度”是火星的 倍

C．金星绕太阳运动的加速度比火星小

D．金星绕太阳运动的周期比火星大

解析：选B　由“黄金代换”GM＝gR2，可知g＝，所以＝＝，故A错误；由“第一宇宙速度”的定义可知＝，得v＝ ，所以＝＝ ，故B正确；由＝ma＝mr知，轨道半径越大，加速度越小，周期越大，即金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，故C、D错误。

5．如图2所示，在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是                            (　　)

图2

A．根据v＝，可知三颗卫星的线速度vA＜vB＜vC

B．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA＞FB＞FC　

C．三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aC

D．三颗卫星运行的角速度ωA＜ωB＜ωC

解析：选C　由G＝m得v＝ ，vA＞vB＞vC，故A错误；卫星受的万有引力F＝G，但三颗卫星的质量关系不知道，它们受到的万有引力大小不能比较，故B错误；由G＝ma得a＝，aA＞aB＞aC，故C正确；由G＝mrω2得ω＝，ωA>ωB>ωC，故D错误。

6．我国玉兔号月球车被顺利送到月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g1，则                            (　　)

A．玉兔号月球车在地球表面与月球表面的质量之比为

B．地球的质量与月球的质量之比为

C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为

D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为

解析：选D　玉兔号月球车无论在月球表面还是地球表面，其质量都不会变化，所以“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面的质量之比为1∶1，故A错；在地球表面月球车受到重力G1＝mg1，在月球表面月球车受到重力G2＝mg2，可得地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比＝，故C错；物体在星球表面的万有引力近似等于重力，即G1＝，G2＝，可得＝，故B错；星球的第一宇宙速度等于该星球近地卫星的线速度，即v＝，据此可得v1＝、v2＝，可得地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比＝＝，故D正确。

7．关于地球同步卫星，下列说法正确的是  (　　)

A．地球同步卫星可能处于平衡状态

B．地球同步卫星可能静止在北京的上空

C．地球同步卫星的周期等于地球的自转周期

D．地球同步卫星的加速度不变

解析：选C　地球同步卫星在空中做匀速圆周运动，合外力充当向心力，不是平衡状态，故A错误；在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那么它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星只能在赤道的正上方，故B错误；同步卫星定位在赤道上空，故其转动周期必须和地球的自转周期相同，故C正确；同步卫星的向心加速度大小不变，但方向时刻改变，故D错误。

8．关于亚洲一号地球同步通信卫星，下述说法正确的是 (　　 )

A．已知它的质量是1.25 t，若将它的质量增为2.50 t，其同步轨道半径变为原来的2倍

B．它的运行速度为7.9 km/s

C．它可以经过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播

D．它距地面的高度约为地球半径的6倍，卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的

解析：选D　同步卫星的轨道是一定的，与同步卫星的质量没有关系，故A错误。同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故B错误。同步卫星只能在赤道的正上方，不能经过北京的正上方，故C错误。由＝ma得a＝，则a同∶a地＝∶1＝，故D正确。

9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18 m/s时，上升高度可达90 m。已知艾奥的半径为R＝1 800 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：

(1)艾奥的质量；

(2)艾奥的第一宇宙速度。

解析：(1)岩块做竖直上抛运动有：－v02＝－2gh

代入数据解得：g＝1.8 m/s2

忽略艾奥的自转，则有：G＝mg

代入数据解得：M＝8.7×1022 kg。

(2)某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时G＝m，解得：v＝

代入数据解得：v＝1.8×103 m/s。

答案：：(1)8.7×1022 kg　(2)1.8×103 m/s

组—重应用·体现创新

10．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS和俄罗斯GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成，其中空间段由若干地球静止轨道卫星(地球同步卫星)、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。下列说法正确的是(　　)       图3

 A．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度

 B．地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等

 C．地球同步卫星运行的加速度大小不一定相等

 D．为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上

解析：选B　根据万有引力提供向心力，列出等式＝m，解得v＝ ，可知地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；地球同步卫星运行周期都与地球自转周期相等，故B正确；地球同步卫星运行轨道平面与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；地球同步卫星的加速度a＝，因此地球同步卫星的加速度大小一定相等，故C错误。

11．(2020·浙江7月选考)火星探测任务天问一号的标识如图4所示。若火

星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的                            (　　)

A．轨道周长之比为2∶3

B．线速度大小之比为∶

C．角速度大小之比为2∶3                                     图4 

D．向心加速度大小之比为9∶4

解析：选C　火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，故A错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G＝ma＝m＝mω2r，解得a＝，v＝ ，ω＝，火星与地球线速度大小之比为∶，故B错误；角速度大小之比为2∶3，故C项正确；向心加速度大小之比为4∶9，故D错误。

12．如图5所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。

 (1)卫星B的运行周期是多少？

(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？

解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得

G＝m(R＋h)①

G＝mg②

联立①②解得TB＝2π。③                                图5

(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④

由③得ωB＝⑤

代入④得t＝。

答案：(1)2π　(2)